1、2023-2024学年七年级数学下册题型专练专题03图形的平移姓名：_ 班级：_ 学号：_题型归纳：【题型1 生活中的平移现象】【题型2 图形的平移】【题型3 利用平移的性质求面积】【题型4 利用平移的性质求长度】【题型5 利用平移的性质求角度】【题型6 利用平移解决实际问题】【题型7 平移作图】【题型1 生活中的平移现象】1（2023春灵丘县校级期末）下列运动属于平移的是（）A荡秋千B钟摆的摆动C随风摆动的五星红旗D在笔直公路上行驶的汽车2（2023春太康县期末）下列现象中，属于平移的是（）A滚动的足球B转动的电风扇叶片C正在上升的电梯D正在行驶的汽车后轮3（2023春罗定市校级期中）下列现
2、象不属于平移的是（）A高楼的电梯在上上下下B传送带上，瓶装饮料的移动C一个铁球从高处自由落下D风筝在风中转动4（2023春渠县校级期末）历时7年研发建设完成，拥有100%自主知识产权的“云巴”（如图）在重庆璧山正式运行，“云巴”在轨道上的运行可以看作是（）A对称B旋转C平移D跳跃【题型2 图形的平移】5（2022秋沂源县期末）下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（）ABCD6（2023郴州）下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（）ABCD7（2023春金安区校级期末）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（）ABCD8（2023春偃师市校级期末）
3、下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的有（）个图形A4B3C2D1【题型3 利用平移的性质求面积】9（2023秋朝阳区校级期末）如图，ABC沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B90，AB6，DH4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（）A12B16C28D2410（2022秋桓台县期末）如图，某园林内，在一块长33m，宽21m的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化已知小路的出路口均为1.5m，则绿化地的面积为（）A693B614.25C78.75D58911（2023春庆云县期中）如图，C90，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形ABC，已知BC3
4、cm，AC4cm，则阴影部分的面积为（）A18cm2B14cm2C20cm2D22cm212（2023春封开县校级期中）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯EFGH，HG24cm，WG8cm，WC6cm，则阴影部分的面积为（）平方厘米A148B168C120D14413（2023春丹阳市校级期末）如图，将直角ABC沿AC的方向平移得到直角DEF，DE交BC于点G若AB6cm，EG2cm，BG3cm，则图中阴影部分的面积等于（）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm2【题型4 利用平移的性质求长度】14（2023春东阳市期中）如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点
5、E在线段BC上），如果BC10cm，EC6cm，那么平移距离为（）A4cmB6cmC10cmD16cm15（2023春电白区期末）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到对应的ABC若BC4cm，则BC的长是（）A6cmB7cmC8cmD10cm16（2023邯郸三模）如图，把三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为10，则三角形ABC的周长为（）A8B10C12D1417（2023春河南期中）如图，将ABC沿直线AB向右平移得到BDE，连接CE，若ABC的周长为9，四边形ADEC的周长为13，则平移的距离为（）A2B3C4D518（2023春韩城市期末）
6、如图，将三角形ABC沿着射线BC向右平移4个单位长度，得到三角形DEF，若AD2CE，则BC的长是（）A8B7C6D519（2023春曲靖期末）如图，ABC沿BC所在直线向右平移到DEF，连接AD，已知CE3，BF7，则AD的长为（）A2B2.5C3D3.520（2023项城市一模）如图，在ABC中，AC4cm，BC3cm，ABC沿AB方向平移至DEF，若AE8cm，DB2cm则四边形AEFC的周长为cm【题型5 利用平移的性质求角度】21（2023春天府新区期末）如图，ABC经过平移得到DEF，DE分别交BC，AC于点G，H，若B97，C40，则GHC的度数为（）A147B40C97D432
7、2（2023春新城区校级期末）如图，将ABC沿AB方向平移后，到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为（）A30B40C50D6023（2023春唐河县期末）把一副直角三角尺如图摆放，CF90，CAB60，FDE45，斜边AB、DE在直线l上，ABC保持不动，DEF在直线l上平移，当以点A、E、F三点为顶点的三角形是直角三角形时，则CAF的度数是_24（2023春平湖市期中）如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B50，C100，则ABA的度数为_25（2023春黄冈期末）如图，直线m与AOB的一边射线OB相交，130，向上平移直线m得到直线n，与AOB的
8、另一边射线OA相交，则2+3_26（2023春太原期末）如图，将ABC沿射线BC方向平移，当点B的对应点与点C重合时得到DCE，连接AD若ACB80，则ADE的度数为_【题型6 利用平移解决实际问题】27（2023春文昌期中）如图所示是一个会场的台阶的侧视图，要在上面披上红地毯，则至少需要（）米的地毯才能铺好整个台阶A2.5B5C7.5D1028（2023春川汇区期中）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，铺一条弯曲的游览小路，小路的左边线向右平移x米就是小路的右边线（1）求铺路后剩余草地的面积和小路的面积；（2）若b10，x1，计算小路的面积29（2023春庆云县期中）南湖公园有很多
