1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.某 超 市 出 售 的 三 种 品 牌 月 饼 袋 上 ， 分 别 标 有 质 量 为 (5005)g,(50010)g,(50020)g 的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A,10g B.20g C.30g D.40g2.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）3.对于用四舍五入法得到的近似数 4.609 万，下列说法中正确的是( )A.它精确到千分位 B.它精确到 0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位4.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5.如图,直线
2、ab,等边三角形 ABC 的顶点 B 在直线 b 上,CBF=20,则ADG 度数为（ ）A.20 B.30 C.40 D.506.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数 中位数 众数 方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数7.下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（a 2） 3=a5 C2a 2+3a2=5a6D（a+2b）（a2b）=a 24b 28.下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（ ）y=x-6；y= -3x 1；y=-0.6x；y=7-x.A. B.
3、 C. D.第 2 页 共 9 页9.一根长竹签切成四段，分别为 3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（ ）A 1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个10.满足下列条件的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)一定有整数解的是（ ）A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b24ac=011.如图,在长方形 ABCD 中,AB=12,AD=14,E 为 AB 的中点,点 F,G 分别在 CD,AD 上,若 CF=4,且EFG 为等腰直角三角形,则 EF 的长为（ ）A.10 B.10 C.12 D.1212.
4、如图，已知抛物线 y1=x 2+4x 和直线 y2=2x我们约定：当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y 2，若 y1y 2，取 y1、y 2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2下列判断：当 x2 时，M=y 2；当 x0 时，x 值越大，M 值越大；使得 M 大于 4 的 x 值不存在；若 M=2，则 x=1其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二 、填空题：13.某冷库的室温为-4 ，一批食品需要在-28 冷藏，如果每小时降温 3 ，经过 小时后能降到所要求的温度 14.当 x= 时，二次根式 取最小值，其最小值为 。15.现有四张分别标有
5、数字3，2，1，2 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为 16.如图,小东设计两个直角,来测量河宽 DE,他量得 AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽 DE 为 第 3 页 共 9 页17.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，连接 AC若CAB=22.5，CD=8cm，则O 的半径为 cm18.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知， “峰 1”中峰顶的位置（ C 的位置）是有理数 4，那么， “峰 6”中 C 的位置是有理数 ，-2017 应排在 A、
6、B、C、D、E 中 的位置三 、解答题：19.计算：tan 2602sin30 cos4520.已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF求证：AFDE第 4 页 共 9 页21.如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4. 如图 2，正方形 ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；设游戏者从圈 A 起跳
7、.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）随机掷两次骰子，求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？22.如图，在ABC 中，C=90，AC=3，BC=4.0 为 BC 边上一点，以 0 为圆心，OB 为半径作半圆与 BC 边和 AB边分别交于点 D、点 E，连接 DE（1）当 BD=3 时，求线段 DE 的长；（2）过点 E 作半圆 O 的切线，当切线与 AC 边相交时，设交点为 F求证：FAE 是等腰三角形第 5 页 共 9 页23.商场某柜台销售每台进价分别为 160 元、120 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售
