1、2024年江苏省南通市海安市中考一模数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列四个数，0，1，中，最小的数是（ ）A. B. 0C. 1D. 2. 我国现有农村人口数量为，数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是（ ）A B. C. D. 5. 如图，是的外接圆，则的大小是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线，交于点E若，则的度数为（ ） A
2、. B. C. D. 7. 已知一次函数图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 8. 设函数（，m，n是实数），当时，时，则（）A. 若，则B. 若，则C 若，则D. 若，则9. 如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tanABE的值是（ ）A. 4B. 5C. D. 10. 已知，则满足等式的的值可以是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题4分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 如果二次根式在实数范围内有意义，那
3、么的取值范围是_12. 如图，与交于点O，请添加一个条件_，使（只填一种情况即可） 13. 如图，物理实验中利用一个半径为的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了，此时砝码被提起了_（结果保留）14. 若a+b4，ab1，则（a+2）2（b2）2的值为_15. 如图，平地上一幢建筑物与铁塔都垂直于地面，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为、铁塔顶部的仰角为则铁塔的高度为_（结果保留根号）16. 在中，若点在内部（含边界）且满足，则所有满足条件的点组成区域的面积为_17. 如图，直线交双曲线于两点，交轴于点，且，连接若，则的值为_18. 如图，平行四边形中，分别是边上的动
4、点，且，则的最小值为_三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）解不等式组：；（2）化简：20. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）完成表格；平均数/分中位数/分方差/分甲_乙丙_（2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；（3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，则_（填“”或“”或“”）
5、21. 如图，已知矩形（1）用无刻度的直尺和圆规作菱形，使点分别在边上，（不写作法，保留作图痕迹，并给出证明）（2）若，求菱形的周长22 第一盒中有2个白球、1个红球，第二盒中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球在第一盒中取出1个球是白球概率是_；求取出的2个球中1个白球、1个红球的概率23. 如图，点在半径为8的上，过点作的切线，交的延长线于点连接，且（1）求证：；（2）求图中阴影部分的面积24. 两地相距，甲车从地驶往地，乙车同时从地以的速度匀速驶往地，乙车出发1小时后，中途休息设甲车行驶的时间为，甲、乙两车离地的距离分别为，图中线段表示与的函数关系
6、（1）甲车的速度为_；（2）若两车同时到达目的地，则甲车行驶几小时后与乙车相遇；（3）若甲、乙两车在距地至（包括和）之间的某处相遇，求的取值范围25. 问题情境：“综合与实践”课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为主题开展数学活动第1步：有一张矩形纸片，在边上取一点沿翻折，使点落在矩形内部处；第2步：再次翻折矩形，使与所在直线重合，点落在直线上的点处，折痕为翻折后的纸片如图1所示 图1 图2（1）的度数为_；（2）若，求的最大值；拓展应用：（3）一张矩形纸片通过问题情境中的翻折方式得到如图2所示的四边形纸片，其中的一边与矩形纸片的一边重合，求该矩形纸片的面积26. 在平面直角坐标系中，拋物线经过
7、点，且（1）求该抛物线的对称轴；（2）若抛物线经过点，设点A与点横坐标的差为，点A与点纵坐标的差为，求的值；（3）在（2）的条件下，连接，若线段交抛物线对称轴于点（点不与重合），在直线的同侧作矩形，且当抛物线在矩形内部的部分始终在轴下方时，求的取值范围参考答案【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题4分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写
8、在答题卡相应位置上）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】或或【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】20【15题答案】【答案】#【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】3【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1） （2）【20题答案】【答案】（1）9；8.8 （2）选甲，方差最小最稳定 （3）【21题答案】【答案】（1）图见解析 （2）20【22题答案】【答案】(1);(2).【23题答案】【答案】（1）详见解析 （2）【24题答案】【答案】（1）60 （2）甲乙相遇时，乙正在中途休息，所以相遇. （3）【25题答案】【答案】（1）（2）（3）【26题答案】【答案】（1） （2） （3）或