1、第一章 直线运动第三讲 运动图象、追及和相遇问题课时跟踪练(三) 运动图象、追及和相遇问题时间：40 分钟 答案见 P36A 组 基础巩固1(2018银川模拟 )假设“蛟龙”号深海载人潜水器在某次科考实验时， “蛟龙”号内的显示屏上，显示出了从水面开始下潜到最后返回水面 10 min 内速度图象，下列说法正确的是( )A本次下潜的最大深度为 360 mB全过程中最大加速度是 0.025 m/s2C 0 4 min 内平均速度为 1 m/sD01 min 和 810 min 的时间内潜水员处于超重状态解析：“蛟龙”号在 04 min 内一直向下运动，在 t4 min 时，达最大深度 hm (42
2、)260 m360 m，A 正确，全过程中最大12加速度 am m/s2 m/s2，B 错误；04 min 内的平均速度2 060 130v m/s1.5 m/s，C 错误；潜水员在 01 min 内的加hmt 360460速度竖直向下，处于失重状态，D 错误答案：A2(2018上海检测 )某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的运动图象不可能的是(图中 x 是位移、v是速度、t 是时间)( )解析：物体可能先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，根据 xv 0t at2 得知，位移是时间的二次函数，图线是曲12线，A 是可能的，故 A 正确；物体可能先向上做匀减
3、速直线运动，停在最高点，故 B、D 正确；由 C 项图知：物体返回时速度大于出发时，不符合物体的运动情况，违反了能量守恒定律，不可能，故C 错误；本题选不可能的，故选 C.答案：C3.(2018甘肃嘉峪关一中模拟) 甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的 v-t 图象如图所示，下列说法正确的是( )A乙物体先向负方向运动，t 1 时刻以后反向向正方向运动B t2 时刻，乙物体追上甲C t1 时刻，两者相距最远D0t 2 时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大解析：乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直沿正方向运动，故 A 错误；根据速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由题图可知
4、，t 2 时间内，甲的位移大于乙的位移，则 t2 时刻，乙物体还没有追上甲，故 B 错误；t 2 时刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，两者间距增大，t 2 时刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，两者间距减小，所以 t2 时刻两者相距最远，故 C 错误；根据速度图线的斜率表示加速度，知 0t 2 时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，故 D 正确答案：D4.一个物体沿直线运动，从 t0 时刻开始物体的 t 的图象如图xt所示，图线与横、纵坐标轴的交点分别为1 s 和 0.5 m/s，由此可知( )A物体的速度大小为 0.5 m/sB物体做变加速直线运动C物体做匀加速运动，
5、加速度的大小为 0.5 m/s2D物体做匀加速运动，初速度大小为 0.5 m/s解析：由于 t 图线为一倾斜的直线，故物体做匀变速直线运xt动由上面的分析可知，加速度 a 1 m/s2，v0.5 m/s，只有|2xtt|D 正确答案：D5.(2018衡阳模拟 )一质点做直线运动的 v-t 的关系图象如图所示，则该质点的 x-t 关系图象可大致表示为下图中的( )解析：根据 xt 图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的 xt 关系图象可大致表示为 B 图答案：B6.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的 v-t 图象正确的是
6、( )解析：根据加速度随时间变化的图象可得，01 s 物体做匀加速直线运动，速度 vatt，速度为正方向，选项 D 错；第 1 s 末的速度 v1 m/s，1 2 s 加速度变为负值，而速度为正方向，因此物体做匀减速直线运动，v1 m/sa(t1)，第 2 s 末，速度减小为0，选项 B 错；23 s，加速度为正方向，初速度为 0，物体做正方向的匀加速直线运动，va(t2)t2，即从第 2 s 开始重复前面的运动，图象如 C，选项 C 对，A 错答案：C7.(多选)(2017 连云港调研 )如图所示是 A、B 两质点从同一地点运动的 x-t 图象，则下列说法中正确的是 ( )AA 质点以 20
7、 m/s 的速度做匀速运动B B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C B 质点最初 4 s 做加速运动，后 4 s 做减速运动DA 、B 两质点在 4 s 末相遇解析：x-t 图象中，图线的斜率表示速度大小，A 质点图线的斜率等于 20 m/s，则知 A 质点以 20 m/s 的速度做匀速运动，故 A 正确；B 质点图线的斜率先正后负，说明 B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故 B 正确；由图线斜率可知，B 质点最初4 s 内做减速运动，后 4 s 做加速运动，故 C 错误；4 s 末二图线相交，说明两个质点到达同一位置相遇，故 D 正确答案：ABD8(2018
8、衡阳模拟 )小明准备乘坐公共汽车回家，当到达车站前，发现公共汽车在前面离自己 10 m 远处正以 5 m/s 的速度匀速向前行驶，小明立即示意司机停车并以 4 m/s 的速度匀速追赶，司机看到信号经 1.0 s 反应时间后，立即刹车，加速度大小为 2.5 m/s2，求：小明追上汽车所需的时间解析：公共汽车速度减到零所用时间tt 1 1 s s3 s，va 52.5司机反应过程汽车的位移 x1v-t 151 m5 m ，减速过程汽车的位移 x2 m5 m ，v22a 2522.5则公共汽车的位移 x x1x 25 m5 m10 m，小明在这段时间内的位移 x43 m12 m18 m，两车不会相遇
9、，C、D 错误答案：B12.(2017四川广安四校联考) 兰渝铁路的开通，为广大广安市民的生活、工作带来极大的方便由于一些车次的动车需经停某些车站，因此不同车次的动车运行时间略有不同，这引起了物理爱好者的兴趣现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度 v0234 km/h 做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到 v0234 km/h 时又开始做匀速直线运动，全过程的 v-t图象如图所示求：(1)动车离开南充站时的加速度大小；(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间解析：(1) v0234 km/h65 m/s，由题图知加速时间 t213 s，由公式 v00at，则 a 5 m/s 2.v0t(2)由题图知减速时间 t120 s，减速位移 x1 t1650 m，v0 02加速位移 x2 t2422.5 m，v0 02在车站停止时间 t3120 s，动车以 234 km/h 的速度经过车站用时t4 16.5 s，x1 x2v0则所求时间 t(t 1t 2t 3)t 4136.5 s.答案：(1)5 m/s 2 (2)136.5 s