1、2024年江苏省泰州市兴化市一模数学试卷一、选择题本大题共有6小题，每小题3分，共18分.)1. 估计的值在( )A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间2. 为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（）A. 这组数据的平均数B. 这组数据的方差C. 这组数据的众数D. 这组数据的中位数3. 一个几何体三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 三棱柱D. 长方体4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，是的切线，为切点，连接若，则的长
2、度是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数满足，且，若，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)7. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_8. 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）9. 分解因式：_10. 如果两个相似多边形的面积比为，那么它们的周长比为_11. 已知实数是方程的两根，则_12. 我国基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在，将数据亿用科学记数法表示为的形式，则的值是_(备注：)13. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则_14. 通过画出多边形的
3、对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_度15. 如图，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止，设点的运动路程为，线段的长度为，图是与的函数关系的大致图像，其中点为曲线的最低点，则的高的长为_16. 如图，在中，点D为边上一动点，以为边作等边三角形，点F是的中点，则的最小值为_三、解答题(本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 （1）计算：（2）先化简，再求值：，其中18. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源
4、安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费19. 小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_统计图更好（填“条形”或“折线”）；（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额
5、称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_万亿元；（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息20. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小都相同有两辆汽车经过这个十字路口，观察这两辆车经过这个十字路口的情况（1）列举出所有可能的情况；（2）求出至少有一辆车向左转的概率21. 已知函数(是常数，)，函数（1）若函数和函数的图象交于点，点求，的值；当时，直接写出的取值范围；（2）若点在函数的图象上，点先向下平移个单位，再向左平移个单位，得点，点恰好落在函数的图象上，求的值22. 如图，在四边形中，相交于点O（1）给出下列信息：；请从上面三个选项中选
6、出两个作为条件，一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明你选择的条件是_，结论是_(填序号)（2）在（1）条件下，已知，请用无刻度的直尺和圆规作菱形，顶点E，F分别在边上(保留作图痕迹，不要求写作法)23. 如图1是某门禁自动识别系统，主要由可旋转摄像机和其下方固定的显示屏构成图2是其示意图，已知摄像机长，点为摄像机旋转轴心，为的中点，显示屏的上沿与平行，与连接，杆，点到地面的距离为若与水平地面所成的角的度数为(参考数据：，结果精确到)（1）求显示屏所在部分的宽度；（2）求镜头到地面的距离24. 某公司推出一款新型扫地机器人（图1），经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随
7、销售月份的变化而变化.设该产品2022年第x（x为整数）个月每台的销售价格为y（单位：元），y与x的函数关系如图2所示（图中为一折线）（1）当时，求每台的销售价格y与x之间的函数关系式；（2）设该产品2022年第x个月的销售数量为m（单位t万台），m与x的关系可以用来描述、求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元?（销售收入每台的销售价格销售数量)25. 已知抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D（1）求面积；（2）若时，求m的值；（3）如图，当时，过顶点D作直线交x轴于点E，点G与点E关于点D对称，点M、N分别在线段上，若线段与抛物线有且只有一个交点（与x轴不平
8、行），求的值26. 已知，是半径为的的内接三角形，点是的内心，射线分别交、于点（1）如图，连接，求证：；（2）如图，；若，求的长；若，求的值；（3）如图，射线分别交于点，点在直线上方的圆弧上运动，无论点如何移动，线段中有一个为定值，请判断是哪一个线段，并求出此定值参考答案一、选择题本大题共有6小题，每小题3分，共18分.)【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】抽样调查【9题答案】【答案】【10题答案】【答案
9、】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】540【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题(本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)【17题答案】【答案】（1）；（2），【18题答案】【答案】这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元【19题答案】【答案】（1）折线 （2）2021年我国货物进出口顺差万亿元 （3）答案见解析【20题答案】【答案】（1）见解析 （2）【21题答案】【答案】（1），；或； （2）【22题答案】【答案】（1），（答案不唯一）；见解析 （2）见解析【23题答案】【答案】（1）显示屏所在部分的宽度约为12.3cm （2）镜头A到地面的距离约为68.2cm【24题答案】【答案】（1） （2）3375万元【25题答案】【答案】（1）8 （2）1或3 （3）【26题答案】【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）线段为定值，且