1、第五单元解决问题一、选择题（每题2分，共14分）1王强和李明在900米长的环形步道上散步。他俩从同一地点同时出发，反向而行。王强每分钟走55米，李明每分钟走45米，第一次相遇时，王强走了多少米。正确的算式是（ ）。A900（45+55） B900（45+55）45 C55（90045） D900（45+55）55 2把一段木头锯成3段要12分钟，锯成5段要（ ）分钟。A24B30C40D503用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟，锯成9段需要（ ）分钟。A12B18C24D304把10根皮筋连接成一个大圆圈，需要打（ ）几个结。A9B10C11D125一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽
2、种一株迎春花,需要花苗（ ）株A59B60C61D626甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东向西挖,每天挖12米,乙队从西向东挖,每天挖15米,两队合作10天挖好,求水渠长多少米,列式为（ ）。A121510B(12+15)10C(12+15)10D1210+157用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出已知工效和工作总量，求工作时间的公式是（ ）AtcaBactCcatDact二、填空题（每空2分，共18分）8一根木料锯成4段要24分钟。照这样计算，锯成5段要花（ ）分钟，48分钟能把木料锯成（ ）段。9筑路队铺一条路，原计划每天铺3200米，12天铺完，实际每天比原计划每天多铺6
3、40米，实际（ ）天铺完。10芳芳要去圆圆家。圆圆家住在六楼，芳芳从一楼走到三楼用了30秒，如果以同样的速度走到圆圆家，还需要（ ）秒。11修路队为了测量一条路的长度，先立了一根标杆，然后每隔50米立一根标杆。现在测的长度是500米，所以立了（ ）根标杆。12一条公交线路除了起点和终点以外，还有21个车站，平均每两站之间的距离是500米，这条公交线路全长（ ）米。13在一个周长为450米的池塘周围,每隔9米种一棵柳树,可以种( )棵柳树。14单价数量=（ ）15一个圆形舞台，周长80米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中间摆一盆月季花，共需要（ ）盆花。三、判断题（每题2分，共16分）16把一条
4、绳子分成3段，只要剪2次。（ ）17王师傅每小时生产18个零件，8小时生产多少个零件？本题的数量关系是：单产量数量总产量。（ ）18在一条20米长的绳子上挂气球，每隔5米挂一个，两端都不挂，一共可以挂4个气球。（ ）19在10米长的小路两边，每隔1米栽一棵树（两端都要栽），一共可以栽10棵树。（ ）2010名男生站成一排，每相邻两名男生中间有一名女生，一共有9名女生。（ ）21一台磨面机1小时磨面粉67千克，加工车间有一台磨面机，要加工1005千克面粉，需要工作15小时。（ ）22一根10米长的绳子，不折叠地剪4次，平均每段长2.5米。（ ）23一个圆形的跑道长400m，如果每隔40米竖一个警
5、示牌，共需要11块警示牌。（ ）四、解答题（每题6分，第31题10分，共52分）24甲、乙两个打字员合打一份稿件共122500字,甲每小时打8500字,乙每小时比甲多打500字,几小时打完?25一段公路，甲队单独修需16天，乙队单独修需10天，两队从两头同时开工合修3天后还剩12.3千米，这段公路长为多少千米？26如图，两辆汽车从两个城市同时相对开出，几小时相遇？相遇时两辆车分别行驶了多少千米？27高速公路两侧的护栏，每60米就要装一根大立柱，180千米的高速公路需装立柱多少根？28在一条跑道一侧插彩旗，共插95面，两头都插，每两面彩旗之间相距5米，这条跑道全长多少米？29甲、乙两人分别从A、
6、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两人在离中点18千米处相遇，求A、B两地间的距离？30同学们排成了一个方阵进行体操表演，最外层每边各有10人，最外层一共有多少人？31客车从A城开往B城，客车的速度是70千米/小时，货车从B城出发开往A城，它的速度是60千米/小时，经过2小时两车相遇，A、B两城相距多少千米？参考答案1D【分析】王强走的路程等于速度乘以时间，故应先算出相遇时走了多少时间，再乘以速度即可得到答案。【详解】相遇时走到时间为：900（4555）王强走的路程为：900（4555）55故答案为：D【点睛】记住路程等于速度乘以时间是解题的关键。2A【分析】锯
7、成3段，需要锯2次，2次12分钟，1次需要6分钟。锯成5段，需要锯4次，所需的时间是4624分钟。【详解】12（31）1226（分钟）6（51）6424（分钟）故答案为：A3C【分析】锯成3段，那么需要锯2次，由此求出每次需要几分钟；锯9段需要锯8次，用每次的时间乘8就是锯9段需要的时间。【详解】6（31）623（分钟）（91）38324（分钟）锯成9段需要24分钟。故选：C。4B【分析】此问题属于封闭图形里植树问题，结的个数皮筋根数，据此分析。【详解】根据分析，把10根皮筋连接成一个大圆圈，需要打10个结。故答案为：B【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。5B【详解】
8、封闭图形,间隔数与树木棵数相等,本题的池塘周长是300米,间距是5米,间隔数=总长间距=3005=60。6C【详解】求水渠长多少米,需要知道两队的速度和与他们合作的时间,甲队的速度是每天12米,乙队的速度是每天15米,速度和为12+15=27(米),水渠总长=速度和时间,列式计算为2710=270(米)。7A【分析】数量关系：工作时间工作总量工作效率，用字母表示出这个公式即可。【详解】根据分析可得：tca故答案为：A8 32 7【分析】锯的次数锯的段数1【详解】设锯成5段要花x分钟；48分钟能锯y段24（41）x（51）解得：x3224（41）48（y1）解得y7故答案为：32；7【点睛】解答
