1、第六单元运算律一、选择题（每题2分，共14分）1计算4825=4025+825运用的定律是（）A乘法交换律B乘法结合律C乘法分配律279111315171921（）。A82B122C1123371258=37(1258),这运用了（）A乘法交换律B乘法结合律C乘法分配律4小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某数时，结果是2014，后来发现中间有个数多加了一次，那么多加的那个数是（）A29 B37 C615根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（7060）4，704604，他的两种解法实际上运用了（）。A加法结合律B乘法结合律C乘法分配律675+（4
2、7+25）=（75+25）+47，应用的运算律是（）。A加法交换律B加法结合律C加法交换律和加法结合律725845（254）（85）运用了（）。A乘法交换律B乘法结合律C乘法交换律和乘法结合律二、填空题（每空1分，共15分）8在括号里填上合适的运算符号。457298457300( )2969996100( )969781017810078这里应用了乘法( )。10在括号里填上“”“”或“”。36万( )35 9999 （48010）20( )480（2010）32亿( )32 0000万 （2516）4( )2542516997699( )1007616053( )（510）16011在计算3
3、7052、9998346012456、45637时，你认为哪道算式用计算器计算最合适，请写在括号里。( )12如果30，那么630( )，（4）（5）( )。13下面的等式各运用了什么运算律或性质？分别填在括号里。486352485263( ) 4227827（428）27( ) 765（165230）765165230( )三、判断题（每题2分，共16分）14口算233，先算203，再算33，然后把两个积相加，这就是应用了乘法分配律。( )15甲、乙两地相距2千米，微微和华华分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，微微每分钟行70米，华华每分钟行60米，15分钟后，他们相遇。( )1612542
4、58（1258）（254）运用了乘法分配律。( )1725218=25821运用了乘法结合律( )18125989（1258）运用了乘法交换律和结合律。( )1915030150300。( )20128128=1( )21将算式142825改成28（1425），只运用了乘法结合律。( )四、计算题（共15分）22直接写得数。（每题0.5分，共4分）2035100281600401681932607005060 4520 270623用竖式计算。（每题1.5分，共6分）27865 90468 60470 3808524怎样简便就怎样计算（每题2.5分，共5分）2857426 651424265五
5、、解答题（每题5分，共40分）25花园街第一小学四年级有3个班，四（1）班44人，四（2）班48人，四（3）班42人。四年级一共有多少名学生？26在环形跑道上，小红和小亮同时从同一地方反向而行。小红的速度是75米/分，小亮的速度是85米/分，经过3分钟两人第一次相遇，环形跑道长多少米？27从甲城到乙城的公路长360千米一辆汽车走高速路的速度是90千米/时，走普通公路的速度是60千米/时从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少时间？28用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重125千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？29学校买回足球和篮球各40个，足球每个47元，篮球每个53元，买足球和篮球一
6、共用去多少元？30学校用4块同样大小的长方形木板拼成了一个展示台(如下图)已知每块木板长25dm，宽16 dm，展示台的面积是多少平方米？(用两种方法解答)31两辆卡车同时从一个工厂出发，向同一方向驶去，两车的速度分别是65千米/时、80千米/时。经过5小时两辆卡车相距多少千米？32学校运来5箱铅笔，每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔。帮老师算一算一共有多少支铅笔呢？参考答案1C【详解】试题分析：乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加如a（b+c）=ab+bc，据此解答即可解：4825=（40+8）25=4025+825=1000+200=1200所以运用
7、了乘法的分配律；故选C【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解2C【分析】这是求7到21共8个单数之和，根据加法交换律和加法结合律进行计算比较简便。【详解】79111315171921（721）（919）（1117）（1315）284112故答案为：C。【点睛】此题主要考查的是加法交换律和加法结合律的应用。3B【详解】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变用字母表示为（ab）c=a（bc）371258=37(1258)这是根据乘法结合律。故答案为B。4C5C【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起
8、来，结果不变。据此可知，计算704604时，先提相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则704604（7060）4运用了乘法分配律。【详解】704604（7060）41304520（千米）他的两种解法实际上运用了乘法分配律。故答案为：C【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。6C7C8【分析】（1）298非常接近300，为了计算简便，可以先用457+300然后再减去2；（2）9699即99个96相加的和，可以先计算100个96的和然后再减去1个96即可。【详解】457298457（300-2）=457+300-2969996（100-1）=96100-961=961
9、00-96【点睛】灵活运用加法结合律和乘法分配律是解答本题的关键。9分配律【分析】两个数的和与一个数相乘，可先将它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（ab）cacbc；由此解答。【详解】781017810078（1011001）78，这里应用了乘法分配律。【点睛】本题考查了学生对于乘法分配律的理解与灵活应用，应熟练掌握乘法分配律的特点。10【分析】有单位的，我们进行统一单位再比较。其余的计算题，我们根据乘法运算律来进行计算再比较大小。【详解】（1）35 999935.9999万，36万35.9999万；（2）（48010）204802010，480（2010）4802010，所以（48
10、010）20480（2010）；（3）32亿32 0000万；（4）（2516）41600，2542516500，所以（2516）42542516；（5）99769999777623，100767600，所以99769910076；（6）1605316015，（510）16015160，所以16053（510）160。故答案为：；【点睛】此题主要考查乘法运算律，合理利用它们可以方便我们进行比较、简算。1145637【分析】由题意可得， 37052用除法的性质先计算5210，再计算3701037；9998346012 456中乘数有0，则结果直接为0；45637需要用计算器进行计算。【详解】在计
