1、 第六章 圆周运动1 圆周运动【基础知识】1圆周运动：是指物体的运动 是圆周或一段圆弧的运动叫做圆周运动，其中，物体(质点)在相同的时间内通过的弧长都 的圆周运动，就叫做匀速圆周运动。2描述圆周运动快慢的几个物理量线速度v：大小为物体通过的弧长跟所用时间的 ，即，方向为圆弧该点 方向；角速度：大小为物体与圆心的连线(即半径)转过的 跟所用时间的比值，即；周期T：物体沿圆周运动 所用的时间；转数n：是物体转动的 与所用时间之比，单位是转/分钟等，符号r/min等。3匀速圆周运动的特点：在匀速圆周运动中，物体(质点)的线速度大小不变，线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种 运动。4线速度与角
2、速度之间的关系：圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积，用公式表示为 。【基础训练】1对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中错误的是()A线速度不变B转速不变C角速度不变 D周期不变2对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是()A相等的时间内通过的路程相等 B相等的时间内通过的位移相同C相等的时间内通过的弧长相等 D相等的时间里转过的角度相等3某物体保持不变的角速度做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A若轨道半径越大，则线速度越大 B若轨道半径越大，则线速度越小C若轨道半径越大，则周期越小 D若轨道半径越大，则周期越大4关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A匀速圆周运动是匀
3、速运动 B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C匀速圆周运动是变加速曲线运动 D做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态Pabcd5如图所示，用砂轮打磨一个金属零件时，打磨下来的大量炽热微粒飞离砂轮。能表示砂轮边缘一微粒P飞离砂轮时速度方向的是()Aa Bb Cc Dd6关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B若物体在0.1 s内转过30角，则角速度为300rad/sC若半径r一定，则线速度与角速度成反比D若半径为r，周期为T，则线速度大小为vPQ7如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为P和Q，线速度大小分别为vP和vQ，则
4、()APQ，vPvQ BPQ，vPvQCPQ，vPvQ8科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是( )A小齿轮和大齿轮转速相同B小齿轮和大齿轮周期相同C小齿轮的线速度是大齿轮角速度的3倍D小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍r1r2MN9如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，M、N分别是主动轮和从动轮边缘上的两个质点。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( )A从动轮做顺时针转动 B质点的
5、角速度MNC从动轮的转速为 D从动轮的转速为ABC大齿轮小齿轮后轮10自行车部分结构如图所示，A 是大齿轮边缘上一点，B 是小齿轮边缘上一点，C 是后轮边缘上一点。把自行车后轮支撑起来，转动脚踏板，使后轮转动起来，下面说法中正确的是( )AA、B 两点的角速度相等BB、C 两点的角速度相等CB、C 两点的线速度大小相等DA、C 两点的线速度大小相等11一个质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则下列说法不正确的是( )A角速度为0.5rad/sB转速0.5r/sC运动轨迹的半径为1.27mD频率为0.5Hz12A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长
6、之比sAsB23，转过的圆心角之比AB32。则下列说法正确的是()A它们的线速度之比vAvB32 B它们的角速度之比AB23C它们的周期之比TATB23 D它们的周期之比TATB3213如图所示，汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为()A1000 r/s B1000 r/minC1000 r/h D2000 r/s2 向心力班级： 姓名： 学号： 【基础知识】1向心力：做匀速圆周运动的物体所受到的 。做匀速圆周运动
7、的物体的速度大小不变，向心力的作用效果是使物体速度 发生变化。2向心力的方向和大小：做匀速圆周运动的物体，其向心力的方向始终指向 ；其向心力的大小可表示为 、 。3对向心力的理解：向心力时刻指向圆心，时刻在改变，是个 (填“恒力”或“变力”)；向心力是根据力的作用效果命名的，可以是某个性质的力、也可以是它们的合力、还可以是某个力的分力。4变速圆周运动中的向心力：做变速圆周运动不仅线速度的方向变化，其大小也小不断变化。此时物体所受的 的方向并不始终指向圆心，这时的合外力的作用将产生两个效果：沿着指向圆心方向的分力用来产生向心加速度，改变物体速度的方向；沿着轨迹切线方向的分力产生切向加速度，改变物
8、体速度的大小。【基础训练】1关于向心力的说法正确的是()A物体由于做圆周运动还受到一个向心力 B向心力可以是任何性质的力C做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力 D做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心2关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是()A物体所受的合力提供向心力 B向心力是除重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力C向心力不改变物体运动的速度 D向心力是根据性质命名的一种力OA3如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是()A重力、支持力B重力、向心力C重力、支持力、指向圆心的摩擦力D重力、支持力、向心力、摩擦力4洗衣机的脱水桶如图
9、所示，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴高速转动，衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则衣服做圆周运动的向心力由()A衣服所受的静摩擦力提供B衣服所受重力和摩擦力的合力提供C衣服对桶壁的弹力提供D桶壁对衣服的弹力提供乙甲甲5如图，甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，已知两人的质量m甲m乙，则下列判断正确的是()A甲、乙的轨迹半径相等 B甲、乙的线速度大小相等C甲、乙的角速度大小相等 D甲受到的向心力比较大6如图所示，运动员在倾斜的半圆形赛道上做匀速圆周运动。将运动员和自行车看作一个整体，则该整体的( )A速度不变B角速度不变C所受合力不变D受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用r7某同学为
10、感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是()A保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小8如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱()A运动周期为 B线速度的大小为C受摩天轮作用力的大小始终为mgD所受合力的大小始终为m2R9如图，某同学用硬塑料管和一质量为m的铁质螺丝帽研究
