1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ）A.同是正数 B.同为负数 C.至少有一个为正数 D.至少有一个为负数2.计算(3x)(2x 25x1)的结果是（ ） A.6x 215x 23x B.6x 3+15x2+3x C.6x 3+15x2 D.6x 3+15x213.2015 年初，一列CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为（ ）A310 6 B310 5 C0.310 6 D3010 44.如图的正方体盒子
2、的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）5.下列分式中，最简分式有（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个6.已知 ab=3,c+d=2，则(b+c)(ad)的值是（ ）A.1 B.1 C.5 D.157.下列调查中，调查方式的选取不合适的是（ ）A为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式8.如图，若 A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使
3、ABCPQR，则点 R 应是甲、乙、丙、丁 4 点中的( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁第 2 页 共 9 页9.函数 y=x+x-1 的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）A.该函数的图象是中心对称图形B.当 x0 时，该函数在 x=1 时取得最小值 2C.在每个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小D.y 的值不可能为 110.如 图 ,把 八 个 等 圆 按 相 邻 两 两 外 切 摆 放 ,其 圆 心 连 线 构 成 一 个 正 八 边 形 ,设 正 八 边 形 内 侧 八 个扇 形 (无 阴 影 部 分 )面 积 之 和 为 S1,正 八 边 形 外 侧 八 个
4、 扇 形 (阴 影 部 分 )面 积 之 和 为 S2,则 =（ ）A.B. C. D.1二 、填空题：11.已知关于 x,y 的方程组 的解为正数，则 .12.把多项式 4x2y4xy 2x 3分解因式的结果是 13.扇形的圆心角为 120，弧长为 6cm，那么这个扇形的面积为 cm 214.如图,在ABC 中,C=90,BC=16cm,AC=12cm,点 P 从点 B 出发,沿 BC 以 2cm/s 的速度向点 C 移动,点 Q 从点C 出发，以 1cm/s 的速度向点 A 移动,若点 P、Q 分别从点 B、C 同时出发,设运动时间为 ts,当 t= 时,CPQ 与CBA 相似第 3 页
5、共 9 页三 、计算题：15.计算：16.解方程:x 2+x2=0四 、解答题：17.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC 的面积（2）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1（3）写出点 A1，B 1，C 1的坐标18.已知函数 y=0.5x2+x2.5请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标第 4 页 共 9 页19.如图,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450 米,且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30,=45，求大桥的长AB20.如图，点P（ +1， 1）在双曲线y
6、=kx -1（x0）上（1）求k的值；（2）若正方形ABCD的顶点C，D在双曲线y=kx -1（x0）上，顶点A，B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点C的坐标第 5 页 共 9 页21.八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 （2）老师决定从选择铅球训练的
7、3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率五 、综合题：22.如图,已知抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴正半轴交于点 A（3,0）,与 y 轴交于点 B（0,3），点 P 是 x 轴上一动点,过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 C,交直线 AB 于点 D，设 P（x,0）（1）求抛物线的函数表达式；（2）当 0x3 时,求线段 CD 的最大值；（3）在PDB 和CDB 中,当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的 2 倍时,求相应 x 的值；（4）过点 B，C，P 的外接圆恰好经过点 A 时,x 的值为 （直接写出答案）第
8、6 页 共 9 页23.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，EAC=90，点 M 为射线 AE 上任意一点（不与点 A 重合），连接 CM，将线段 CM 绕点 C 按顺时针方向旋转 90得到线段 CN，直线 NB 分别交直线 CM，射线 AE 于点 F、D（1）问题发现：直接写出NDE= 度；（2）拓展探究：试判断，如图当EAC 为钝角时，其他条件不变，NDE 的大小有无变化？请给出证明（3）如图，若EAC=15，BD= ，直线 CM 与 AB 交于点 G，其他条件不变，请直接写出 AC 的长第 7 页 共 9 页参考答案1.D2.B3.B4.D5.C6.A7.B8.C9.D10.B
9、11.答案为：7;12.答案为：x（x2y） 213.答案为：692=27cm 214.答案为 4.8 或 15.解：原式 .16.【解答】解：分解因式得：（x1）（x+2）=0，可得 x1=0 或 x+2=0，解得：x 1=1，x 2=217.解：（1）S ABC =0.553=7.5（平方单位）（2）如图（3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）18.【解答】解：y= x2+x ，= （x 2+2x+1） ，= （x+1） 23，19. ， ， ，第 8 页 共 9 页20.21.【解答】解：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 360（150%20%10%10%）=36
10、度；该班共有学生（2+5+7+4+1+1）50%=40 人；训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 =5，故答案为：36，40，5（2）三名男生分别用 A1，A 2，A 3表示，一名女生用 B 表示根据题意，可画树形图如下：由上图可知，共有 12 种等可能的结果，选中两名学生恰好是两名男生（记为事件 M）的结果有 6 种，P（M）= = 22.【解答】解：（1）抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴正半轴交于点 A（3，0），与 y 轴交于点 B（0，3），9+3b+c=0，c=3，b=2，抛物线解析式为 y=x 2+2x+3；（2）A（3，0），B（0，3），直线 AB 解析式为 y=
11、x+3，P（x，0）D（x，x+3），C（x，x 2+2x+3），0x3，CD=x 2+2x+3（x+3）=x 2+3x=（x ） 2+ ，当 x= 时，CD 最大 = ；（3）由（2）知，CD=|x 2+3x|，DP=|x+3|当 SPDB =2SCDB 时，PD=2CD，即：2|x 2+3x|=|x+3|，x= 或 x=3（舍），当 2SPDB =SCDB 时，2PD=CD，即：|x 2+3x|=2|x+3|，x=2 或 x=3（舍），即：综上所述，x= 或 x=2；（4）直线 AB 解析式为 y=x+3，线段 AB 的垂直平分线 l 的解析式为 y=x，过点 B，C，P 的外接圆恰好经过点 A，过点 B，C，P 的外接圆的圆心既是线段 AB 的垂直平分线上，也在线段 PC 的垂直平分线上，第 9 页 共 9 页 ，x= ，故答案为：23.