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甘肃省兰州市2017年中考数学模拟试卷(五)(含答案)

1、2017 年九年级数学中考模拟试卷(五)一 、选择题:1.下列说法中,正确的是( )A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形2 下列函数中,是二次函数的有( )y=1- x2;y= ;y=x(1-x);y=(1-2x)(1+2x).A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3 若二次函数 y=x26x+9 的图象经过 A(1,y 1) ,B(1,y 2 ) ,C(3+ ,y3)三点.则关于 y1,y 2,y 3大小关系正确的是( )来源:学科网 ZXXKA.y1y

2、2y 3 B.y1y 3y 2 C.y2y 1y 3 D.y3y 1y 24 菱形的周长为 8cm,高为 1cm,则菱形两邻 角度数比为( )A4:1 B5:1 C6:1 D7:1来源:Zxxk.Com来源:学科网5 如图,在ABC中,DEBC,AD=6,BD=3,AE=4,则EC的长为( )A1 B2 C3 D4来源:学科网ZXXK6 如图,已知 O 是ABD 的外接圆,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,ABD=58,则BCD 等于( )A.16 B.32 C.58 D.647.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手 10 次,设有 x 人参加这次聚会,则列出方程正确的是( )A

3、.x(x-1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =108 如图,直线l和双曲线y=kx -1 (k0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP, 设AOC面积是S 1,BOD面积是S 2,POE面积是S 3,则( )A.S1S 2S 3 B.S1S 2S 3 C.S1=S2S 3 D.S1=S2S 39.如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=9,AD=6,ADC 的平分线交 AB 于点 E,交 CB 的延长线于点 F,AGDE,垂足为 G若 AG=4 ,则BEF 的面积是( )A B2

4、C3 D410.圆的半径扩大一倍,则它的相应的圆内接正 n 边形的边长与半径之比( )A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化11.心理学家发现:学生对概念的接受能力 y 与提出概念的时间 x(min)之间是二次函数关系,当提出概念 13min时,学生对概念的接受力最大,为 59.9;当提出概念 30min 时,学生对概念的接受能力就剩 下 31,则 y 与 x 满足的二次函数关系式为( )A.y=(x13) 2+59.9 B.y=0.1x 2+2.6x+31 C.y=0.1x22.6x+76.8 D.y=0.1x 2+2.6x+4312.如图,抛物线y=ax 2+bx+c

5、的对称轴 是x=1.且过点(0.5,0),有下列结论:abc0; a2b+4c=0; 25a10b+4c=0; 3b+2c0;abm(am-b).其中所有正确的结论是( )A. B. C. D.二 、填空题:13 已知 x2+3x+5 的值为 11,则代数式 3x2+9x+12 的值为 14 如图,在菱形ABC D中,AC、BD相交于点O,E为AB 的 中点,若OE=2,则菱形ABCD的周长是 15 如图,已知O 的半径为 2,A 为O 外一点,过点 A 作O 的一条切线 AB,切点是 B,AO 的延长线交O 于点 C,若BAC=30,则劣弧 的长为 16 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的

6、位置如右图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2)延长CB交x轴于点A 1,作正方形A 1B1C1C;延 长C 1B1交x轴于点A 2,作正方形A 2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2017 个正方形的面积为 17 如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 在 BC 上,四边形 EFGB 也是正方形,以 B 为圆心,BA 长为半径画 ,连结 AF,CF,则图中阴影部分面积为 三 、计算题:18 计算:3tan302tan45+2sin60+4cos6019 解方程:(x1)(x3)=8四 、解答题:20 如图, 将ABC 在网格中(网格中每个小正方形的边长均为 1)依次进

7、行位似变换、轴对 称变换和平移变换后得到A 3B3C3(1)ABC 与A 1B1C1的位似比等于 ;(2)在网格中画出A 1B1C1关于 y 轴的轴对称图形A 2B2C2;(3)请写出A 3B3C3是由A 2B 2C2怎样平移得到的?(4)设点 P(x,y)为ABC 内一点,依次经过上述三次变换后,点 P 的对应点的坐标为 来源:学&科&网 Z&X&X&K21.2016 年 3 月全国两会胜利召开,某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词:A 脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查,每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你