11、匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑。假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转动塑料管使丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是()A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动A10“辽宁舰”质量为m=6106kg，如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动，速度大小为20m/s，圆周运动的半径为1000m，下列说法中正确的是
12、()A在A点时水对舰的合力指向圆心B在A点时水对舰的合力大小约为F=6.0107NC在A点时水对舰的合力大小约为F=2.4106ND在点时水对舰的合力大小为011甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相同时间里甲转过60角，乙转过45角则甲、乙两物体的向心力之比为()A14 B23 C49 D8912在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是( )OAFFfOBFFfOCFFfODFFf向心力习题课班级： 姓名： 学号： 【例题选讲】【例题1】下面说法中正确的是( )A物体在恒力作用下不可能做曲线运
13、动B物体在恒力作用下有可能做圆周运动C物体所受的力始终不与速度垂直，则一定不做圆周运动D物体在变力作用下有可能做曲线运动OPabcd【例题2】(多选)如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向OLaO/【例题3】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让小球在水平面内 做匀速圆周运动，如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为时，求：(1)细线的拉力F
14、大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期。【基础训练】1物体做匀速圆周运动时，下列说法中不正确的是( )A向心力一定指向圆心 B向心力一定是物体受到的合外力C向心力的大小一定不变 D向心力的方向一定不变2质量一定的物体做半径确定的匀速圆周运动，向心力的大小( )A与线速度大小成正比 B与线速度大小的平方成正比C与角速度大小成反比 D与角速度大小的平方成反比3下列说法中正确的是( )A做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，一定还受到一个向心力的作用B做匀速圆周运动的物体所需的向心力不变C向心力的方向始终与圆弧的切线方向垂直D向心力的方向始终指向圆心，故方向
15、不变4把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由什么力提供的( ) A重力B支持力C重力和支持力的合力D地转偏向力OABC5如图所示，在竖直平面内有一粗糙的半圆形槽，一个小球从槽上的A由静止释放，在运动到最低点B的过程中，对小球下列说法错误的是( )A受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用B经过AB的中点C点时所需向心力由重力、弹力、摩擦力的合力提供C经过AB的中点C点时所需向心力由重力沿半径方向上的分力与支持力的合力提供D小球到达B点时所需向心力是由重力、支持力两个力提供OO/6如图所示，一圆筒绕中心轴OO/以角速度匀速转动，小物
16、块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。下列说法错误的是( )A小物块所需向心力是由筒壁的支持力提供的B小物块所需向心力是由重力、筒壁的支持力与摩擦力共同提供的C当圆筒转动的角速度变小时，筒壁对物块的摩擦力不变D当圆筒转动的角速度变大时，筒壁对物块的摩擦力不变7如图所示，舰载机歼沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升，速度逐渐增大。下图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向，其中可能的是()AMNFBMNFCMNFDMNF8长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋式引桥，供行人上下桥。假设一行人沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长s与时间t成正比。则关于该行人的运动，下列说法正确的是()A行人运动的
17、线速度越来越大B行人所受的合力大小不变C行人运动的角速度越来越小OAaBCD行人所受的向心力越来越大9如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中提供小球所需向心力的是()A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力的合力ORHs10如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m
18、/s2求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数。3 向心加速度班级： 姓名： 学号： 【基础知识】1匀速圆周运动的加速度方向：做匀速圆周运动的物体，速度大小保持不变，但速度的 时刻在改变，即运动状态是 的，因而做匀速圆周运动的物体必定具有加速度。根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向相同，故做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向 ，故称为向心加速度。2匀速圆周运动的加速度大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式，可以得到向心加速度的大小 、 。3匀速圆周运动的性质：向心加速度的大小不变、方向总是指向 ，是时刻在变化，是一个变加速度，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动
19、。【基础训练】1下列有关向心加速度的表达式，其中不正确的是() ABCD2下列关于向心加速度的说法中正确的是()A只要是圆周运动，其加速度都是不变的B向心加速度表示角速度变化的快慢C匀速圆周运动的向心加速度大小不变D向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢3下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是()A匀速运动 B匀加速运动C加速度不变的曲线运动 D变加速曲线运动4关于向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C向心加速度的大小恒定，方向时刻改变D向心加速度是平均加速度，大小可用a来计算5关于质点做匀速圆周
20、运动，下列说法正确的是()A线速度大，加速度一定大 B角速度大，加速度一定大C周期大，加速度一定大 D加速度大，速度一定变化快OraAB6如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知()AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度不变CB物体运动的角速度是变化的DB物体运动的线速度大小不变7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为94，转动的周期之比为34，则它们的向心加速度之比为()A14 B41 C49 D94mRO8如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用，木块的速率不变，那
