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安徽六安市舒城古碑镇2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案)

1、 12999 数学网 12999 数学网2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题:1.计算 5+(-2)3 的结果等于( )A.-11 B.-1 C.1 D.1121 教育网2.下列运算正确的是( )Aa 2a3=a6 B(a 2) 4=a6 Ca 4a=a3 D(x+y) 2=x2+y23.一个数的偶数次幂是正数,这个数是( )A正数 B负数 C正数或负数 D有理数 21cnjy4.将如图(*)所示的图形绕虚线旋转一周,所成的几何体是( )5.下列计算正确的有几个( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个6.下 列 运 算 中 ,正 确 的 是 ( )A.3a+2b=5ab

2、B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b 3ba2=0 D.5a2 4a2=121cnjycom7.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),则下列结论中错误的是( )2-1-c-n-j-yA该班总人数为 50 B骑车人数占总人数的 20%C步行人数为 30 D乘车人数是骑车人数的 2.5 倍8.如图,ABC 中ACB=90 o,CDAB 于 D.则图中能够相似的三角形共有( )A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 www.21-cn- 12999 数学网 12999 数学网9.一个有进水管与出水管的容器 ,从某时刻开始 4min 内只进水

3、不出水,在随后的 8min 内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 y(单位:L)与时间 x(单位:min)之间的关系如图所示.则 8min时容器内的水量为( )【版权所有:21 教育】A.20 L B.25 L C.27L D.30 L10.如图,已知点 A(-8,0)、B(2,0),点 C 在直线 y=-0.75x4 上,则使ABC 是直角三角形的点 C 的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 421世纪*教育网二 、填空题:11.若关于 x 的方程 2x+m-3(m-1)=1+x 的解为负数,则 m 的范围是 12.将x n+3x n+1因式分解,结果是

4、 13.如图,O 的半径为 2,点 A、C 在O 上,线段 BD 经过圆心 O,ABD=CDB=90,AB=1,CD= ,则图中阴影部分的面积为 14.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据科学中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4 米的点 E 处,然后沿着直线 BE 后退到点 D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A,再用皮尺量得 DE=2.4 米,观察者目高 CD=1.6 米,则树(AB)的高度约为_米(精确到 0.1 米)。21*cnjy* 12999 数学网 12999 数学网三 、

5、计算题:15.计算:tan30cos60+tan45cos3016.解方程:x 25x1=0.四 、解答题:17.在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标是A(7,1),B(1,1),C(1,7)线段DE的端点坐标是D(7,1),E(1,7)【来源:21世纪教育网】(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;(3)画出(2)中的DEF,并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转 90.画出旋转后的图形18.已知抛物线 y= x2+(m2)x+2m6 的对称轴为直线 x=1,与 x 轴交于 A,B 两点(点

6、A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C21 教育名师原创作品(1)求 m 的值;(2)直线 l 经过 B、C 两点,求直线 l 的解析式 12999 数学网 12999 数学网19.重庆是一座美 丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为 13 米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角CBF=53,离B点 4 米远的E处有一花台,在E处仰望C的仰角CEF=63.4,CF的延长线交校门处的水平面于D点,FD=5 米www-2-1-cnjy-com(1)求斜坡AB的坡度i;(2)求DC的长(参考数据:tan53 ,tan63.42)20.如图,一次函数 y=kx+b 的图象分别

7、与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A(4,3) ,与 y 轴的负半轴交于点 B,且 OA=OB 【来源:21cnj*y.co*m】(1)求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式;(2)已知点 C(0,5) ,试在该一次函数图象上确定一点 M,使得 MB=MC,求此时点 M 的坐标 12999 数学网 12999 数学网21.如图 1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字 1,2,3,4. 如图 2,正方形 ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从图 A 起跳,第一次掷得

8、3,就顺时针连续跳 3 个边长,落到圈 D;若第二次掷得 2,就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长,落到圈 B;设游戏者从圈 A 起跳.21*cnjy*com(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈 A 的概率 P1;(2)随机掷两次骰子,求最后落回到圈 A 的概率 P2,并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗?五 、综合题:22.如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 M(2,4),与 x 轴交于 A、B 两点,且 A(6,0),与 y 轴交于点 C(1)求抛物线的函数解析式;(2)求ABC 的面积;(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点 P,使APC 的面积最大?若能,请求出点

