1、第一单元简易方程一、判断题（共5题；共10分）1等式两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ）2式子x56200是方程。 （ ）3x8是方程303x24的解。 （ ）44x204和505x20的解相同。 （ ）54x5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。 （ ）二、填空题（共12题；共23分）6在“7.85.810”的两个里填入相同的数，使等式成立，里应填（ ）。7一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元，求一条裤子多少元，可以设一条裤子x元，列方程为（ ），解得这条裤子（ ）元。8上海东方明珠广播电视塔高468m，大约是青岛电视塔高度的2倍。青岛电视塔高约多少米？解：设青岛
2、电视塔高约x米，可列方程为_。9在3x4.1，87996，35a57，0.8x1.6，x42，7x5，8x62中，是方程的有_，是等式的有_。10一本练习本的单价是x元，小红买了5本，共花了10元，用方程表示是（ ），则x（ ）。11根据下图列出方程方程：（ ）12在括号填“”“”或“”。（1）当x1时，68x（ ）14（2）当x0.8时，x0.5x（ ）0.4（3）当x2.5时，7x3（ ）10（4）当x25时，0.8x3（ ）613开学了，六（1）班同学每人发到a本练习本，已知男生有27人，女生有24人，全班共发到练习本（ ）本，男生比女生多发到（ ）本14一本故事书的价钱是元，一本字典的
3、价钱是一本故事书的2.5倍 一本字典（ ）元，一本故事书比一本字典少（ ）元，3本故事书和1本字典一共是（ ）元15工地上有x吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天，剩下的用式子表示是_如果x=50，b=8，那么剩下的是_吨16如果3x520，那么6x4（ ），8x6x（ ）。17明明和青青原来一共有30本图书，明明给青青4本后，两人图书的本数同样多，明明原来有（ ）本书。三、选择题（共8题；共16分）18下面的式子中，（ ）不是方程。A3x1.90Ba Cx1.92.5D8xy1919在4936，4x513，5a6a，x79，2x3y18中，方程有（ ）个。A1B2C320下列说法中，正确的是（
4、 ）。A等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。B方程8x0，x的值是0，所以方程没有解。C等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍成立。21下列式子中，方程有（ ）个2x3 0.5y18 81972 x5A0B1C2D322x2.5是方程（ ）的解。Ax2.52.5B2.5x1C2.5x1D2.5x2.523甲、乙两地相距480千米。一辆客车和一辆货车分别从两地同时相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。不正确方程是（ ）。A6544x480B（65x）4480C4x（48065）4Dx65480424（ ）能使方程8x0.4左右两边相等。Ax
5、3.2Bx0.5Cx0.05Dx0.125小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是（ ）。Ax548B48x5Cx5485四、计算题（共1题；共12分）26解方程。（1）127x46 （2）8x3.2 （3）x0.65.4五、列式计算。（共1题；共8分）27求x的值。28求x的值。六、解答题（共6题；共31分）29甲、乙两地相距270km，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，2小时后相遇。已知客车的速度是货车的2倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答）30小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米，菜地的宽是7.2米，长是多少米？31体育
6、用品厂某天共生产2357个网球，每6个装一筒，装完后还剩5个。一共装了多少筒？（用方程解）32图书馆有科技书800本，科技书本数比故事书的2.5倍少200本。学校图书馆有故事书多少本？（用方程解）33猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110，比大象的2倍还多30，大象最快能达到每小时多少千米？（列方程解答）34小英和小风都喜欢收集明信片。小英收集的明信片张数是小风的3倍，如果把小英收集的明信片分给小风40张，那么两人的明信片就一样多了。小英和小风原来各有多少张明信片？参考答案一、判断题（共5题；共10分）1、【解析】【分析】根据等式性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得
7、结果还是等式，据此解答。【详解】根据分析可知，等式两边乘或除以同一个相同的数（0除外）数，等式两边仍然相等。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查等式的性质，根据等式的性质进行解答。2、【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）等式；据此解答。【详解】x56200，含有未知数，不是等式，所以x56200不是方程。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查方程的辨别，只有含有未知数的等式才是方程。3、【解析】【分析】把方程的解代入方程中，看方程左边是否等于方程的右边，据此解答即可。【详解】当x8时；方程左边30386，不等于方程右边，所以x8不是
