1、第一章 直线运动第二讲 匀变速直线运动和自由落体运动的规律课时跟踪练(二) 匀变速直线运动和自由落体运动的规律时间：40 分钟 答案见 P35A 组 基础巩固1(2018河南林州一中质检) 某航母跑道长 160 m，飞机发动机产生的最大加速度为 5 m/s2，起飞需要的最低速度为 50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( )A10 m/s B15 m/sC 20 m/s D30 m/s解析：设航母匀速运动的最小速度为 v1，飞机起飞速度为 v2，对于航母则有 x1v 1t，对于飞机则
2、有 v2v 1at ，飞机起飞时的位移满足 v v 2ax 2，两者相对位移等于航母的跑道长，故有2 21x2x 1160 m，联立解得 v110 m/s ，故 A 正确答案：A2(多选 )(2018湖南常德一中模拟 )A 与 B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动开始计时时，A，B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )A两质点速度相等B A 与 B 在这段时间内的平均速度相等C A 的瞬时速度是 B 的 2 倍DA 与 B 的位移相同解析：要求 A、B 同一时刻到达同一位置，初始时刻 A、B 位于同一位置，末时刻又在同一位置，所以两质点位移
3、相等，故 D 正确；A、B 同时开始运动，所以相遇时运动的时间相等，可知平均速度相等，故 B 正确；相遇时位移相等，设 A 的速度为 vA，B 的速度为vB，则有 tv Bt，得 vA2v B，故 C 正确，A 错误vA2答案：BCD3(2018福建师大附中模拟) 在空中的某点 O 以一定的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，0.8 s 后物体的速率变为 8 m/s，关于此时物体的位置和速度方向的说法，正确的是( g 取 10 m/s2)( )A在 O 点上方，速度方向向下B在 O 点上方，速度方向向上C在 O 点，速度方向向下D在 O 点下方，速度方向向下解析：取竖直向上为正方向，若物体
4、此时的位置在 O 点上方或下方，速度方向向下，v8 m/s，由公式 vv 0gt 得，v 00，与物体以一定的初速度竖直向上抛出不符，故 A、D 错误；若物体此时的位置在 O 点上方，速度方向向上，v8 m/s，由公式 vv 0gt 得，v016 m/s，与物体以一定的初速度竖直向上抛出相符，故 B 正确；若物体在 O 点，则上升和下降的时间均为 0.4 s，回到 O 点的速度为vgt 4 m/s ，与题目数据不符，故 C 错误答案：B4.(2018株洲二中模拟) 为估测一照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示由于石子的运动，它在照片上留下了一
5、条模糊的径迹 AB.已知每层砖的平均厚度为 6 cm，拍摄到的石子位置 A 距石子起始落点的竖直距离约 5 m这个照相机的曝光时间约为(g 取 10 m/s2)( )A110 3 s B110 2 sC 5102 s D0.1 s解析：自由落体运动位移为 5 m 时的末速度为：v 1 10 2ghm/s；由于 0.12 m 远小于 5 m，故可能近似地将 AB 段当成匀速运动，故时间为：t 0.012 s0.01 s，故选 B.ABv1答案：B5(2017株洲二中检测) 如图所示，在水平面上有一个质量为m 的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，依次经过 A、B、C 三
6、点，最终停在 O 点A、B、C 三点到 O 点的距离分别为 L1、L 2、L 3，小物块由 A、B、C 三点运动到O 点所用的时间分别为 t1、t 2、t 3，则下列结论正确的是( )A. B. L1t1 L2t2 L3t3 L1t1L2t2L3t3C. D. 解析：研究小物块运动的逆过程，小物块从 O 点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知，x at2，故 a ， 12 2xt2故位移与时间平方的比值为定值，即 ，故选 C.答案：C6(多选 )汽车由静止开始从 A 点沿直线 ABC 做匀变速直线运动，第 4 s 末通过 B 点时关闭发动机，再经 6 s 到达 C 点时停止已知
7、AC 的长度为 30 m，则下列说法正确的是( )A通过 B 点时速度是 3 m/sB通过 B 点时速度是 6 m/sC AB 的长度为 12 mD汽车在 AB 段和 BC 段的平均速度相同解析：汽车由静止开始从 A 点沿直线 ABC 做匀变速直线运动，画出 v-t 图象，由图可得 xAC vBt，解得 vB6 m/s，所以选项 A 错12误，B 正确； 04 s 内，x AB vBt112 m，所以选项 C 正确；由12v ，知汽车在 AB 段和 BC 段的平均速度相同，选项 D 正v0 vt2确答案：BCD7(多选 )(2017温州五校联考 )近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵
8、守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚假设一辆以 8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线 8 m该车减速时的加速度大小为 5 m/s2.则下列说法中正确的是( )A如果驾驶员立即刹车制动，则 t2 s 时，汽车离停车线的距离为 1.6 mB如果在距停车线 6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C如果驾驶员的反应时间为 0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人D如果驾驶员的反应时间为 0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0 s1.6 s2 s，所以从刹车到停止的位移大小
