1、五年级第二学期期中真题模拟测试数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1如果用表示一个质数，表示一个合数，那么下面一定是合数的是（ ）。ABCD2同时是2、3和5的倍数的最小两位数是（ ）。A15B18C20D303甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。A甲数B乙数C1D甲、乙两数的积4表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。A折线B扇形C条形D以上都不对5A是自然数，如果，那么A是（ ）。A8B7C6D56甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。ABCD二、填空题
2、（每空1分，共20分）7( )既是偶数又是质数，20以内既是奇数又是合数的数有( )。8鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：y=2x-10（y表示鞋的码数，x表示鞋内厘米数）。如果小华穿35码的鞋子，那么他到商场该买( )厘米数的鞋。9细心观察，动手实践。(1)请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先( )后( )，小强是先( )后( )。(2)开赛初( )领先，开赛( )分后( )领先。(3)小刚和小强出发( )分钟后，两人的路程相差最多。10王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。兄弟两人同时在4月23日回家，下一次两人同时回家在(
3、)月( )日。1112和20的最大公因数是( )，6和8的最小公倍数是( )。12在括号里填土“”“”或“”。( )( )9.25( )13妈妈买来一篮鸡蛋。如果3个3个地数，则会少1个；如果4个4个地数，也会少1个；如果5个5个地数，则会余4个。妈妈至少买了( )个鸡蛋。14育红小学五年级（2）班学生人数在3040之间。参加植树活动时，如果每4人一组或6人一组都刚好分完而无剩余。这个班有( )人。三、判断题（每题2分，共10分）15一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。( )16用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。( )17“天元术”是我国古代人民用数学符号列方程的方法。(
4、 )18方程，的值是没有的，所以没有解。( )。19折线统计图能清晰地显示出数量的增减变化情况。( )四、计算题（共22分）20求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（每题2分，共6分）18和247和817和5121解方程。（每题2分，共8分） 22看图列方程解答。（每题8分，共8分）五、解答题（每题5分，共30分）23一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？24某电器城2018年下半年空调和冰箱销售台数如下：月份台数/台种类7月8月9月10月11月12月空调450750550350250600冰箱30050
5、0350300250200（1）根据上表中的数据制成折线统计图。（2）平均每月销售空调多少台？（3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2018年下半年冰箱销售中共获利多少万元？25黄海水泥厂一号仓库存有水泥32吨，二号仓库存有水泥54吨。一号仓库每天运进水泥2吨，二号仓库每天运进水泥9吨，多少天之后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍？2648本故事书和36本科技书发给一组同学看，为了使每人每种书的本数一样多，结果故事书少了3本，而科技书多了2本，这一组同学有多少人？27小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。
6、小亮出生时的身高和体重各是多少？28有一块9米长的布，正好可以做10件同样大小的童裤，每条童裤用这块布的几分之几？每条童裤用布几分之几米？参考答案1C【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数；而自然数1，只有一个因数1，所以1既不是质数也不是合数，由此判断即可。【详解】表示一个质数，表示一个合数，根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，质数减合数可能是质数，也可能是1，质数合数不是整数，不可能是合数，质数合数合数所以一定是合数。故答案为：C【点睛】解答本题要明确自然数，质数，合数的概念。2D【分析
7、】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】同时是2、3和5的倍数的最小两位数是30。故答案为：D【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。3B【分析】求两数的最大公因数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此选择情况解决问题。【详解】甲数是乙数的倍数，甲数和乙数是倍数关系，乙是较小数。所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。故答案为：B【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最大公因数。4A【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