8、方程303x24的解。故答案为：。 【点睛】本题考查方程的解，解答本题的关键是掌握方程的检验方法。4、【解析】【分析】根据题意，求出方程4x204的解，和方程505x20的解，再进行比较，即可解答。【详解】4x204解：4x4204x24x244x6505x20解：5x50205x30x305x64x204和505x20的解相同。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查求方程的解，根据等式性质1和2，进行解答。5、【解析】【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，据此进行判断【详解】根据分析可知，4x5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。原题干说法正确。故
9、答案为：【点睛】本题考查等式性质1，根据等式性质1进行解答。二、填空题（共12题；共23分）6、5【解析】【详解】略7、1.5x10190 120【解析】【分析】设一条裤子x元，由“一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元”可得等量关系式：一条裤子的价钱1.510一件上衣的价钱，据此列方程解答。【详解】解：设一条裤子x元。1.5x101901.5x180x120【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系式：一条裤子的价钱1.510一件上衣的价钱，列方程求解。8、2x468【解析】【分析】青岛电视塔高乘以2是东方明珠广播电视塔的高度，青岛电视塔高约x米，可据此进行解答。【详解】2
10、x468【点睛】本题主要考查对方程的认识，掌握方程和等式之间的关系是解答本题的关键。9、 【解析】【分析】用等号连接的式子是等式；含有未知数的等式是方程，据此填空。【详解】由分析可知，在3x4.1，87996，35a57，0.8 x1.6，x42，7x5，8x62中，是方程的有（）是等式的有（）。【点睛】此题考查了方程与等式的认识，明确方程是等式，但等式不一定是方程。10、5x10 2【解析】【分析】根据单价数量总价，列出方程解答即可。【详解】5x10解：5x5105x2【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。11、3x+352=220【解析】12、 【解析】【分析】把字母表示的数值代入含
11、字母的式子，求出式子的数字，进而比较得解。详解】（1）当x1时68x68114因为1414，所以68x14（2）当x0.8时x0.5x0.80.80.50.4因为0.40.4，所以x0.5x14（3）当x2.5时7x372.5314.5因为14.510，所以7x310（4）当x25时0.8x30.82536.67因为6.676，所以0.8x36【点睛】解决此题关键是先求出含字母式子的数值，进而比较得解。13、51a 3a【解析】【详解】每人发到a本练习本，男生有27人，女生有24人，全班共有27+24人，所以全班共发到练习本（27+24）a,男生比女生多27a-24a.解：全班共发了（27+2
12、4）a=51a本，男生比女生多27a-24a=3a.故答案为51a 3a14、2.5X 1.5X 5.5X【解析】【详解】略15、(x3.5b)吨 22【解析】【分析】由题意得出等量关系式：剩下的水泥重量=原有水泥重量已经用去的重量，又因为用去的重量=每天用去的重量用的天数，代数计算即可【详解】剩下的吨数用式子表示为：(x3.5b)吨 当x=50，b=8时x3.5b=503.58=5028=22（吨）故答案x3.5b；2216、26 10【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5，再两边同时除以3，求出x的值，再把x的值分别代入6x4，8x6x即可解答。【详解】3x520解：3x552
13、053x3153x5把x5代入6x4得：65430426把x5代入8x6x得：8565403010【点睛】等式的性质是解方程的依据，注意认真计算。17、19【解析】【分析】根据题意明明给青青4本后，两人图书的本数同样多，设明明原来有x本书，明明给青青4本后还剩（x4）本，恰好是两人图书的一半，据此解答。【详解】解：设明明原来有x本书，给青青后还剩（x4）本，列方程得2（x4）302x8302x3082x38x382x19故答案为：19【点睛】此题考查的是和差倍问题，此题解答时找出数量关系用方程比较简单。三、选择题（共8题；共16分）18、C【解析】【分析】方程的定义需要满足两个条件：未知数；等
14、式；据此判断哪三个是方程，那剩下的那一个就不是方程了。【详解】选项A：3x1.90，有未知数，是等式，即是方程；选项B：a ，有未知数，是等式，即是方程；选项C：x1.92.5，有未知数，不是等式，即不是方程；选项D：8xy19，有未知数，等式，即是方程。故选：C。【点睛】熟练掌握方程的定义是解题关键，方程的定义属于基础概念，一定要熟练掌握。19、B【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）等式；据此解答。【详解】4936，不含未知数，是等式，不是方程；4x513，含有未知数，是等式，是方程；5a6a，含有未知数，不是等式，不是方程；2x3y18，