21、么木块()A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻指向圆心D加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心9质量相等的A、B两物体放在水平转台上，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是()OABAA的线速度比B的大BB的角速度比A的大C因为，而rBrA，所以A的向心加速度比B的大D因为an=2r，而rBrA，所以B的向心加速度比A的大OABO/10如图所示的皮带传动装置中，皮带不打滑，A、B分别是两轮边缘上的点，则下列关于A、B两点运动情况的说法正确的是()A周期相同 B线速度大小相同C角速度相同 D向心加速度大小相同11一小球
22、被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则下列说法不正确的是()A角速度 B时间t内通过的路程stC周期T D时间t内可能发生的最大位移为2R12一质量为2.0103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是()A汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4104 NC汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s213向心加速度由向心力产生。下面请分析解决涉及圆周运动的一些动力学问题。
23、在图中，若水平圆台转动的角速度0.6rad/s，质量为30kg的小孩坐在距离轴心1m处随圆台一起转动。小孩的向心加速度为多大？小孩受到的静摩擦力为多大？向心加速度习题课班级： 姓名： 学号： 【例题选讲】【例题1】下列关于向心加速度的说法中正确的是()A向心加速度的方向始终指向圆心B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化OCml【例题2】(多选)如图所示，长为l的悬线一端固定在O点，另一端系一小球。在O点正下方C点钉一钉子，O、C间距离为。把悬线另一端的小球拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子
24、，则小球的()A线速度突然增大为原来的2倍B角速度突然增大为原来的2倍C向心加速度突然增大为原来的2倍D悬线拉力突然增大为原来的2倍【例题3】如图，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。【基础训练】1下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中，不正确的是()A它的方向始终与线速度方向垂直 B它的大小是不断变化的C它描述了线速度方向变化的快慢 D它的大小可以通过公式a计算2一质点做半径为r的匀速圆周运动，它的加速度、
25、角速度、线速度、周期分别为a、v、T，下列关系中不正确的有( )A B C D3我们习惯这样的自然现象“太阳下山明早依旧爬上来”。黎明，旭日东升；黄昏，夕阳西下。白天和黑夜周而复始，不断交替出现，我们习以为常的这种自然现象就是地球自转产生的。关于地球上的物体随地球自转，下列说法正确的是()A在赤道上向心加速度最大 B在两极向心加速度最大C在地球上各处向心加速度一样大 D在地球上各处线速度都一样大4A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是43，运动方向改变的角度之比是32，则它们()A线速度大小之比为43B角速度大小之比为34C圆周运动的半径之比为21D向
26、心加速度大小之比为12O5如图所示，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴O上，另一端连接质量为m的小球，轻弹簧的劲度系数为k，原长为L，小球以角速度绕竖直转轴做匀速圆周运动()。则小球运动的向心加速度为()A B C D6如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇动脚踏板，使后轮飞速转动，如图所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c、d为飞轮(小齿轮)边缘上的两点，则下列说法正确的是()Aa点的角速度大于d点的角速度B后轮边缘a、b两点的线速度相同Cb、d两点运动的周期相同D飞轮上c、d两点的向心加速度相同ac12347如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均
27、不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A线速度之比为14B角速度之比为41C向心加速度之比为81D向心加速度之比为18O1O2甲乙丙丁8如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边缘处，两转盘边缘线相切，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是()A甲 B乙 C丙 D丁A9如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一
28、带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R。将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为()A B C D10一个钟表的时针与分针的长度之比为12，假设时针和分针做匀速圆周运动，则时针与分针的向心加速度之比为()A1144 B1288 C1576 D111524 生活中的圆周运动班级： 姓名： 学号： 【基础知识】1火车拐弯FmgFNO(1)若拐弯处内外轨道是水平的，则外侧铁轨对车轮提供侧方向的 ，作为火车拐弯的向心力。由于火车质量很大，车轮与铁轨之间的侧方向的弹力很大，故铁轨容易受损坏；(2)使拐弯处的外轨略高于内轨，火车所受的重力和支持力的 提
29、供向心力，就可以减小或消除车轮轮缘与铁轨之间侧方向上的挤压。2汽车过拱形桥：汽车过凸形桥最高点时，汽车对桥面的压力 汽车的重力；汽车过凹形桥最高点时，汽车对桥面的压力 汽车的重力。3航天器中的失重现象：在关闭了发动机、又不受摩擦阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境，若向空中任何方向抛出的容器，其中所有物体均处于完全 状态。4离心运动：做匀速圆周运动的物体，当合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就逐渐做远离 的运动，这种运动就叫离心运动。【基础训练】1假设在弯道上高速行驶的赛车，后轮突然脱离赛车。关于后轮之后的运动情况，以下说法正确的是()A仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B沿
30、着与弯道垂直的方向飞出C沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动 D上述情况都有可能2如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是()A宇航员受力平衡B宇航员将不受重力的作用C宇航员受重力和向心力的作用D宇航员所受重力等于所需的向心力3在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了()A增加火车轮子对外轨的挤压B增加火车轮子对内轨的挤压C使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需的向心力D限制火车向内脱轨外轨内轨车轮4铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为(如图)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则()A
