1、专题10.2二元一次方程组姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列x，y的各对数值中，是方程组的解的是（）ABCD2已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C3D43已知是二元一次方程组的解，则mn的值为（）A1B2C3D44把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本设有x名学生
2、，y本书，根据题意，可列方程组为（）ABCD5某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组（）ABCD6九章算术中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（）ABCD7下列方程组中，是二元一次方程组的为（）ABCD
3、8下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD9如果方程组中的解x、y相同，则m的值是（）A1B1C2D210已知关于x、y的方程组的解是，则a、b的值是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11已知二元一次方程组，则的值12在一本书上写着方程组的解，其中y的值被污渍盖住了，请你写出m13若方程组是二元一次方程组，则a的值为 14下列方程组，其中是二元一次方程组的有（填序号）15甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方
4、程组 16明代大数学家程大位著的算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为： 17算法统宗是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和
5、尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为 18已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组，有整数解，则m的值为三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由（1）；（2）；（3）；（4）；（5）20若方程组是二元一次方程组，求a的值21已知方程组是二元一次方程组，求m的值22设适当的未知数，列出二元一次方程组：（1）甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7，求这两个数；（2）摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度；（3）某种时装的单价是某种皮装单价的1.
6、4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价23已知x与y的三对值；（1）其中，哪几对值是方程x3y3的解？哪几对值是方程3x10y5的解？（2）哪对值是方程组的解？24（1）根据下列关系，分别求方框内y的值；y4x+2；2x3y4（2）从上面的框图中，找出方程组的解 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【分析】求出方程组的解，即可做出判断【解析】，得：y1，把y1代入得：x1，则方程组的解为故选：C2【分析】把代入方程组得，于是得到结论【解析】把代入得，mn4，故选：D3【分析】把x与y的值代入方程组计算
7、求出m与n的值，即可求出mn的值【解析】把代入方程组得：，解得：，则mn1（3）1+34故选：D4【分析】根据“如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解析】依题意，得：故选：C5【分析】设该班学生人数为x人，组数为y组，根据“若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人”列出方程组即可【解析】设该班学生人数为x人，组数为y组，由题意得故选：C6【分析】设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，分别利用已知“今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，
8、若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子”分别得出等量关系求出答案【解析】设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为：故选：C7【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【解析】A方程组中的两个方程都不是整式方程，所以不是二元一次方程组，故本选项不合题意；B方程组中有三个未知数，所以不是二元一次方程组，故本选项不合题意；C未知数的项最高次数是2次，所以不是二元一次方程组，故本选项不合题意；D是二元一次方程组，故本选项符合题意故选：D8【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可【解析】A、含有三个
9、未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；D、是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C9【分析】根据方程中的解x、y相等，可得x、y的值，根据方程的解满足方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案【解析】方程组中的解x、y相同，xy2，代入x（m1）y6得，2（m1）26，解得m1，故选：A10【分析】把代入方程组得到关于a，b的二元一次方程组，解之即可【解析】把代入方程组得：，解得：，故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案
10、直接填写在横线上113【分析】原式约分化简后，将已知等式代入计算即可求出值【解析】原式，把代入得：原式3，故答案为：3123【分析】直接利用已知得出x的值，代入进而得出答案【解析】方程组的解，2y1，解得：y1，故2+m1，解得：m3故答案为：3130【分析】根据二元一次方程组的定义，由于第一个方程中含有x、y，所以第二个方程不能含有字母z，则a0【解析】是二元一次方程组，此方程组中只含有未知数x，y，a0故答案为014【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【解析】符合二元一次方程组的定义，正确；含有三个未知数，错误；符合二元一次方程组
11、的定义，正确；未知数的次数是2，错误；故答案为：15【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据“5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米“得出方程组即可【解析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，故答案为：16【分析】设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，根据题意列出方程组解答即可【解析】设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，根据题意可得：，故答案为：，17【分析】设大和尚有x人，则小和尚有y人，根据“有100个和尚”和大和尚一人分3只，小和尚3人分一只刚好分完100
12、个馒头”列出方程组即可【解析】设大和尚有x人，则小和尚有y人，根据题意得，故答案为：182【分析】首先解方程组求得方程组的解是：，则3+m是10和15的公约数，且是正整数，据此即可求得m的值【解析】，+得：（3+m）x10，则x，把x代入：y，当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数3+m1或5即m2或4或2或8又m是正整数，m2，故答案为2三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【解析】（2）、（5）中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次
13、的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它们是二元一次方程组；（1）中含有3个未知数，所以它不是二元一次方程组；（3）该方程组中一个方程的未知数的最高次数是2，所以它不是二元一次方程组；（4）该方程组中的一个方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程组20【分析】根据二元一次方程组的定义得到|a|21且a30，然后解方程与不等式即可得到满足条件的a的值【解析】方程组是二元一次方程组，|a|21且a30，a321【分析】根据二元一次方程组的定义得到|m2|21，且m30、m+10由此可以求得m的值【解析】依题意，得|m2|21，且m30、m+10，解得m5故m的值是522【分析
14、】（1）设甲数为x，乙数为y，根据“甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7”，即可得出关于x，y的二元一次方程组；（2）设摩托车的速度为x千米/时，货车的速度为y千米/时，根据“摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时”，即可得出关于x，y的二元一次方程组；（3）设时装的单价为x元，皮装的单价为y元，根据“某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组【解析】（1）设甲数为x，乙数为y，依题意，得：；（2）设摩托车的速度为x千米/时，货车的速度为y千米/时，依题意，得：；（3）设时装的单价为x元，皮装的单价为y
15、元，依题意，得：23【分析】（1）分别将各组x和y的值代入二元一次方程x3y3和3x10y5，使得方程各自成立的即为方程的解；（2）找出两方程的公共解，即为方程组的解【解析】（1）0+33，是方程x3y3的解；15343，是方程x3y3的解；233，不是方程x3y3的解；（2）010（1）10不是方程3x10y5的解；3151045是方程3x10y5的解；32105是方程3x10y5的解；（2）由（1）可知是方程组的解；24【分析】（1）把x的值代入方程，求得y的值即可；（2）根据上面的框图中x、y的值即可找出方程组的解【解析】（1）y4x+2，当x1时，y6；当x2时，y10；当x0时，y2；当x1时，y2；2x3y4当x1时，y；当x2时，y0；当x0时，y；当x1时，y2；（2）从上面的框图中，找出方程组的解为