1、第 1 页 共 10 页2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.如果|a|=-a，下列成立的是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a02.下列变形正确的是（ ）A 变形得 B 变形得 C 变形得D 变形得3.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为( )4.某小组 7位学生的中考体育测试成绩（满分 60分）依次为 57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A60，59 B60，57 C59，60 D60，585.下列计算正确的是( )A.(-5b)3=-15b3 B.(2x)3(-5xy2)=-40x4y2C.28x6y2+7x3y=4
2、x2y D.(12a36a 2+3a)3a=4a22a6.用四舍五入法对 2.06032分别取近似值，其中错误的是（ ）A.2.1（精确到 0.1） B.2.06（精确到千分位）C.2.06（精确到百分位） D.2.0603（精确到 0.0001）7.下列各式中，分式的个数为（ ）A.5 B.4 C.3 D.1 8.下列运算中，错误的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.4第 2 页 共 10 页9.下列函数表达式中，y 不是 x的反比例函数的是( )10.如图,ABC 为等腰直角三角形,ACB=90,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 75,得到ABC，过点 B作BDCA，交 CA的延长线于
3、点 D,若 AC=6,则 AD的长为（ ）A.2 B.3 C.2 D.311.下列说法错误的是（ ）A.必然事件的概率为 1B.数据 1、2、2、3 的平均数是 2C.数据 5、2、3、0 的极差是 8D.如果某种游戏活动的中奖率为 40%，那么参加这种活动 10次必有 4次中奖12.如图，P 是O 直径 AB延长线上的一点，PC 与O 相切于点 C，若P=20，则A 的度数为（ ）A.40 B.35 C.30 D.2513.如 图 ,AB CD,射 线 AE 交 CD 于 点 F,若 1=115,则 2 的 度 数 是 （ ）A.55 B.65 C.75 D.8514.如图，已知 ABCD中
4、，AEBC于定E,以点B为中心，取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转，得到BA /E/,连接DA /.若ADC=60 0,ADA /=500,则DA /E/的大小为（ ）A.1300 B.1500 C.1600 D.1700第 3 页 共 10 页二 、填空题：15.解因式：2x 2+4x+2= 16.如图是一张长 9cm、宽 5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是 12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为 xcm，则可列出关于 x的方程为 17.在平面直角坐标系中，过格点 A、B、C 作一圆弧.（1）弧 AC的长为 （结果保留 x）；（2）点 B与
5、图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ；18.矩形 ABCD中，AB=10，BC=4，Q 为 AB边的中点，P 为 CD边上的动点，且AQP 是腰长为 5的等腰三角形，则 CP的长为 三 、计算题：19.计算：第 4 页 共 10 页20.解不等式组： ，并写出它的所有非负整数解。四 、解答题：21.某车间有 62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件 12个或乙种零件 23个. 已知每3个甲种零件和 2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套? 22.为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学
6、决定在学生中开设A：实心球B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的 5名学生中有 3名男生，2 名女生现从这 5名学生中任意抽取 2名学生请用画树状图或列表的方法，求出 刚好抽到同性别学生的概率第 5 页 共 10 页23.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4 米，坡角DCE=30，小红在斜坡下的点C处测得楼
7、顶B的仰角为 60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为 45，其中点A、C、E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）五 、综合题：24.如图,在ABC 中,AB=AC,ADBC 于点 D,BC=12cm,AD=8cm.点 P从点 B出发,在线段 BC上以每秒 3cm的速度向点 C匀速运动,与此同时,垂直于 AD的直线 m从底边 BC出发,以每秒 2cm的速度沿 DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于 E,F,H,当点 P到达点 C时,点 P与直线 m同时停止运动,设运动时间为 t秒（t0）（1）连接 DE、DF,当 t为何值时，四边形 AEDF为菱形
8、？（2）连接 PE、PF,在整个运动过程中，PEF 的面积是否存在最大值？若存在，试求当PEF 的面积最大时,线段 BP的长（3）是否存在某一时刻 t,使点 F在线段 EP的中垂线上？若存在,请求出此时刻 t的值；若不存在，请说明理由第 6 页 共 10 页25.如图 1，已知抛物线 y=x 2+bx+c与 x轴交于 A（1，0），B 两点，（点 A在点 B的左侧），与直线 AC交于点 C（2，3），直线 AC与抛物线的对称轴 l相交于点 D，连接 BD（1）求抛物线的函数表达式，并求出点 D的坐标；（2）如图 2，若点 M、N 同时从点 D出发，均以每秒 1个单位长度的速度分别沿 DA、DB
9、 运动，连接 MN，将DMN沿 MN翻折，得到DMN，判断四边形 DMDN 的形状，并说明理由，当运动时间 t为何值时，点 D恰好落在 x轴上？（3）在平面内，是否存在点 P（异于 A点），使得以 P、B、D 为顶点的三角形与ABD 相似（全等除外）？若存在，请直接写出点 P的坐标，若不存在，请说明理由第 7 页 共 10 页参考答案1.D2.D3.A4.A5.D6.B7.C8.D9.B10.D11.D12.B13.B14.C15.答案为：2（x+1） 216.答案为：（92x）（52x）=1217.（1）连接 BC，作 BC的垂直平分线，再利用网格得出 AB的垂直平分线，即可得出交点 P的位
10、置；（2）如图所示：EF 即为所求；（1,3），（5,1），（7,0）18.答案为：2、7 或 819.原式=3620.答案为：-2x3.5；所有非负整数解是：0、1、2、3；21.解:设应分配 x人生产甲种零件，则生产乙种零件（62-x）人，由题意得：212x=323（62-x）解得 x=46，62-x=62-46=16因此应分配 46人生产甲种零件，16 人生产乙种零件22.第 8 页 共 10 页画图如下：（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：共有 20种情况，同性别学生的情况是 8种，则刚好抽到同性别学生的概率是 = 23.【解答】解：（1）在RtDCE中，DC=4 米，DCE=30，DEC=90，DE= DC=2米；（2）过D作DFAB，交AB于点F，BFD=90，BDF=45，BFD=45，即BFD为等腰直角三角形，设BF=DF=x米，四边形DEAF为矩形，AF=DE=2 米，即AB=（x+2）米，在RtABC中，ABC=30，BC= = = = 米，BD= BF= x米，DC=4 米， DCE=30，ACB=60，DCB=90，在RtBCD中，根据勾股定理得：2x 2= +16，解得：x=4+ 或x=4 ，则 AB=（6+ ）米或（6 ）米第 9 页 共 10 页24.25.第 10 页 共 10 页