1、 12999 数学网 12999 数学网2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.计算 5+（-2）3 的结果等于（ ）A.-11 B.-1 C.1 D.1121 教育网2.下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（a 2） 4=a6 Ca 4a=a3 D（x+y） 2=x2+y23.一个数的偶数次幂是正数，这个数是（ ）A正数 B负数 C正数或负数 D有理数 21cnjy4.将如图(*)所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（ ）5.下列计算正确的有几个（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个6.下 列 运 算 中 ,正 确 的 是 （ ）A.3a+2b=5ab
2、B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b 3ba2=0 D.5a2 4a2=121cnjycom7.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )2-1-c-n-j-yA该班总人数为 50 B骑车人数占总人数的 20%C步行人数为 30 D乘车人数是骑车人数的 2.5 倍8.如图,ABC 中ACB=90 o,CDAB 于 D.则图中能够相似的三角形共有（ ）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 www.21-cn- 12999 数学网 12999 数学网9.一个有进水管与出水管的容器 ,从某时刻开始 4min 内只进水
3、不出水,在随后的 8min 内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示.则 8min时容器内的水量为（ ）【版权所有：21 教育】A.20 L B.25 L C.27L D.30 L10.如图，已知点 A(-8，0)、B(2，0)，点 C 在直线 y=-0.75x4 上，则使ABC 是直角三角形的点 C 的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 421世纪*教育网二 、填空题：11.若关于 x 的方程 2x+m-3(m-1)=1+x 的解为负数，则 m 的范围是 12.将x n+3x n+1因式分解，结果是
4、 13.如图，O 的半径为 2,点 A、C 在O 上,线段 BD 经过圆心 O,ABD=CDB=90，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为 14.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.4 米，观察者目高 CD=1.6 米，则树（AB）的高度约为_米（精确到 0.1 米）。21*cnjy* 12999 数学网 12999 数学网三 、
5、计算题：15.计算：tan30cos60+tan45cos3016.解方程:x 25x1=0.四 、解答题：17.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)线段DE的端点坐标是D(7，1)，E(1，7)【来源：21世纪教育网】(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转 90.画出旋转后的图形18.已知抛物线 y= x2+（m2）x+2m6 的对称轴为直线 x=1，与 x 轴交于 A，B 两点（点
6、A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C21 教育名师原创作品（1）求 m 的值；（2）直线 l 经过 B、C 两点，求直线 l 的解析式 12999 数学网 12999 数学网19.重庆是一座美 丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为 13 米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角CBF=53,离B点 4 米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角CEF=63.4，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5 米www-2-1-cnjy-com（1）求斜坡AB的坡度i；（2）求DC的长（参考数据：tan53 ，tan63.42）20.如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别
7、与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A（4，3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB 【来源：21cnj*y.co*m】（1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式；（2）已知点 C（0，5） ，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M 的坐标 12999 数学网 12999 数学网21.如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4. 如图 2，正方形 ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图 A 起跳，第一次掷得
8、3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；设游戏者从圈 A 起跳.21*cnjy*com（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）随机掷两次骰子，求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？五 、综合题：22.如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 M（2,4），与 x 轴交于 A、B 两点,且 A（6,0），与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC 的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点 P,使APC 的面积最大？若能,请求出点
9、 P 的坐标；若不能，请说明理由21 世纪教育网版权所有 12999 数学网 12999 数学网23.在ABC 中,AC B=900，AC=BC=4，M 为 AB 的中点,D 是射线 BC 上一个动点, 连接 AD,将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 900，得到线段 AE,连接 DE,N 为 DE 的中点, 连接 AN,MN.【出处：21 教育名师】(1)如图 1，当 BD=2 时,AN= ,NM= ,MN 与 AB 的位置关系是 . (2)当 4BD8 时.依题意补全图 2： 判断(1)中 MN 与 AB 的位置关系是否发生变化，并证明你的结论.(3)连接 ME，在点 D 运动的过程中，当
10、 BD/的长为何值时，ME 的长最小，最小值是多少？请直接写出结果 12999 数学网 12999 数学网参考答案1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.C11.答案为：m1;12.答案为：x n-1(x+1)(x-1)；13.答案为：14.略15.解：tan30cos60+tan45cos30= = = 16.17.(1)将线段AC先向右平移 6 个单位，再向下平移 8 个单位(答案不唯一)(2)F(1，1)(3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA.18.解：（1）抛物线 y= x2+（m2）x+2m6 的对称轴为直线 x=1， 12999 数学网 12999 数学
11、网 =1，解得：m=1；（2）m=1，抛物线的解析式为 y= x2x4，当 y=0 时， x2x4=0，解得：x=2 或 x=4，A（2，0），B（4，0），当 x=0 时，y=4，C（0，4），设直线 l 的解析式为 y=kx+b，根据题意得： ，解得： ，直线 l 的解析式为 y=x419.【解答】解：（1）过B作BGAD于G，则四边形BGDF是矩形，BG=DF=5 米，AB=13 米，AG= =12 米，AB的坡度i= =1：2.4；（2）在R tBCF中，BF= = ，在R tCEF中，EF= = ，BE=4 米，BFEF =4，解得：CF=16DC=CF+DF=16+5=21 米20
12、.解：（1）把点 A（4,3）代入函数 y= 得：a=34=12，y= OA= =5，OA=OB，OB=5，点 B 的坐标为（0，5） ，把 B（0，5） ，A（4，3）代入 y=kx+b 得： 解得： y=2x5（2）点 M 在一次函数 y=2x5 上，设点 M 的坐标为（x，2x5） ，MB=MC，解得：x=2.5，点 M 的坐标为（2.5，0） 12999 数学网 12999 数学网22.【解答】解：（1）设此函数的解析式为 y=a（x+h） 2+k，函数图象顶点为 M（2，4），y=a（x+2） 24，又函数图象经过点 A（6，0），0=a（6+2） 24 解得 a= ，此函数的解析
13、式为 y= （x+2） 24，即 y= x2+x3；（2）点 C 是函数 y= x2+x3 的图象与 y 轴的交点，点 C 的坐标是（0，3），又当 y=0 时，有 y= x2+x3=0，解得 x1=6，x 2=2，点 B 的坐标是（2，0），则 SABC = |AB|OC|= 83=12；（3）假设存在这样的点，过点 P 作 PEx 轴于点 E，交 AC 于点 F设 E（x，0），则 P（x， x2+x3），设直线 AC 的解析式为 y=kx+b，直线 AC 过点 A（6，0），C（0，3）， ，解得 ，直线 AC 的解析式为 y= x3，点 F 的坐标为 F（x， x3），则|PF|= x3（ x2+x3 ）= x2 x， 12999 数学网 12999 数学网S APC =SAPF +SCPF = |PF|AE|+ |PF|OE|= |PF|OA|= （ x2 x）6= x2 x= （x+3） 2+ ，当 x=3 时，S APC 有最大值 ，此时点 P 的坐标是 P（3， ）23.