11、算37052、9998346012 456、45637时，45637用计算器计算最合适。【点睛】此题考查了乘除法的应用，关键是先看各算式是否能用简便算法计算。1221 600【分析】除法的性质：abca（bc），乘法交换律：abba，乘法结合律：abca（bc）。【详解】630630（）6303021（4）（5）（）（54）3020600【点睛】熟练运用运算定律和性质是解答本题的关键。13加法交换律乘法分配律减法的性质【分析】交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变是加法交换律；两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变是乘法交换律。结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
12、不变是加法结合律；三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变是乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加是乘法分配律。【详解】486352485263（加法交换律）4227827（428）27（乘法分配律）765（165230）765165230（减法的性质）【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。14【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（ab）cacbc或（ab）cacbc，据此解答。【详解】2333（203）3203360969故答案为：【点睛】完成本题要注
13、意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。15【分析】速度和相遇时间=路程和【详解】2千米=2000米，15（70+60）=1950（米）20001950故答案为：【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算时要细心。16【解析】1254258（1258）（254），首先交换了8和4的位置，应用了乘法交换律，然后125和8凑整，25和4凑整，应用的是乘法结合律。【详解】1254258（1258）（254）运用的是乘法交换律和乘法结合律；题干阐述错误，故答案为：。【点睛】本题考查的是乘法的运算律，25和4，125和8可以看成是固定搭配，可以利用这一点进行凑整计算。1718【分析】乘法交换律：两个数相乘，
14、交换因数的位置，积不变；用公式表示为：abba；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；用字母表示为（ab）ca（bc）；据此判断即可。【详解】12598912589（1258）910009000运用了乘法交换律和结合律，原题说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查了乘法交换律和结合律的实际应用，要熟练掌握。19【分析】根据整数计算法则，先分别计算出结果再比较，据此判断。【详解】15030015030018001800180即15030150300，所以原式说法不正确故答案为：【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找
15、到正确的计算方法。20【详解】试题分析：按照从左到右的顺序计算得出答案，进一步比较得出答案即可解：128128=96128=88=64641所以原题错误故答案为【点评】整数的混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可21【分析】乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变；乘法交换律是交换因数的位置，积不变；算式14282528（1425）首先运用了乘法交换律，然后运用了乘法结合律。【详解】由分析得：将算式142825改成28（1425），运用了乘法交换律和乘法结合律。故答案为：【点睛】我们要牢记乘法交换律、乘法结合律的概念，根据概念灵活运用，同时要注意简
16、便算法经常综合在一起使用。22700；72；40；219；42 000；3000；900；452318 070； 61 472； 28 200； 32 300【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；把两次乘得的积相加。计算乘数末尾有0的乘法时，把0前面的部分对齐先乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，最后在乘得的数末尾添上几个0。【详解】2786518 0709046861 4726047028 2003808532 300【点睛】笔算要注意每次乘积的末位与乘数的哪一位对齐；三位数中间有0时，不要漏乘。24（1
17、）2857426=185（2）651424265=6500【详解】试题分析：（1）根据减法的性质简便计算；（2）根据乘法分配律简便计算；解：（1）2857426=285（74+26）=285100=185（2）651424265=65（14242）=65100=6500【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算25134名【解析】三个班级的学生数量相加，得到四年级一共有多少名学生。【详解】44484244（4842）4490134（名）答：四年级一共有134名学生。【点睛】本题考查的是基础的加法应用题，求解实际问题时，也要考虑是否可以简
18、便计算。26480米【分析】首先用小红的速度加上小亮的速度，求出两人的速度之和是多少；然后根据速度时间路程，用两人的速度之和乘两人相遇用的时间，求出跑道长多少米即可。【详解】（7585）31603480（米）答：环形跑道长480米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人的速度之和是多少。272时【详解】试题分析：根据除法的意义，分别用总路程除以走高速路的速度与普通公路的速度后求出分别需要多少时间，然后相减即得从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少时间解：3606036090=64=2（小时）答：从甲
19、城去乙城走高速路比普通公路节省2时。【点评】首先根据路程速度=时间，分别求出走高速路的速度与普通公路各需要多少小时是完成本题的关键28141258=14（1258）=141000=14 000（千克）答：8辆拖拉机一次可以运化肥14 000千克【详解】此题可以先计算每辆车一次运的千克数，然后乘8，就是8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？294000元【分析】由题意可知，足球每个47元，篮球每个53元，买回足球和篮球各40个，根据乘法的意义算出买篮球和足球各需要多少钱，再将其钱数进行相加可计算出买足球和篮球一共用的钱数。【详解】47405340（4753）40100404000（元）答：买足球和篮
20、球一共用去4000元。【点睛】本题主要考查了整数乘法分配律的应用，解题时要注意对题目进行正确的分析找出相应的数量关系来进行解答。3016 m2【详解】方法一：25164方法二：254164004100161600(dm2)1600(dm2)1600 dm216 m21600 dm216 m2答：展示台的面积是16 m2。3175千米【分析】路程速度时间，求出两辆车各自的路程，再求出他们的路程差即可。【详解】805655（8065）515575（千米）答：经过5小时两辆卡车相距75千米。【点睛】本题考查的是普通行程问题，解题关键是要掌握路程、时间和速度之间的关系。32300支【解析】每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔，那么每箱有60支，再乘5，得到一共有300支。【详解】（支）答：一共有300支铅笔呢。【点睛】本题考查的是基础的乘法应用题，也可以先求出一共有多少盒，然后再求一共有多少支。