8、情况：销售数量 销售时段A 种型号 B 种型号销售收入第一周 3 台 4 台 1200 元第二周 5 台 6 台 1900 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 50 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由24.如图,大楼 AB 右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼 DE,在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为
9、 30,测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上） ，已知 AB=80m,DE=10m,求障碍物B，C 两点间的距离（结果精确到 0.1m） （参考数据： 1.414， 1.732）第 6 页 共 9 页25.已知抛物线 y=ax2+bx+2 经过 A（1，0） ，B（2，0） ，C 三点直线 y=mx+0.5 交抛物线于 A，Q 两点，点 P是抛物线上直线 AQ 上方的一个动点，作 PFx 轴，垂足为 F，交 AQ 于点 N（1）求抛物线的解析式；（2）如图，当点 P 运动到什么位置时，线段 PN=2NF，求出此时点 P 的坐标；（3）如图，线段 AC 的垂直平分线
10、交 x 轴于点 E，垂足为 D，点 M 为抛物线的顶点，在直线 DE 上是否存在一点 G，使CMG 的周长最小？若存在，请求出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页 共 9 页参考答案1.D2.D3.D4.B5.C6.D7.D8.C9.D10.B11.B12.B13.答案为：814.略15.答案为：1/616.答案为：4m；17.答案为：418.答案为：-29；A19.【解答】解：原式=（ ） 22 =311=120.证明：四边形ABCD为正方形，AD=DC，ADC=C=90，在RtADF与RtDCE中，AF=DE,AD=CD,RtADFRtDCE（HL）DAF=EDC设AF与ED交于
11、点G，DGF=DAF+ADE=EDC+ADE=ADC=90AFDE21.22.【解答】（1）解：C=90，AC=3，BC=4，AB=5，DB 为直径，DEB=C=90，又B=B，DBEABC，第 8 页 共 9 页 ，即 ，DE= ；（2）连接 OE，EF 为半圆 O 的切线，DEO+DEF=90，AEF=DEO，DBEABC，A=EDB，又EDO=DEO，AEF=A，FAE 是等腰三角形；23.【解答】（1）设 A 型电风扇单价为 x 元，B 型单价 y 元，则，解得： ，答：A 型电风扇单价为 200 元，B 型单价 150 元；（2）设 A 型电风扇采购 a 台，则 160a+120（5
12、0a）7500，解得：a ，则最多能采购 37 台；（3）依题意，得：（200160）a+（150120）（50a）1850，解得：a35，则 35a ，a 是正整数，a=36 或 37，方案一：采购 A 型 36 台 B 型 14 台；方案二：采购 A 型 37 台 B 型 13 台24.【解答】解：如图，过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C 作 CHDF 于点 H则 DE=BF=CH=10m，在直角ADF 中，AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m在直角CDE 中，DE=10m，DCE=30，CE= = =10 （m） ，BC=BECE=7010 7017.32
13、52.7（m） 答：障碍物 B，C 两点间的距离约为 52.7m25.【解答】解：（1）抛物线 y=ax2+bx+2 经过 A（1，0） ，B（2，0） ，将点 A 和点 B 的坐标代入得： ，解得 a=1，b=1，抛物线的解析式为 y=x 2+x+2（2）直线 y=mx+0.5 交抛物线与 A、Q 两点，把 A（1，0）代入解析式得：m=0.5，直线 AQ 的解析式为 y=0.5x+0.5设点 P 的横坐标为 n，则 P（n，n 2+n+2） ，N（n，0.5 n+0.5） ，F（n，0） ，第 9 页 共 9 页PN=n 2+n+2（0.5n+0.5）=n 2+0.5n+1.5，NF=0.
14、5n+0.5PN=2NF，即n 2+0.5n+1.5=2（0.5n+0.5） ，解得：n=1 或 0.5当 n=1 时，点 P 与点 A 重合，不符合题意舍去点 P 的坐标为（0.5，2.25） （3）y=x 2+x+2，=（x0.5） 2+2.25，M（0.5，2.25） 如图所示，连结 AM 交直线 DE 与点 G，连结 CG、CM 此时，CMG 的周长最小设直线 AM 的函数解析式为 y=kx+b，且过 A（1，0） ，M（0.5，2.25） 根据题意得：-k+b=0,0.5k+b=2.25，解得 k=1.5,b=1.5直线 AM 的函数解析式为 y=1.5+1.5D 为 AC 的中点，D（0.5，1） 设直线 AC 的解析式为 y=kx+2，将点 A 的坐标代入得：k+2=0，解得 k=2，AC 的解析式为 y=2x+2设直线 DE 的解析式为 y=0.5x+c，将点 D 的坐标代入得：0.25+c=1，解得 c=0.75，直线 DE 的解析式为 y=0.5x+0.75将 y=0.5x+0.75 与 y=1.5+1.5 联立，解得：x=3/8，y=15/16在直线 DE 上存在一点 G，使CMG 的周长最小，此时 G（3/8，15/16）