1、 2017 年 峄 州 中 考 模 拟 数 学 试 题 (3)(含 详 细 答 案 )数 学 试 题第卷 (选择题 共 36 分)一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1.某种病毒的直径大约 0.0000000809m,数 0.0000000809 用科学计数法可表示为A B C D98.018.0170.170.812. 函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）3. 样本数据 3，2，5，a，4 的众数与中位数相同，则 a 的值是 A2 或 3 B.4 或
2、 5 C3 或 4 D2 或 5 4.已知 是方程 的一个根，则 的值是m10x21mA B C D1215.如图，正方形 ABCD 的边 AB=1， 和 都是以 1 为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 A B C D12143166.已知一次函数 y1=-ax+3（a 为常数）的图象与反比例函数 y2= （k0）的图象在第三相交于kx点 A（ ， ），则 y2的解析式是aA B C D298yxx2yx2yx7.如图，在半径为 1 的O 中，BAC=30点 D 是劣弧 CB 的中点，点 P 是直径 AB 上的一个动点，则 AP+BP 的最小值为A B C. D. 2321第 5
3、题图第 7 题图8.下列事件中是必然事件的是 A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B. 打开电视正在播放甲型 H1N1 流感的相关知识C. 某射击运动员射击一次，命中靶心 D. 在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球 9实数 a 与 b，使得 ， ， ， 四个数中的三个有相同的数值，则 的值为ab abA B C. D. 12314610. 方程组 的解为 则方程组 的解为1122xycab.xy1122435axbycA B C. D. 46.y56.50.05.y11. 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是A3 B4 C. 5
4、D. 612. 如图，ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 ， .1DC13EABE 与 AD 相交于点 F，连接 DE，则下列结论：AFE=60；DE AC； ；2CFDA 正确结论有ABA1 个 B2 个 C. 3 个 D.4 个第卷 (非选择题 共 84 分)二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分只填写最后结果，每小题填对得 4 分 13. 方程 2x4=0 的解也是关于 x 的方程 x2+mx+2=0 的一个解，则方程 x2+mx+2=0 的另一个解为 14. 箱子里放有 3 个黑球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同现从箱子里随机摸出两个球，恰好为
5、1 个黑球和 1 个红球的概念是 15.已知 互为余角，且 ，则 ， .与cos(15)216. 如图所示：AP、PB 、AB 分别是三个半圆的直径，PQAB，面积为 9 的O 与两个半圆及PQ 都相切，而阴影部分的面积是 39，则 AB 的长是_ 17. 如图，小军、小英之间的距离为 3m，他们在同一盏路灯下的影长均为 1.8m,1.8m，已知小军、小英的身高分别为 1.8m,1.5m，则路灯的高为 m.第 11 题图第 12 题图第 16 题图第 17 题图第 18 题图18. 如图，ABC 是边长为 3 的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且BDC=120，以 D 为顶点作一个 60角，
6、使其两边分别交 AB 于 M 交 AC 于点 N，连接 MN，则AMN 的周长为 .三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分 8 分) 计算： .013.145cos452320. (本题满分 8 分)如图，ABC 中， ACB=90，D 为 AB 上一点，以 CD 为直径的 O 交 BC 于点 E，连接 AE交 CD 于点 P，交O 于点 F，连接 DF，CAE= ADF（1）判断 AB 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 PFPC =12，AF=5，求 CP 的长21(本题满分 8 分) “勤劳”是中华民族的传统美德
7、，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务，王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组 0.520.5 20.540.5 40.560.5 60.580.5 80.5100.5频 数 20 25 30 15 10（1）抽取样本的容量是_；（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图；（3）样本的中位数所在时间段的范围是_；（4）若该学校有学生 1260 人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在 40.5100.5 小时之间？第 20 题图第 21 题图22(本题满分 8 分)在某段限速公路 BC 上（公路视为直线），
8、交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 千米/时（即 米/秒），并在离该公路 100 米处设置了一个监测点 A在如图所示的直角坐标503系中，点 A 位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x 轴上，点 B 在 A 的北偏西 60方向上，点 C 在 A 的北偏东 45方向上，另外一条高等级公路在 y 轴上，AO 为其中的一段（1）求点 B 和点 C 的坐标；（2）一辆汽车从点 B 匀速行驶到点 C 所用的时间是 15 秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据： ）31.7（ 3） 若 一 辆 大 货 车 在 限 速 路 上 由 C 处 向 西 行 驶 ， 一 辆 小 汽