8、根据统计图提供的信息,解答下列问题:来源:Z*xx*k.Com(1)本次 调查中,一共调查了 名同学;(2)条形统计图中,m= ,n= ;(3)扇形统计图中,热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 ;(4)从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是多少?22.张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度,如图,山坡与水平面成 30角(即M AN=30),在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为 45,沿坡面前进 20 米,到达B处,又测得树顶端点C的仰角为 60(图中各点均在同一平面内),求这棵大树CD的高度(结果精确到 0.1 米,参考数据:1.732)23.如图,在ABC

9、中,AC=BC,D 是 BC 上的一点,且满足 2BAD=C,以 AD 为直径的O 与 AB、AC 分别相交于点 E、F. (1)求证:直线 BC 是O 的切线;(2)连接 EF,若 tanAEF= ,AD=4,求 BD 的长 .24.在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,点 P 在线段 BC 上(不含点 B),BPE= ACB,PE 交 BO 于点 E,过点 B 作 BFPE,垂足为 F,交 AC 于点 G(1)当点 P 与点 C 重合时(如图),求证:BOGPOE;(2)结合图,通过观察、测量、猜想: ,并证明你的猜想;(3)把正方形 ABCD 改为菱形,其他条件不变(如

10、图),若 AC=8,BD=6,直接写出 的值来源:学科网来源:学科网 ZXXK参考答案1.D2.B3.A4.B5.B6.B7.C8.D9.D10.C11.B12.D13.答案为:3014.答案为:1615.答案为:616.答案为:417.答案为: 18.原式=2 19.x24x5=0, (x5) (x+1)=0,x5=0 或 x+1=0,所以 x1=5,x 2 =120.解:(1)ABC 与A 1B1C1的位似比等于= ;(2)如图所示(3)A 3B3C3是由A 2B2C2沿 x 轴向左平移 2 个单位,再沿 y 轴向上平移 2 个单位得到;(4)点 P(x,y)为ABC 内一点,依次经过上述

11、三次变换后,点 P 的对应点的坐标为(2x2,2y+2)故答案为: ;(2x2,2y+2)21.【解答】解:(1)10535%=300(人) 故答案为:300;(2)n=30030%=90(人) ,m=3001059045=60(人) 故答案为:60,90;来源:Z。xx。k.Com(3)72;(4)从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是 0.1522.23.AC=BC, CAB = B. CAB +B+C180,2B+C180.90.2BADC, 90.ADB90.ADBC.AD 为O 直径的,直 线 BC 是O 的切线. (2)解:如图,连接 DF,来源:学科网AD 是O

12、的直径,AFD = 90. ADC90,ADF+FDCCD+FDC90.ADFC. ADFAEF,ta nAEF ,tanCtanADF .在 RtACD 中,设 AD4x,则 CD3x. BC5x,BD2x.AD4,x1.BD2.24. (1)证明:四边形 ABCD 是正方形,P 与 C 重合,OB=OP,BO C=BOG=90,PFBG,PFB=90,GBO=90BGO,EPO =90BGO,GBO=EPO,在BOG 和POE 中,BOGPOE(ASA);(2)解:猜想 = 证明:如图 2,过 P 作 PMAC 交 BG 于 M,交 BO 于 N,PNE=BOC=90,BPN=OCBOBC

13、=OCB=45,NBP=NPBNB=NPMBN=90BMN,NPE=90BMN,MBN=NPE,在BMN 和PEN 中,BMNPEN(ASA),BM=PEBPE= ACB,BPN=ACB,BPF=MPFPFBM, BFP=MFP=90在BPF 和MPF 中,BPFMPF(ASA) BF=MF 即 BF= BMBF= PE即 = ;故答案为 ;(3)如图 3,过 P 作 PMAC 交 BG 于点 M,交 BO 于点 N,BPN=ACB=,PNE=BOC=90,在 RtBOC 中,OC= AC=4,OB= BD=3,tanACB= =由(2)同理可得:BF= BM,MBN=EPN,BNM=PNE=90,BMNPEN 在 RtBNP 中,tanACB= = , =tanACB= 即 = = =