9、 P 的坐标;若不能,请说明理由21 世纪教育网版权所有 12999 数学网 12999 数学网23.在ABC 中,AC B=900,AC=BC=4,M 为 AB 的中点,D 是射线 BC 上一个动点, 连接 AD,将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 900,得到线段 AE,连接 DE,N 为 DE 的中点, 连接 AN,MN.【出处:21 教育名师】(1)如图 1,当 BD=2 时,AN= ,NM= ,MN 与 AB 的位置关系是 . (2)当 4BD8 时.依题意补全图 2: 判断(1)中 MN 与 AB 的位置关系是否发生变化,并证明你的结论.(3)连接 ME,在点 D 运动的过程中,当

10、 BD/的长为何值时,ME 的长最小,最小值是多少?请直接写出结果 12999 数学网 12999 数学网参考答案1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.C11.答案为:m1;12.答案为:x n-1(x+1)(x-1);13.答案为:14.略15.解:tan30cos60+tan45cos30= = = 16.17.(1)将线段AC先向右平移 6 个单位,再向下平移 8 个单位(答案不唯一)(2)F(1,1)(3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA.18.解:(1)抛物线 y= x2+(m2)x+2m6 的对称轴为直线 x=1, 12999 数学网 12999 数学

11、网 =1,解得:m=1;(2)m=1,抛物线的解析式为 y= x2x4,当 y=0 时, x2x4=0,解得:x=2 或 x=4,A(2,0),B(4,0),当 x=0 时,y=4,C(0,4),设直线 l 的解析式为 y=kx+b,根据题意得: ,解得: ,直线 l 的解析式为 y=x419.【解答】解:(1)过B作BGAD于G,则四边形BGDF是矩形,BG=DF=5 米,AB=13 米,AG= =12 米,AB的坡度i= =1:2.4;(2)在R tBCF中,BF= = ,在R tCEF中,EF= = ,BE=4 米,BFEF =4,解得:CF=16DC=CF+DF=16+5=21 米20

12、.解:(1)把点 A(4,3)代入函数 y= 得:a=34=12,y= OA= =5,OA=OB,OB=5,点 B 的坐标为(0,5) ,把 B(0,5) ,A(4,3)代入 y=kx+b 得: 解得: y=2x5(2)点 M 在一次函数 y=2x5 上,设点 M 的坐标为(x,2x5) ,MB=MC,解得:x=2.5,点 M 的坐标为(2.5,0) 12999 数学网 12999 数学网22.【解答】解:(1)设此函数的解析式为 y=a(x+h) 2+k,函数图象顶点为 M(2,4),y=a(x+2) 24,又函数图象经过点 A(6,0),0=a(6+2) 24 解得 a= ,此函数的解析

13、式为 y= (x+2) 24,即 y= x2+x3;(2)点 C 是函数 y= x2+x3 的图象与 y 轴的交点,点 C 的坐标是(0,3),又当 y=0 时,有 y= x2+x3=0,解得 x1=6,x 2=2,点 B 的坐标是(2,0),则 SABC = |AB|OC|= 83=12;(3)假设存在这样的点,过点 P 作 PEx 轴于点 E,交 AC 于点 F设 E(x,0),则 P(x, x2+x3),设直线 AC 的解析式为 y=kx+b,直线 AC 过点 A(6,0),C(0,3), ,解得 ,直线 AC 的解析式为 y= x3,点 F 的坐标为 F(x, x3),则|PF|= x3( x2+x3 )= x2 x, 12999 数学网 12999 数学网S APC =SAPF +SCPF = |PF|AE|+ |PF|OE|= |PF|OA|= ( x2 x)6= x2 x= (x+3) 2+ ,当 x=3 时,S APC 有最大值 ,此时点 P 的坐标是 P(3, )23.