31、内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于 D这时铁轨对火车的支持力大于5冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是()A B C D6如图所示，质量相等的汽车甲和乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙。以下说法正确的是()AFf甲小于Ff乙 BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙 DFf甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关7如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60kg的学员在A点位
32、置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，则学员和教练员(均可视为质点)()A运动周期之比为54 B运动线速度大小之比为11C向心加速度大小之比为45 D受到的合力大小之比为1514v8如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法不正确的是()A在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力C在竖直方向汽车可能只受重力D汽车对桥面的压力小于汽车的重力9公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车
33、通过凹形桥的最低点时()A车对桥的压力等于汽车的重力 B车对桥的压力比汽车的重力小C车的速度越大，车对桥面的压力越大D车的速度越大，车对桥面的压力越小10如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道，质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时()A处于超重状态 B速度v的大小一定为C向心加速度方向竖直向下 D座位对游客的作用力为11飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为()A B C D12有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对
34、桥的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？(3)汽车对地面的压力过小是不安全的。因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为6400km，g取10m/s2)生活中的圆周运动习题课【例题选讲】轮缘(a)(b)(c)外轨内轨【例题1】火车转弯时，如果铁路弯道内外轨一样高，外轨对轮绝(如图a所示)挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力(如图b所示)，但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略
35、高于内轨(如图c所示)，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度小为v，以下说法中正确的是( )A该弯道的半径B当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压hdL【例题2】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A B
36、 C D【例题3】如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内。A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离。ROABC【基础训练】1在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象()荡秋千经过最低点的小孩；汽车过凸形桥；汽车过凹形桥；在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器。A B C D2下列说法中正确的是()A物体做离心运动时，将离圆心越来越远B物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆C做离心运动的物体，一定不受到外力的作用D做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改
37、变而不做圆周运动时，将做离心运动3“天宫一号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，航天员在“天宫一号”中展示了失重环境下的物理实验或现象，下列四幅图中的行为可以在“天宫一号”舱内完成的有()A用台秤称量重物的质量 B用水杯喝水C用沉淀法将水与沙子分离 D给小球一个很小的初速度，小球就能在竖直面内做圆周运动4大型游乐场中有一种“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是()A游客处于一种平衡状态B所有的游客都是处于失重状态C游客做的是一种匀变速运动D游客的速度和加速度都在不断地改变着5一辆卡车在丘陵地带匀速率行驶，由于轮胎太旧，在驶过如图所示
38、的一段地形时爆胎了，你认为爆胎的地点最有可能是在()Aa处 Bb处 Cc处 Dd处6城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则()A小汽车通过桥顶时处于失重状态B小汽车通过桥顶时处于超重状态C小汽车到达桥顶时的速度必须大于D小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为mgm 7如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是()
39、A与试管保持相对静止B向B端运动，可以到达B端C向A端运动，可以到达A端D无法确定8在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看成质点)。下列论述正确的是()A发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧D若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间DBCA9两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固
40、定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是图中的()AB10如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下各物理量关系正确的是()AvAvB BABCaAaBDFNAFNB ORm盒子11如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()A在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向上D该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于212暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫摇头飞椅的游艺机，如图甲所示，该游艺机顶上有一个半径为4.5m的伞盖，伞盖在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图乙所示。摇头飞椅高O1O2=5.8m，绳长5m。小明挑选了一个悬挂在伞盖边缘的最外侧的椅子坐下