1、第 1 页 共 10 页2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题： 1.若|a|=3,|b|=2,且 ab0,那么 a-b的值是（ ）A.5或 1 B.1或-1 C.5 或-5 D.-5 或-12.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是( )A.2 B. C. D.3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4.为 缓 解 中 低 收 入 人 群 和 新 参 加 工 作 的 大 学 生 住 房 的 需 求 ,某 市 将 新 建 保 障 住 房 3600000 套 ,把 3600000 用 科 学 记 数 法 表 示 应 是 （ ）A.0.36107
2、B.3.6106 C.3.6107 D.361055.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）6.下列说法中正确的是（ ） 7.下列计算正确的是（ ）A.221 =-1 B. C.(2x 2 )3 =6x6 D.8.一元二次方程 x2+x+0.25=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定根的情况9.在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）第 2 页 共 10 页A.x2 且x0 B.x2 且x0 C.x0 D.x210.如图,平行四边形 ABCD中，DB=DC,C=
3、70,AEBD 于 E,则DAE 等于（ ）A.20 B.25 C.30 D.3511.已知反比例函数 ，当 1x2 时，y 的取值范围是( )A.0y5 B.1y2 C.5y10 D.y1012.已知二次函数 y=x2+2x3,当自变量 x取 m时,对应的函数值小于 0,设自变量分别取 m4，m+4 时对应的函数值为 y1，y 2，则下列判断正确的是（ ）A.y10，y 20 B.y10，y 20 C.y10，y 20 D.y10，y 20二 、填空题：13.分解因式：x 2yy= 14.计算 2 的结果是 15.在一个袋子里装有 10个球，其中 6个红球，3 个黄球，1 个绿球，这些球除颜
4、色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是 16.如图，正比例函数 y=kx，y=mx，y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数 k，m，n 的大小关系是_.17.如图,点 A的坐标为(-4，0)，直线 y= xn 与坐标轴交于点 B，C，连接 AC，如果ACD=90，则 n的值为_第 3 页 共 10 页18.已知菱形 A1B1C1D1的边长为 2，A 1B1C1=60，对角线 A1C1，B 1D1相交于点 O.以点 O为坐标原点，分别以OA1，OB 1所在直线为 x轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系以 B1D
5、1为对角线作菱形 B1C2D1A2菱形A1B1C1D1，再以 A2C2为对角线作菱形 A2B2C2D2菱形 B1C2D1A2，再以 B2D2为对角线作菱形 B2C3D2A3菱形A2B2C2D2，按此规律继续作下去，在 x轴的正半轴上得到点 A1，A 2，A 3，A n，则点 An的坐标为_三 、解答题：19.解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来20.某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）现将调查结果整理后，绘制成
6、如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有 280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为 第 4 页 共 10 页21.如图,已知在ABC中,BC=AC,以BC为直径的O与边AB相交于点D,DEAC,垂足为点E.(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；(3)若O的直径为 18,cosB ,
7、求DE的长22.如图,禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在 A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离 12海里的 B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东 75方向以每小时 10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时 14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在 C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.第 5 页 共 10 页23.市移动通讯公司开设了两种通讯业务: “全球通” 使用者先缴 50元月基础费, 然后每通话 1分钟, 再付电话费 0.4元; “神州行” 不缴月基础费, 每通话 1分钟, 付话费 0.6元(这里均指市内通话). 若一个月内通话x分钟, 两
8、种通讯方式的费用分别为y 1元和y 2元.(1)写出y 1、y 2与x之间的函数关系式; (2)一个月内通话多少分钟, 两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费 200元, 则应选择哪种通讯方式较合算?24.如图 1，在ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为（0180）（1）当BAC=60时，将BP旋转到图 2位置，点D在射线BP上若CDP=120，则ACD ABD（填“” 、 “=”、 “” ） ，线段BD、CD与AD之间的数量关系是 ；（2）当BAC=120时，将BP旋转到图 3位置，点D在射线BP上，若CDP=60，求证：BDCD=
9、AD；（3）将图 3中的BP继续旋转，当 30180时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上） ，若CDP=120，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明） 第 6 页 共 10 页25.如图,已知抛物线 y=x 2+2x经过原点 O,且与直线 y=x2 交于 B，C 两点（1）求抛物线的顶点 A的坐标及点 B,C的坐标；（2）求证：ABC=90；（3）在直线 BC上方的抛物线上是否存在点 P,使PBC 的面积最大？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点 N为 x轴上的一个动点，过点 N作 MNx 轴与抛物线交于点 M，则是否存在以 O，M，N 为顶点
10、的三角形与ABC 相似？若存在，请求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页 共 10 页参考答案1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.D8.B9.A10.A11.C12.D13.答案为：y（x+1）（x1）14.解：原式=2 3 = 3 =2 ，故答案为：2 15.答案为：0.416.略17.答案为： ；18.答案为：(3 n1 ，0)19.答案为：1x420.21.解：(1) 证明：在等腰梯形ABCD中，ADBC. AB=DC，B=C 第 8 页 共 10 页 OE=OC OEC=C B=OEC OEAB (2) 证明：连结OF,O与AB切于点F ,OFAB,EHABOF EH 又
11、OEAB四边形OEHF为平行四边形EH= OFOF=0.5CD=0.5ABEH=0.5AB (3)解：连结DE，设O的半径为r，CD是O的直径，DEC=90则DEC=EHB 又B=C EHBDEC ， ， 在 中， ，解得： O的半径为 22.解：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为 小时.如图所示，由题得 ， ，过点 作 的延长线于点 ，在 中， ， . .在 中，由勾股定理得：解此方程得 （不合题意舍去）.答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为 2小时。23.（1）y 1=50+0.4x（x0 的整数）；y 2=0.6x（x0 的整数）（2）x=250（3）“全球通”可通话 375分钟，“神州行”可通话 分钟，选择“全球通”较合算。24.（1）ACD=ABD，BD=CD+AD；（2）略；（3）BD+CD= AD第 9 页 共 10 页25.第 10 页 共 10 页