1、第五章 机械能第一讲 功和功率课时跟踪练A 组 基础巩固1.(2018洛阳模拟 )如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的 O 点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中( )A斜面对小球的支持力做功B重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A 错，C 对；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B 错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D 错答案：C2.(多选)(2018 衡阳模拟 )如图所示，一物体沿
2、弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是( )A始终不做功 B先做负功后做正功C先做正功后不做功 D先做负功后不做功解析：设传送带的速度大小为 v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为 v2.若 v2v 1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若 v2v1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为 v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；若 v24WF1 ，WF f22WFf1B WF24WF1 , WFf22WF f1C WF24WF1，WF f22WF f1DW F24W
3、F1，WF f22WFf1解析：W F1 mv2mg t，W F2 m4v2mg t，故12 v2 12 2v2WF24WF1； WFf1mg t，WF f2mg t，故 WFf22WF f1，C 正v2 2v2确答案：C7.如图所示为某汽车启动时发动机功率 P 随时间 t 变化的图象，图中 P0 为发动机的额定功率，若已知汽车在 t2 时刻之前已达到最大速度 vm，据此可知( )At 1t 2 时间内汽车做匀速运动B 0 t1 时间内发动机做的功为 P0t1C 0 t2 时间内发动机做的功为 P0(t2t12)D汽车匀速运动时所受的阻力小于P0vm解析：在 0t 1 时间内功率随时间均匀增大
4、，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由 FF fma 可知，牵引力恒定，合力也恒定；在 t1 时刻达到额定功率，随后在 t1t 2 时间内，汽车速度继续增大，由 PF v 可知，牵引力减小，加速度减小，但速度继续增大，直到牵引力减小到与阻力相等时，F fF ，达到最大速度 vm，P0vm接着做匀速运动发动机所做的功为图线与 t 轴所围成的面积，0t 1 时间内发动机做的功为 ，0t 2 时间内发动机做的功为 P0P0t12，故 C 正确，A、B、D 错误(t2 t12)答案：C8.质量为 2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相
5、等t0 时，物体受到方向不变的水平拉力 F 的作用，F 的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g 取 10 m/s2)求：时间 t/s 02 24 46 68拉力F/N4 8 4 8(1)4 s 末拉力的瞬时功率；(2)6 8 s 内拉力所做的功；(3)8 s 内拉力的平均功率解析：(1) 在 02 s 内，拉力等于 4 N，最大静摩擦力 mg 等于4 N，故物体静止在 24 s 内，拉力 F8 N，由牛顿第二定律得Fmg ma，解得 a2 m/s 2，位移为 x1 a(t) 2 4 m，124 s 末物体的速度大小 vat4 m/s，4 s 末拉力的瞬时功率 PFv84 W32
6、 W.(2)在 46 s 内，拉力等于 4 N，滑动摩擦力等于 4 N，故物体做匀速直线运动位移 x2v t42 m8 m，在 68 s 内，拉力 F8 N，物体的加速度大小仍为 a2 m/s 2.位移 x3v t a(t) 212 m，12拉力所做的功 WFx 3812 J 96 J.(3)8 s 内拉力做功 W 084 J48 J 96 J160 J，平均功率 P 20 W.Wt答案：(1)32 W (2)96 J (3)20 WB 组 能力提升9(2018潍坊模拟 )如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 作用下，沿 x 轴方向运动，拉力 F 随物块所在位置坐标
7、 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到 x0 处时 F 做的总功为 ( )A0 B. Fmx012C. Fmx0 D. x 4 420解析：F 为变力，但 F-x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功由于图线为半圆，又因在数值上 Fm x0，故 W F 12 12 2mF m x0 Fmx0，W x .12 12 4 12 (12x0)2 820答案：C10.如图所示，水平木板上有质量 m1.0 kg 的物块，受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 Ff的大小取重力加速度 g10 m/s 2，下列判断正确的是( )A5 s 内拉力对物块做
8、功为零B 4 s 末物块所受合力大小为 4.0 NC物块与木板之间的动摩擦因数为 0.4D69 s 内物块的加速度大小为 2.0 m/s2解析：由题给图象可知物块在 04 s 内处于静止状态，其所受合外力为零，选项 B 错误；45 s 内做变加速直线运动，因此 5 s内拉力对物块做的功不为零，选项 A 错误；物块的滑动摩擦力Ff3 N，则 0.3，选项 C 错误；在 69 s 内由牛顿第二定Ffmg律得 FF fma，a m/s22.0 m/s 2，选项 D 正确5 31.0答案：D11(多选)(2018 聊城模拟 )汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速
9、度变化的图象如图所示，其中正确的是( )解析：汽车启动时由 PFv 和 FF fma 可知，匀加速启动过程中，牵引力 F、加速度 a 恒定不变，速度和功率均匀增大当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故 A、C、D 正确答案：ACD12(2018 德州模拟)水平面上静止放置一质量为 m0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 秒末达到额定功率，其 v-t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为 0.1，g 取 10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度解析：(1) 由题图知物块在匀加速阶段加速度大小 a 0.4 vtm/s2，物块受到的摩擦力大小 Ffmg.设牵引力大小为 F，则有 FF fma，得 F 0.28 N.(2)当 v0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则 P Fv 0.224 W.(3)物块达到最大速度 vm 时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有 Ff mg，P F fvm，解得 vm1.12 m/s.答案：(1)0.28 N (2)0.224 W(3)1.12 m/s