9、本题时要注意锯成的段数与所用的时间不直接成正比例。910【详解】320012（3200640）38 400 384010（天）1045【分析】从一楼走到三楼，共走了312层。则平均每层需要30215秒。从3楼到圆圆家，共走633层，需要15345秒。【详解】30（31）（63）302315345（秒）则还需要45秒。【点睛】解决本题的关键是爬的层数楼层数之差，求出平均每层需要15秒，再进一步解答。1111【分析】棵树段数1，即用500501即可解答。【详解】50050110111（根）【点睛】此题主要考查学生对植树问题的理解与应用。1211 0001350【详解】在封闭图形上种树,间隔数与树的
10、棵数相等,列式计算为4509=50(棵)。14总价1540【分析】圆形舞台是一个封闭图形，则用舞台周长除以间隔长度，求出兰花的盆数。每两盆兰花中间摆一盆月季花，则月季花的盆数等于兰花的盆数。将两种花的盆数相加，求出花的总盆数。【详解】80420（盆）202040（盆）则共需要40盆花。16【分析】把一根绳子剪1次，会分成2段，而剪2次，会将其分成3段。【详解】把一条绳子分成3段，只要剪2次，这句话是对的。故答案为：【点睛】把绳子剪成几段，段数比剪的次数多1。17【详解】数量关系是：工效时间工作总量。18【分析】一共可以挂气球的个数绳子的长度挂两个气球之间所得的米数1。【详解】2051413（个
11、）则一共可以挂3个气球。故答案为：。19【分析】先求出小路一旁的植树棵树，再乘2，两端都要栽时，植树棵树间隔数1，由此即可解答问题。【详解】（1011）211222（棵）故答案：【点睛】此题考查了植树问题，解答此题应注意两端都要栽时，植树棵树间隔数1的计算应用，因为是大路两旁栽树，不要忘记乘2。20【分析】10名男生中间有1019个间隔，每相邻两名男生中间有一名女生，就是每个间隔站1名女生，一共站了9名女生。【详解】1019（名）则一共有9名女生。故答案为：【点睛】本题考查植树问题，关键是明确人数1间隔数。21【分析】解答此题依据数量关系式：工作总量工作效率工作时间，代入数据计算即可判断正误。
12、22【分析】将绳子不折叠地剪4次，剪成了41段，平均每段的长度绳子的长度段数。【详解】1052（米），因此一根10米长的绳子，平均剪成5段，每段长2米。故答案为：23【分析】此题可以看作植树问题，在封闭图形中植树，植树的棵数间隔数，用跑道的长度间隔长度间隔数，据此进行计算即可。【详解】4004010（块）则即共需10块警示牌，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】本题考查植树问题，明确在封闭图形中植树，植树的棵数等于间隔数是解题的关键。247小时【详解】首先我们根据已知条件“甲每小时打8500字,乙每小时比甲多打500字”,可以求出甲、乙两人的打字速度和：8500+500+8500=17500(
13、个),然后用总字数除以速度和求出打字时间：12250017500=7(时)。122500(8500+500+8500)=7(时)答：7小时打完。2524千米【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据工作总量工作效率工作时间，求出两队3天修路的长度，再求出剩余的路的长度，最后依据分数除法意义解答。【详解】（千米）答：这段公路长为24千米。【点睛】解答此题的关键是：求出两队合修3天后完成了这段路的几分之几。266小时；324千米；276千米【分析】路程速度和相遇时间，600除以两车的速度和等于两车相遇的时间，然后用各自的速度乘相遇时间得出各自行驶的路程，据此即可解答。【详解】600（5446）6
14、001006（小时）546324（千米）466276（千米）答：6小时相遇，相遇时一辆车行驶了324千米，另一辆车行驶了276千米。【点睛】本题主要考查学生对路程、速度和时间三者关系的掌握。276002根【分析】由于两端都要装立柱，因此每侧立柱的根数比段数多1，用总长度除以两根立柱间隔的长度即可求出段数，用段数加上1就是每侧装立柱的根数，再乘2即可求出需要立柱的总数，但此题需要先将单位换统一。【详解】180千米180 000米180000601300013001（根）300126002（根）答：需装立柱6002根。【点睛】熟练掌握植树相关问题的计算是解答此题的关键。28470米【分析】两端都插
15、，彩旗数比间隔数多1，用彩旗数减去1就是间隔数，用间隔数乘间隔的长度即可求出跑到的全长。【详解】（951）5945470（米）答：这条跑道全长470米。29540千米【分析】根据题意可知，两车在距中点18千米处相遇，相遇时甲车行驶的路程超过中点18千米，乙车还差18千米到达中点，也就是说甲车比乙车多行驶182=36千米，由于甲车每小时比乙车快48-42=6（千米），由此可以求出相遇时间，再根据速度和相遇时间=路程，即可求出【详解】（182）（48-42）（48+42）=36690=690=540（千米）答：两地间的距离是540千米。3036人【分析】最外层每边都是10人，4条边共有：10440人，由于四个顶点都重复计算了1次，实际最外层共有40436人，据此解答。【详解】（人）答：最外层一共36人。【点睛】本题中明确最外层的人数每边的人数44是解答此题的关键。31260千米【分析】根据速度和相遇时间路程，已知客车和货车的速度和是（7060）千米，相遇时间是2小时，代入数据解答即可。【详解】（7060）21302260（千米）答：A、B两城相距260千米。【点睛】本题考查相遇问题，掌握速度和相遇时间路程，是解题的关键。