9、的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（FF1EE11），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为_；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为108米30（2023春海淀区校级期中）小明和小智在游戏中把五个相同的曲别针环环相扣，每个曲别针的长度为15毫米，厚度为1毫米，如果把这个曲别针环拉直（如图所示），则这个曲别针环拉直后长为多少呢？两位同学思考后
10、分别给出了思路：小明：如图，我只要分别把后面的每段长度算出来，相加就可以；小智：我采用的是平移的思想，先假设五个曲别针不是环环相扣，而是紧密排列成如图此时总长为75毫米，每两个曲别针环环相扣，相当于把右边的曲别针向左平移了一定的长度，然后用75减去所有的平移长度就可以算出来了请完成下面的问题：（1）这个曲别针环长为_毫米；（2）请根据小智的思路列出相应的算式：_31（秋南关区校级期末）小区规划一个长70m、宽30m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地其余部分种草，甬道的宽为xm（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，
11、且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？（精确到0.1）【题型7 平移作图】32（2023春阿荣旗期末）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（4，1），C（2，4）经过平移后得到A1B1C1，若A1的坐标为（5，2）（1）求B1，C1的坐标，并在图中画出A1B1C1；（2）求A1B1C1的面积33（2023春南丹县期末）如图，将ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到ABC，（1）请画出平移后的图形ABC；（2）并写出ABC各顶点的坐标；（3）求出ABC的面积34（2023春宁江区期中）三角形ABC，（记ABC）在88的方格中的位置如图所示，已知A（3，1）
12、，B（2，4）（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标（2）把ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的A1B1C1，若ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是（3）在x轴上存在一点D，使DB1C1的面积等于，写出满足条件的点D的坐标35（2023春集贤县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（6，4）三点，（1）将ABC向右平移3格，再向下平移4格，得到A1B1C1，在方格纸中画出A1B1C1ABC内有一点P（a，b），则平移后它的对应点P1的坐标是（2）求三角形ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点M，使三
13、角形AMC的面积等于三角形ABC的面积的2倍？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案【题型1 生活中的平移现象】1D【解答】解：A、荡秋千，属于旋转变换，不符合题意；B、钟摆的摆动，属于旋转变换，不符合题意；C、风筝在空中随风飘动，不属于平移变换，不符合题意；D、在笔直公路上行驶的汽车，属于平移，符合题意；故选：D2C【解答】解：A滚动的足球是旋转，故不符合题意；B转动的电风扇叶片是旋转，故不符合题意；C正在上升的电梯是平移，故符合题意；D正在行驶的汽车后轮是旋转，故不符合题意；故选：C3D【解答】解：A、高楼的电梯在上上下下，属于平移，故A不符合题意；B、传送带上，瓶装饮料的移动
14、，属于平移，故B不符合题意；C、一个铁球从高处自由落下，属于平移，故C不符合题意；D、风筝在风中转动，不属于平移，故D符合题意；故选：D4C【解答】解：“云巴”在轨道上的运行可以看作是平移故选：C【题型2 图形的平移】5D【解答】解：A、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；B、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；C、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；D、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故此选项符合题意故选：D6B【解答】解：由平移定义得，平移只改变图形的位置，观察图形可知，选项B中图形是由图形a通过平移得到，A，C，D均不能由图形a通过平
15、移得到，故选：B7B【解答】解：A、利用图形旋转而成，不符合题意；B、利用图形平移而成，符合题意；C、利用轴对称而成，不符合题意；D、利用轴对称而成，不符合题意故选：B8B【解答】解：四个图形中，能通过基本图形平移得到的有，共3个故选：B【题型3 利用平移的性质求面积】9C【解答】解：平移距离为7，BE7，AB6，DH4，EH642，SABCSDEF，S四边形ABEHS阴，阴影部分的面积为（6+2）728故选：C10B【解答】解：根据平移得绿化地的长为（331.5）m，宽为（211.5）m，栽种鲜花的面积为（331.5）（211.5）614.25（m2）故选：B11B【解答】解：ABC的面积为
16、：CBAC346（cm2），矩形ACCA的面积：ACCC4520（cm2），阴影部分的面积为20614（cm2），故答案为：14故选：B12B【解答】解：直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HGCD24cm，DWDCWC24618（cm），S阴影部分+S梯形EDWFS梯形DHGW+S梯形EDWF，S阴影部分S梯形DHGW（DW+HG）WG（18+24）8168（cm2）故选：B13B【解答】解：由平移的性质可知，ABDE6cm，EG2cm，BG3cm，DG624（cm），S梯形GEFCS梯形ABGD（4+6）315（cm2），故选：B【题型4 利用平移的性质求长度】14A【解答】解：
