1、第六单元圆一、选择题1一个圆的直径是10cm，如果它的直径扩大为原来的2倍，则扩大后的圆的半径为（）A10cm B5cm C20cm D15cm2任何圆的周长总是等于它的直径的（）。A3倍B3.14倍C3.1415926倍D倍3在一个边长为2厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米A1B2C44从12时起，经过（）小时，时针经过的扇形圆心角是150。 A4B10C5D35用一张长是7分米，宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（）个。A1B2C3D46一个半圆的直径是6厘米，那么这个半圆的周长是（）厘米。A3B36C6D667半径3厘米的圆的圆周率（）半径5厘米的
2、圆的圆周率A大于B小于C等于8圆周率是一个（）。A有限小数B无限循环小数C无限不循环小数D以上都不对二、填空题9如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是_cm210如图，将一个半径2厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的周长是_厘米。11圆周率是圆的周长与_的比值，用字母_来表示；它是一个_小数，实际应用中一般取它的近似值，即_。12把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的，宽相当于圆的_。13图中阴影部分的面积_平方厘米。（单位：厘米）（取3.14）14如图，点_是圆心，线段_是半径，线段_是直径，如果已知OA=3c
3、m，那么OC=_cm，OB=_cm，BC=_cm三、判断题15把一张圆形纸片对折后打开，换个方向再对折两条折痕的交点就是这个圆的圆心( )16当圆的直径和正方形的边长相等时，正方形的面积比圆的面积大( )17下图中长方形周长是24厘米，半圆面积就是25.12平方厘米。( )18一个圆形轮子的半径增加0.5米，那么这个轮子滚一周的长度就增加1米。( )19一个圆的半径增加3厘米，直径就会增加6厘米。( )20下图两个正方形的边长都是3厘米，涂色部分的周长和面积分别相等。( )21圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。( )四、计算题22直接写出得数。79 7 0.170.830.52
4、0.282.30.01 23解方程五、图形计算24求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）25求阴影部分的面积（单位：厘米）六、解答题26一个半径8米的圆形小花坛，周围有一条2米宽的小路（如下图）。求这条小路的占地面积。27如图，大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，图中阴影部分的面积是多少dm2？（取3.14）28有两只蚂蚁同时从A点到B点，一只走路线，另一只走路线，它们的速度相同，问它们谁先到达B点（如图）29如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的半径为36米，每条跑道宽为1.2米，现有8条跑道（3.14）（1）第4道的弯道半长是多少米？（2）若进行200米赛跑，第6道的运动员要
5、比第1道的运动员提前约多少米？（保留两位小数）（3）若进行400米赛跑，第7道的运动员要比第3道运动员起跑点提前约多少米？（保留两位小数）30一个圆形池塘的半径是15米，沿着它的边线大约每隔0.3米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？31你能用直角三角板或直尺找出 一个圆的圆心吗？简要地写出你的解决问题的想法或在图中画出你的思路（一种方法的5分）32如图，是一种零件横截面的示意图，这个零件横截面（阴影部分）的周长和面积各是多少？参考答案1A【详解】试题分析：根据同圆中半径和直径的关系可知“r=d2”，进行解答即可。解：原来圆的直径是l0cm，如果它的直径扩大为原来的2倍，则变成了20cm，根据
6、r=d2=202=10（厘米）；故选A点评：此题考查了同圆中半径和直径的关系。2D【详解】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，即圆的周长是直径的倍。故答案为：D。3B【详解】抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长2厘米的圆”，即可解决问题。此题关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。4C【解析】根据题意，因为分针每转一个大格是30，所以我们用总角度除以30即可。【详解】150305故答案为：C【点睛】此题考查学生需要知道在钟表内，分针每转一个大格是30。5C【详解】试题分析：在一张长是7分米，宽2分米的长方形里面剪最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径剪，
7、看一看长7分米里面有几个2分米即可。解：以长方形的宽边为圆的直径剪，最多可以剪：72=3（个）1；答：像这样的圆最多可以剪3个。故选C点评：此题考查在长方形里剪圆的个数，应以宽边为直径剪，再看长边里有几个宽边的长度即可确定圆的个数。6B【解析】半圆的周长是由半圆弧加直径组成，通过圆的周长公式：，求出圆的周长，再除以2，最后加上直径即可解答。【详解】62662636（厘米）故答案为：B【点睛】此题关键在于理解半圆的周长是由半圆弧加直径组成。7C【详解】试题分析：根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化；进而解答即可。解：根据圆周率的含义：
8、圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：半径3厘米的圆的圆周率等于半径5厘米的圆的圆周率；故选C点评：此题考查了圆周率的含义。8C【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“”表示它是一个无限不循环小数，进而解答。【详解】根据圆周率的含义可知：圆周率是一个无限不循环小数。故答案为：C【点睛】此题主要考查了学生对圆周率含义的理解。93.441016.56【分析】拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，据此求出长方形的周长。【详解】23.1422212.56416.56（厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径。11直径，无