15、含有未知数，是等式，是方程。共有2个方程。故答案选：B【点睛】本题考查方程的辨别，只有含有未知数的等式才是方程。20、A【解析】【分析】依据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。【详解】A符合等式的性质1的意义，正确B8x0解：8x808x0所以，方程的解是x0，错误；C等式的性质2中等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，错误。故答案为：A【点睛】掌握等式的性质以及方程的解的含义是解答本题的关键。21、B【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式
16、，由此进行选择。【详解】由分析可知；0.5y18是方程。故答案为：B【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。22、C【解析】【分析】根据解方程的方法，求出选项中的方程的解，再进行比较，即可解答。【详解】Ax2.52.5解：x2.52.5x6.25B2.5x1解：x2.51x1.5C2.5x1解：x2.51x2.5D2.5x2.5解：x2.52.5x1故答案选：C【点睛】本题考查解方程，根据等式的性质1和性质2，求出方程的解，进行解答。23、C【解析】【分析】根据每个选项方程两边表示的含义分析解答即可。【详解】选项A表示客车行驶的路程货车行驶的路程全程，正确；选项B表示两车的速
17、度和相遇时间总路程，正确；选项 C没有意义，不成立；选项D方程的左右两边都表示两车的速度和，正确。【点睛】此题主要考查有关行程问题的方程，牢记相遇问题中速度和相遇时间路程。24、C【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质2解方程即可。【详解】8x0.4解：8x80.48x0.05故答案为：C。【点睛】本题考查根据等式的性质解方程的方法。25、C【解析】【分析】小红给了小华5元钱后，就是小红减5元，小华加5元，此时两人的钱数相等，即等量关系式：小华5小红5，据此列出方程。【详解】小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，
18、两人的钱同样多。下列方程正确的是x5485。故答案为：C【点睛】列方程的关键是找出等量关系式。四、计算题（共1题；共12分）26、（1）x81；（2）x0.4；（3）x3.24【解析】【分析】（1）127x46，用12746，即可解答；（2）8x3.2，用3.28，即可解答；x0.65.4，用5.40.6，即可解答。【详解】（1）127x46解：x12746x81（2）8x3.2解：x3.28x0.4（3）x0.65.4解：x5.40.6x3.24五、列式计算。（共1题；共8分）27、15千克【解析】【分析】根据线段图，面粉有x千克，大米的重量是面粉的3倍，那么大米就是3x千克，面粉和大米一共
19、有60千克，即用大米的重量面粉的重量60千克，据此解答即可。【详解】解：设面粉有x千克。x3x604x60x1528、1.2元【解析】【分析】根据图可知，圆珠笔的价格是x元，钢笔相当于4个圆珠笔的价格，则钢笔的价格：4x4x元，由于钢笔比圆珠笔贵3.6元，则用钢笔的价格减去圆珠笔的价格，即4xx3.6，再根据等式的性质，解方程即可。【详解】4xx3.63x3.6x3.63x1.2六、解答题（共6题；共31分）29、45千米；90千米【解析】【分析】将货车速度设为每小时x千米，那么客车的速度是每小时2x千米，据此根据相遇时“货车路程客车路程两地距离270km”这一等量关系列方程解方程即可。【详解
20、】解：设货车每小时行x千米。2x22x2706x270x2706x4545290（千米）答：货车每小时行45千米，客车每小时行90千米。【点睛】本题考查了相遇问题，两车同时相向而行，相遇时路程和恰好等于两地的距离。30、9.5米【解析】【详解】68.47.29.5（米）31、392筒【解析】【分析】根据题意，设一共装了x筒，每6个装一筒，x筒装6x个，再加上剩下的5个，就是2357个网球，列方程：6x52357，解方程，即可解答。【详解】解：设一共装了x筒6x523576x235756x2352x23526x392答：一共装了392筒。【点睛】本题考查方程的实际应用；列方程时，要把剩下的5个加
21、入，才是总共数量，再根据等量关系，列方程，解方程。32、400本【解析】【分析】设学校图书馆有故事书x本，根据等量关系：故事书的本数2.5200本科技书的本数，列方程解答即可。【详解】解：设学校图书馆有故事书x本，2.5x2008002.5x800200x400答：学校图书馆有故事书400本。【点睛】本题考查了列方程解应用题，解答此题关键是根据等量关系：故事书的本数2.5200本科技书的本数，列方程。33、40【解析】【分析】设大象最快能达到每小时x千米，根据大象速度的2倍30猎豹速度，列出方程解答即可。【详解】解：设大象最快能达到每小时x千米。答：大象最快能达到每小时40千米。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找等量关系列方程。34、小英120张；小风40张【解析】【分析】根据题意，设小风的明信片有x张，小英是小风的3倍，则小英有3x张，如果把小英收集的明信片分给小风40张，那么两人的明信片就一样多了，列方程：3x40x40，解方程，即可解答。【详解】解：设小风有x张明信片，则小英有3x张3x40x403xx40402x80x802x40小英有明信片：403120（张）答：小英有120张明信片，小风有40张明信片。【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确，小英减去40张明信片等于小风原有的明信片加上40张；据此关系，列方程，解方程。