17、由题意平移的距离为BEBCEC1064（cm）故选：A15C【解答】解：ABC沿BC方向平移2cm得到ABC，BBCC2cm，BC4cm，BCBB+BC+CC2+4+28（cm）故选：C16A【解答】解：把三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，ADBE1，ABCDEF，四边形ABFD的周长为10，AD+BF+AB+DF10，BFBE+EF1+EF，1+1+EF+AB+DF10，即EF+AB+DF8，又DFAC，EFBC，AB+AC+BC8，三角形ABC的周长为：8故选：A17A【解答】解：四边形ADEC的周长为13，AB+BD+DE+CE+AC13，即（AB+DE+AC）+B
18、D+CE13，将ABC沿直线AB向右平移得到BDE，若ABC的周长为9，AB+BC+AC9，BDABCE，DEBC，AB+DE+AC9，BD+CE4，CE2，平移的距离为2故选：A18C【解答】解：将三角形ABC沿着射线BC向右平移4个单位长度得到三角形DEF，ADBE4，AD2CE，CE2，BCBE+CE6故选：C19A【解答】解：根据平移可知：ADBECF，CE3，BF7，BE+CFBFCE734，BECF2，AD2故选：A2018【解答】解：ABC沿AB方向向右平移得到DEF，DFAC4cm，EFBC3cm，CFADBE，AD+DB+BEAE，即AD+2+AD8，AD3cm，四边形AEF
19、C的周长AC+AE+EF+CF4+8+3+318（cm）故答案为：18【题型5 利用平移的性质求角度】21D【解答】解：B97，C40，A180974043，由平移的性质可知DA43，ACDF，GHCD43，故选：D22A【解答】解：由平移的性质可知EBDCAB50，ABC+CBE+EBD180，CBE1805010030，故选：A2315或30【解答】解：当点D运动到与A重合时，AEF是直角三角形，此时CAF604515，当点D运动到A是DE中点时，AEF是直角三角形，此时CAF906030，CAF的度数为15或30，故答案为：15或302430【解答】解：B50，C100，A180BC18
20、05010030，ABC平移得到ABC，ABAB，ABAA30故答案为：3025见试题解答内容【解答】解：作OCm，如图，直线m向上平移直线m得到直线n，mn，OCn，1OBC30，2+AOC180，2+3180+30210故答案为21026100【解答】解：由平移可知：ACDE，ADCE，DECACB80，ADE+E180，E100故答案为：100【题型6 利用平移解决实际问题】27C【解答】解：楼梯的长为5m，高为2.5m，则红地毯至少要5+2.57.5米故选：C28（1）剩余草地的面积为（ax）b平方米，小路的面积为bx平方米；（2）10平方米【解答】解：（1）这块长方形草地原面积为ab
21、平方米，将小路左边部分的草地向右平移，与小路右边部分对接，得到一个长为（ax）米，宽为b米的长方形，所以铺路后剩余草地的面积为（ax）b平方米，所以小路的面积为ab（ax）bbx平方米；（2）当b10，x1时，小路的面积为10110（平方米）29（1）1470平方米；（2）1421平方米；（3）108米【解答】解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EFAB30，FF1EE11，则草地的面积为：50301301470（平方米）；故答案为：1470平方米；（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，则草地的面积为：（501）（301
22、）1421（平方米）；（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为：301+50+301108（米）故答案为：108米30（1）67；（2）15542【解答】解：（1）小明的计算方法：15+（152）415+13415+5267（毫米）；故答案为：67；（2）小智的思路列出相应的算式为：15542故答案为：1554231见试题解答内容【解答】解：（1）S7030（70x+230x2x2）2x2130x+2100；（2）当x1时，S2121301+21001972m2所以每一块草坪的面积为19726328.7m2答：每一块草坪的面积约是328.7m2
23、【题型7 平移作图】32（1）B1（2，1），C1（4，2），作图见解析过程；（2）5.5【解答】解：（1）（1）1（5）6，向左平移6个单位，0（2）2，向下平移2个单位，B（46，12），即B1（2，1），C（26，42），即C1（4，2）（2）33见试题解答内容【解答】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）由图可知，A（4，0），B（1，3），C（2，2）；（3）SABC53152233634见试题解答内容【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，点C坐标（1，1）（2）图中A1B1C1即为所求P1（m+2，n1）故答案为（m+2，n1）（3）设点D坐标（m，0），由题意：|m3|3，m
24、2或4，点D坐标（2，0）或（4，0）35（1）（a+3，b4）；（2）三角形ABC的面积为9；（3）存在点M，使三角形AMC的面积等于三角形ABC的面积的2倍，且点M的坐标为（0，8）或（0，4）【解答】解：（1）将ABC向右平移3格，是在横轴上平移；再向下平移4格，是在纵轴上平移，图象平移后如图示，A1B1C1是所求图形，根据平移的规律，ABC内有一点P（a，b），平移后它的对应点P1的坐标是P1（a+3，b4），故答案为：（a+3，b4）（2）如图所示，S长方形CDOE6424，SABCS长方形CDOESOABSBECSACD，即SABC243669，三角形ABC的面积为9（3）如图所示，在y轴上取一点M（0，m），已知A（0，2），B（3，0），C（6，4），AM|m2|，点C到AM的距离为6，则，由（2）可知SABC9，3|m2|29，|m2|6，当m20时，m8，即点M的坐标为（0，8）；当m20时，m4，即点M的坐标为（0，4）；综上所述，存在点M，使三角形AMC的面积等于三角形ABC的面积的2倍，且点M的坐标为（0，8）或（0，4）