9、限不循环，3.14。【详解】试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示，是一个无限不循环小数，计算时一般取它的近似值3.14；据此解答。解：圆周率是圆的周长与 直径的比值，用字母 来表示；它是一个 无限不循环小数，实际应用中一般取它的近似值，即 3.14。故答案为直径，无限不循环，3.14。点评：明确圆周率的含义是解答此题的关键。12 ；半径【分析】根据圆的面积推导公式，长方形的长相当于圆周长的一半，宽是圆的半径。【详解】把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的，宽相当于圆的半径。【点睛】掌握圆面积的推导公式是解题关键，可以通
10、过实际操作加深印象。13392.5【分析】根据圆环面积公式：，即可代数解答。【详解】3.14（1510）3.14125392.5（平方厘米）【点睛】此题主要考查了学生对圆环面积公式的实际解题能力，掌握公式是解题的关键。14O，OA，BC，3，3，6【详解】试题分析：根据圆心、半径和直径的含义及同一圆中半径和直径之间的关系：把圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；同圆中直径是半径的2倍，据此解答即可。解：由分析可知：点O是圆心，线段OA是半径，线段BC是直径，如果已知OA=3cm，那么OC=3cm，OB=3 cm，B
11、C=6cm；故答案为O，OA，BC，3，3，6。点评：此题应根据圆心、半径和直径的含义及同一圆中半径和直径之间的关系进行解答。15【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以把圆形纸对折后形成的抓痕就是圆形纸的直径，据此即可解答。【详解】根据直径的定义可知圆心一定在直径上，而两条折痕都是圆的直径，并且两条折痕只一个交点，说明这个交点就是圆心。故答案为：正确。【点睛】本题考查学生对圆、圆心、直径的认识。16正确17【分析】由图可知，长方形的长是宽的2倍，半圆的半径是长方形的宽，可求半圆的半径为24（2212）4厘米，再根据圆的面积公式求出半圆面积即可。【详解】半圆半径：24（2212）2
12、464（厘米） 半圆面积：3.14825.12（平方厘米）故答案为：【点睛】本题考查长方形周长和圆的面积，关键是从图中得知长方形的宽就是半圆的半径，长是半圆的直径。18【分析】圆的周长2半径，半径增加0.5米，周长增加（0.52）米。【详解】半径增加0.5米，那么这个轮子滚一周的长度就增加：0.52（米），与题干不符。故答案为：【点睛】此题考查半径改变，对周长的影响，需熟练掌握圆的周长公式。19【分析】圆的直径d2r，据此解答。【详解】一个圆的半径增加3厘米，直径增加236（厘米），原题说法正确。故答案为：20【分析】观察图形可知，左图涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长3厘米2，右侧图形
13、涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长，所以左图涂色部分的周长大于右侧涂色部分的周长；左图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积，右图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积。所以左图涂色部分面积等于右图涂色部分面积。据此判断。【详解】由分析可知，涂色部分的周长不相等，面积相等，原题说法错误。故答案为：【点睛】此题考查了有关圆的阴影部分周长和面积的计算，认真观察图形解答即可。21【分析】假定圆的半径是1，面积是；半径扩大到原来的3倍后是3，面积是，据此解答。【详解】假定圆的半径是1，根据题意则：99故原题说法正确。【点睛】假定一个
14、利用计算的数字做为圆的半径，正确运用圆的面积公式是解答本题的关键。22；21.98；1；0.24；230；223x=10；x=6；x=2471.4厘米【详解】3.1410+104=71.4（厘米）2528.26平方厘米【详解】623（厘米）3.146623.143356.5228.2628.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米26113.04平方米【详解】3.14（82）23.1482113.04（平方米）答：这条小路的占地面积是113.04平方米。2737.68 dm2【分析】大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，然后根据圆环的面积公式S（R2r2）；列式计算即可求解。【
15、详解】3.14（4222）3.141237.68（dm2）答：阴影部分的面积是37.68dm2。【点睛】本题考查了圆环的面积公式S（R2r2）的灵活运用。28两只蚂蚁同时到达B点【详解】首先根据图示，可得大圆的半径等于两个小圆的半径的和；然后根据圆的周长=2r（r是圆的半径），可得大圆的周长的一半与两个小圆的周长的一半相等，所以两只蚂蚁走的路程相等，同时到达B点。29（1）39.6米（2）18.84米（3）30.144米【详解】（1）36（41）1.2363.639.6（米）答：第4道的弯道半长是39.6米。（2）（61）1.251218.84（米）答：第6道的运动员要比第1道的运动员提前约1
16、8.84米。（3）（73）1.2241.2230.14（米）答：第7道的运动员要比第3道运动员起跑点提前约30.14米。30314棵【分析】根据圆的周长公式：周长2半径，代入数据，求出半径是15米的圆形池塘的周长；沿着它的边线每隔0.3米种一颗月季花，由于圆是封闭图形，相当于植树问题中的一端植树，一端不植树，即间距数棵数，由此可知用圆的周长除以0.3，即可求出种多少棵月季花。【详解】3.142150.36.28150.394.20.3314（棵）答：一共要种314棵月季花。【点睛】利用圆的周长公式以及植树问题进行解答。31如图【详解】试题分析：根据直径所对的圆周角是直角画图即可。解：（1）选择
17、合适的直角三角板，用等腰直角三角板；（2）用直角三角板的直角和圆上一点重合，沿两直角边划直线，连接两条直线与圆的交点，两圆之间的线段即为O的直径；（3）因为直角三角板上角的度数是一定的，所以过直角三角形的顶点向斜边作垂线即可。斜边与垂线的交点即为该圆的圆心。点评：本题是圆周角定理在实际生活中的运用，锻炼了学生对所学知识的应用能力。329.14厘米；2.43平方厘米【分析】由图可知：横截面的周长3条正方形边长直径是2厘米的圆的周长的一半；横截面的面积边长是2厘米的正方形的面积直径是2厘米的半圆的面积；代入数据计算即可。【详解】横截面的周长：233.142263.149.14（厘米）横截面的面积：223.14（22）2243.1422.43（平方厘米）答：这个零件横截面（阴影部分）的周长9.14厘米，面积是2.43平方厘米。【点睛】本题主要考查阴影部分的周长和面积，灵活运用圆的周长、面积公式计算即可。