9、 车 在 高 等 级 公 路 上 由 A 处 向 北 行 驶 ， 设两 车 同 时 开 出 且 小 汽 车 的 速 度 是 大 货 车 速 度 的 2 倍 ， 求 两 车 在 匀 速 行 驶 过 程 中 的 最 近 距 离 是 多 少 ？23(本题满分 8 分) 如图，在矩形 OABC 中， F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合） ，过点 F 的反比例函数 的图象与 BC 边交于点 Ekyx（1）当 F 为 AB 的中点，四边形 OFBE 的面积为 6 时，求该函数的解析式；（2）连接 OB 交反比例函数 的图象于点 D，若点 D 横坐标为 ， 时，求kyx22ODB点 B 坐标
10、；（3）当 k 为何值时，EFA 的面积最大，最大面积是多少？第 22 题图第 23 题图24(本题满分 10 分) 某物流公司引进 、 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续AB搬运 5 小时， 种机器人于某日 0 时开始搬运，过了 1 小时， 种机器人也开始搬运，如B图，线段 表示 种机器人的搬运量 （千克）与时间 （时）的函数图像，线段 表OGAyxEF示 种机器人的搬运量 （千克）与时间 （时）的函数图像，根据图像提供的信息，解BByx答下列问题：（1）求 关于 的函数解析式；Byx（2）如果 、 两种机器人各连续搬运 5 个小时，A那么 种机器人比 种机器人多搬运了
11、多少千克？25.(本题满分 10 分) 如图，抛物线 （ ）经过点 ，与 轴的负半轴交于点 ，25yaxb0a(4,5)AxB与 轴交于点 ，且 ，抛物线的顶点为 ；yCOBD（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结 、 、 、 ，求四边形 的面积；ABDABC（3）如果点 在 轴的正半轴上，且 ，求点 的坐标；EyEOAE第 24 题图第 5 题图参考答案一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)131 14 15 16 3570,3217 186. 三、解答题：(本大题共 7 小题，共 60 分)19.
12、解答 19.原式= 231=20解答：（1）AB 是O 切线理由：连接 DE、CFCD 是直径，DEC=DFC=90，ACB=90，DEC+ACE=180，DEAC，DEA=EAC=DCF，DFC=90，FCD+CDF=90，ADF=EAC=DCF，ADF+CDF=90，ADC=90，CDAD，AB 是O 切线（2）CPF=CPA， PCF=PAC，PCFPAC，PCFAPC2=PFPA，设 PF=a则 PC=2a，4a2=a（a+5 ） ，a= ，53题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B C B D A C A D B C B DPC=2a=10.321.
13、解答：解：（1）100；（2）如图：（3）40.560.5；（4） 1260=693，015答：大约有 693 名学生在寒假做家务的时间在 40.5100.5 小时之间.22. 解答：（1）由已知，得 OA=100，OAB=60，OAC =45，在直角三角形 AOB 和直角三角形 AOC 中，OB=OAtan60=100 ， 3OC=OA=100，所以 A、B 、C 三点的坐标分别为 A（0，-100） ，B（-100 ，0） ，C（100，0） 3（2）由（1）得 BC=OB+OC=100 +100270，3所以该汽车在这段限速路上的速度为：27015=18= ，543所以该汽车在这段限速路
14、上超速（3）设大货车行驶了 x 米，两车的距离为 22(10)()y560x当 米时， 米 =25y最 小 值23 解答解：在矩形 OABC 中，设点 E 坐标为（ ） ，点 E 坐标为（ ） ，则点 B 坐标为（ ）,ab,xy,2xy， ，12OCESabk12OAFSxyk2OABCSk矩 形 ，6AB矩 形 k 6.该函数的解析式为 . 6yx过点 D，作 DMOA 于点 M.由题意，知 ，则 .2x632yDMBA 2OMAB2,432,3.BA点 B 坐标为 (4,).（3）E，F 两点坐标分别为 E（ ，3） ，F（4， ） ，kk 2211()(6)4ASBk所以当 k=6 时
15、，S 有最大值，S 最大值 = 324.解答（1）设 关于 的函数解析式为 （ ） ，Byx1Bykxb10由线段 过点 和点 ，得 ，解得 ，EF(1,0)(3,180)P108kb190kb所以 关于 的函数解析式为 （ ） ；Byx9Byx6x（2）设 关于 的函数解析式为 （ ） ，A 2Ak0由题意，得 ，即 ；21803k60当 时， （千克） ，5xAy当 时， （千克） ，6945B（千克） ；4031答：如果 、 两种机器人各连续搬运 5 小时，那么 种机器人比 种机器人多搬运了BA150 千克25.解答：（1）抛物线 与 轴交于点 ；25yaxbyC(0,5)5OC ；5OCB1又点 在 轴的负半轴上 ；x(,0)B抛物线经过点 和点 ，(4,)A ，解得 ；1650ab14ab这条抛物线的表达式为 ；25yx（2）由 ，得顶点 的坐标是 ；245yxD(2,9)联结 ，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，AC(,)C0,5又 ， ；10BS148AS ；ABCDD四 边 形（3）过点 作 ，垂足为点 ；HH ， ；1102ABCS522C在 Rt 中， ， ， ；96B23BH ；在 Rt 中， ， ；tan3HOE90tanBOE ，得 点 的坐标为 ；BEOAC23BOEE3(0,)2