9、x10 v0a 8 5 m6.4 m，汽车离停车线的距离为 8 m6.4 m1.6 m，6410故 A 正确；如果汽车在距停车线 6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故 B 错误；刹车的位移是 6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移是 1.6 m，则驾驶员的反应时间 t s0.2 s 时汽车刚好能停在停车线处让人，故 C 错误，1.68D 正确答案：AD8一质点由静止从 A 点出发，先做匀加速直线运动，加速度大小为 a，后做匀减速直线运动，加速度大小为 3a，速度为零时到达B 点 A、B 间距离为 x，求质点运动过程中的最大速度解析：设运动过程中的最大
10、速度为 v，则匀加速直线运动的位移 x1 ，v22a匀减速直线运动的位移 x2 ，v223a由题意 x ，v22a v223a解得 v .3ax2答案： 3ax2B 组 能力提升9(2018蚌埠模拟 )一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 a1，经时间 t 后做匀减速直线运动，加速度大小为 a2，若再经时间 t 恰能回到出发点，则 a1a 2 应为 ( )A11 B12C 1 3 D14解析：规定初速度方向为正方向，在加速阶段有 x a1t2，减速12阶段有x v0t a2t2，其中 v0a 1t，可得 a1a 213，C 正确12答案：C10(2018 湖南长沙雅礼中学月考) 如图
11、所示，一物体做匀加速直线运动，依次经过 A、B、C 三点，其中 B 是 AC 的中点已知物体在 AB 段的平均速度大小为 3 m/s，在 BC 段的平均速度大小为 6 m/s，则物体经过 B 点时的速度大小是( )A4 m/s B4.5 m/sC 5 m/s D5.5 m/s解析：因为物体在 AB 段的平均速度大小为 3 m/s，所以 3 m/s，在 BC 段的平均速度大小为 6 m/s，所以 6 m/s ；vA vB2 vC vB2又因为 AB AC，故 v v v v ，联立解得 vB5 m/s，C 正2B 2A 2C 2B确答案：C11(2018 福州模拟)某校一课外活动小组自制一枚火箭
12、，设火箭发射后始终在垂直于水平地面的方向上运动火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过 4 s 到达离地面 40 m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取重力加速度大小 g10 m/s 2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到返回发射点的时间解析：设燃料恰好用完时火箭的速度为 v1，所用时间为 t1，火箭的上升阶段可分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程做竖直上抛运动至最高点(1)对第一个过程有 h1 t1，v12代入数据解得 v120 m/s.(2)对第二个过程有 h2 ，代入数据解得 h220 m，所以火箭上升离地面的最大
13、高度 hh 1h 260 m.(3)第二个过程用时 t2 ，v1g代入数据解得 t22 s，设火箭从最高点返回发射点用时 t3由 h gt 得 t3 ，12 23 2hg代入数据解得 t33.5 s，火箭从发射到返回发射点的时间 tt 1t 2 t39.5 s.答案：(1)20 m/s (2)60 m (3)9.5 s12(2018 山东潍坊中学模拟) 我国东部 14 省市 ETC 联网已正常运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过 ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以 v115 m/s 的速度朝收费站正常沿直线行驶，如果过 ETC 通道，需要在收费站中心线前 x10
14、 m 处正好匀减速至 v25 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至 v1 正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至速度为 0，经过 t20 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至 v1 正常行驶设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 1 m/s2.求：(1)汽车过 ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？解析：(1) 过 ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为 x1 100 m，所以总的位移 x 总 12 x1x210 m.(2)过 ETC 通道时 t1 2 22 s，v1 v2a xv2过人工收费通道时 t2 2t50 s，v1ax2 2225 m，二者的位移差 xx 2x 总 1(225 210) m15 m，在这段位移内汽车过 ETC 通道时是做匀速直线运动，所以tt 2 27 s.(t1 xv1)答案：(1)210 m (2)27 s