8、扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：表示一位病人一天内体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。故答案为：A【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。5B【解析】根据真分数1，假分数1，进行分析。【详解】如果，那么是真分数，A8，是假分数又大于1，A6，A只能是7。故答案为：B【点睛】本题考查了真分数和假分数，任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，如3，50。6B【分析】客车所行的路程货车所行的路程两地之间的距离，速度之和两地路程相遇时间，速度之和相遇时间两地路程，由此分别列方程解答即可。【详解】根据分析可知，
9、方程为：6544x480；65x4804；（65x）4480。甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x48065。故答案为：B【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。7 2 9和15【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；2既是偶数也是质数；找出20以内的奇数和合数，再求出20以内既是奇数又是合数的数。【详解】2既是偶数又是质数；20以内的奇数有： 1、
10、3、5、7、9、11、13、15、17、1920以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18则20以内既是奇数又是合数的数有9和15。综上可得：2既是偶数又是质数，20以内既是奇数又是合数的数有9和15。【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数和合数的意义，熟练掌握是解答本题的关键。822.5【分析】由于小华穿35码写字，则y35，把y35代入式子，即原式为：352x10，再根据等式的性质解方程，求出x就是到商场该买多少厘米的鞋。【详解】已知鞋35码，所以代入公式可得：解： 所以他到商场该买22.5厘米数的鞋。【点睛】本题主要考查应用等式的性质1和等式的性质2解方程，熟练掌握
11、等式的性质并灵活运用。9(1) 快 慢 慢 快(2) 小刚 3.5 小强(3)1.5【分析】（1）根据统计图可知，在400米时，小刚用了1.5分钟，小强用了2.5分钟，到达终点时，小强用了4.5分钟，小刚用了5.5分钟，所以小刚的比赛情况是先快后慢；小强是先慢后快，据此解答；（2）从统计图形中看出，在3.5分钟以前，小刚领先；3.5分钟后，小强领先；据此解答；（3）观察统计图可知，小刚和小强出发，在1.5分钟后，两人的路程相差最多，据此解答。【详解】（1）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先快，后慢，小强是先慢后快。（2）开赛出，小刚领先，开赛3.5分钟后，小强领先。（3）小刚和小
12、强出发1.5分钟后，两人的路程相差最多。【点睛】本题复式折线统计图的实际应用，根据统计图提供的信息解答问题。10 5 17【分析】根据哥哥每6天回家一次，弟弟每8天回家一次，即求出6、8的最小公倍数，即可求出再过多少天他们才能再一次见面，然后进一步解答即可。【详解】62382226和8的最小公倍数是：2223244月23日24天5月17日下一次两人同时回家在5月17日【点睛】本题考查最小公倍数问题：正确理解题意且求出两个数的最小公倍数是关键。11 4 24【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。【详解】122232022
13、5所以12和20的最大公因数是：2246238222所以6和8的最小公倍数是：222324【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：也可以把因数和倍数列出来，找最大公因数和最小公倍数。12 【分析】根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大，第一小题据此解答；把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法解答，第二小题据此解答；把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行解答，第三小题据此解答。【详解】和和因为，所以9.25和9.25因为9.259.25，所以9.25【点睛】利用分数比较大小的方法，带分数与假分数的互化，分数化小数的方法以及小数比较大小的方
14、法进行解答。1359【分析】如果5个5个地数，则会余4个，也可以理解为再多数一组5个，则少一个。那此题就是求比3、4、5的最小公倍数少1的数。据此解答。【详解】3、4、5的最小公倍数是：3456060159（个）妈妈至少买了59个鸡蛋。【点睛】本题考查了最小公倍数的应用。求得3、4、5的是最小公倍数是解答本题的关键。1436【分析】根据题意可知，育红小学五（2）班学生人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再根据人数在3040之间，找出这个班的人数。【详解】6234224和6的最小公倍数是：22312（人）12的倍数：12、24、36、48所以在3040之间的数是
15、36。则这个班有36人。【点睛】此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。15【分析】在自然数中，举出实际的例子，论证题干的正确性。【详解】自然数中，1既不是质数也不是合数。所以题干的观点是错误的。故答案为：【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数和自然数的概念。16【分析】3的倍数的特征：每个数位上的数相加的得数是3的倍数。计算1、3和5的和判断是否是3是倍数解题。【详解】1359因9是3的倍数，则用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。故答案为：【点睛】熟知3的倍数的特征是解题的关键。17【详解】所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，与现代代数学
16、中列方程的方法基本一致；故答案为：。18【分析】在此题中，根据等式的性质2，两边同除以5，求得，因此方程有解。【详解】所以题干的说法是错误的。故答案为：【点睛】在解方程时，要根据等式的性质求解。 也是方程的解，不能说没有解。19【详解】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。故答案为：206；72；1；56；17；51【分析】两个数全部公有的质因数相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；两个是为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；两个数为倍数关系，最大公倍数为较小的，最小公倍数为较大的；据
17、此解答。【详解】18和241823324222318和24的最大公因数：236。18个24的最小公倍数：2332272。7和87和8是互质数；7和8的最大公因数是1。7和8的最小公倍数是7856。17和5117和51是倍数关系；17和51的最大公因数是17。17和51的最小公倍数是51。21；【分析】，两边同减0.6，方程得解；，两边同乘15，方程得解；，先合并未知数后得：，两边再同除以2，方程得解； ，先计算等号左边的算术运算后得：，两边再同时减0.52，方程得解。【详解】解：解：解：解：22黄花9朵；红花有36朵【分析】观察图形可知，黄花有x朵，红花是黄花的4倍，红花有4x朵，黄花和红花一
18、共有45朵，列方程：x4x45，解方程，即可解答。【详解】解：设黄花有x朵，则红花有4x朵。x4x455x45x455x9红花有：9436（朵）2313：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻间隔时间下次同时喷水的时刻，据此列式解答。【详解】102562310和6的公倍数是23530，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分30分钟13时15分。【点睛】理解好题意并掌握求最小
19、公倍数是解决此题的关键。24（1）见详解（2）492台（3）19万元【分析】（1）根据统计表中的数据，在图中描点，连线绘制折线统计图；（2）求出下半年销售空调的总台数之和除以6，就是平均每月销售的台数；（3）求出下半年销售冰箱的台数之和，乘100就是这个电器城2018年下半年冰箱销售中共获利多少元，再化成万元即可。【详解】（1）（2）（450750550350250600）6（1200550350250600）6（1750350250600）6（2100250600）6（2350600）629506492（台）答：；平均每月销售空调约492台。（3）（300500350300250200）10
20、0（800350300250200）100（1150300250200）100（1450250200）100（1700200）1001900100190000（元）190000元19万元答：下半年冰箱销售中共获利19万元。【点睛】本题考查统计图的制作，根据观察统计图并从图中获取信息，再解答问题。2514天【分析】可设天后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。则有（322）3549，据此解答。【详解】解：设设天后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。（322）354996654934214答：14天之后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。【点睛】设未知数x天，得出一号、二号仓库存入的水泥
21、量，利用它们之间总量的倍数关系列出方程是解答本题的关键。2617人【分析】由题意可知：若要使每人每种书的本数一样多，则故事书应有48351本，科技书应有36234本。求这一组同学有多少人就是求51与34的公因数是多少；据此解答。【详解】48351（本）36234（本）511513173413421751和34的公因数是有1和17，1人1组不符合题意，所以这一组同学有17人。答：这一组同学有17人。【点睛】本题主要考查公因数的实际应用，将问题转化为求公因数问题时解题的关键。27身高是0.52米，体重是3.2千克。【分析】由题意知：小亮现在的身高出生时的身高30.03；现在的体重出生时的体重141.7。据此列方程即可解答。【详解】解：设小亮出生身高为米。设小亮出生的体重为千克。答：小亮出生时身高是0.52米，体重是3.2千克。【点睛】找出小亮现在体重、身高与出生时的体重、身高的等量关系是解答本题的关键。28；米【分析】把这块布的长度看作单位“1”，做10件同样大小的童裤，用110，就是每条童裤用这块布的几分之几；用这块布的总长度10，即可求出每条童裤用布的几分之几米，即可解答。【详解】110910（米）答：每条童裤用这块布的，每条童裤用布米。【点睛】本题考查分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。