1、第五章 机械能第二讲 动能和动能定理课时跟踪练A 组 基础巩固1(2016四川卷 )韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J韩晓鹏在此过程中( )A动能增加了 1 900 JB动能增加了 2 000 JC重力势能减小了 1 900 JD重力势能减小了 2 000 J解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即 E kW GWF f1 900 J 100 J1 800 J，A 、B 项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为 WGE p，即重力
2、势能减少了 1 900 J，C 项正确， D 项错误答案：C2.(2018黄冈模拟 )如图所示，AB 为 圆弧轨道，BC 为水平直轨14道，圆弧对应的圆的半径为 R，BC 的长度也是 R，一质量为 m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为 ，当它由轨道顶端 A 从静止开始下滑，恰好运动到 C 处停止，那么物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为( )A. mgR B. mgR12 12C mgR D(1)mgR解析：由题意可知 mgRW ABW BC，WBC mgR，所以 WAB(1)mgR，D 正确答案：D3.(2018莱芜模拟 )如图所示，长为 L 的木板水平放置，在木板的 A 端放置一个质量为
3、 m 的小物块，现缓慢地抬高 A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为 时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为 v，则在整个过程中，下列说法不正确的是( )A木板对小物块做功为 mv212B摩擦力对小物块做功为 mgLsin C支持力对小物块做功为 mgLsin D滑动摩擦力对小物块做功为 mv2mgLsin 12解析：在抬高 A 端的过程中，小物块受到的摩擦力为静摩擦力，其方向和小物块的运动方向时刻垂直，故在抬高阶段，摩擦力并不做功，这样在抬高小物块的过程中，由动能定理得 WFNW G0，即 WFNmgLsin 0，所以 WFNmgLsin .在小物块下滑
4、的过程中，支持力不做功，滑动摩擦力和重力做功，由动能定理得：WG WFf mv2，即 WFf mv2mgLsin ，B 错误，C、D 正确；12 12在整个过程中，设木板对小物块做的功为 W，对小物块在整个过程由动能定理得 W mv2，A 正确12答案：B4(2018郑州模拟 )在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )解析：小球运动过程中加速度不变，B 错误；速度均匀变化，先减小后反向增大，A 正确；位移和动能与时间不是线性关系，C、 D 错误答案：A5.如图所
5、示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部 BC 是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处 B、C 位于同一水平面上一小物体从右侧斜槽上距 BC 平面高度为 2h 的 A 处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距 BC 所在水平面高度为 h 的 D 处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则( )A小物体恰好滑回到 B 处时速度为零B小物体尚未滑回到 B 处时速度已变为零C小物体能滑回到 B 处之上，但最高点要比 D 处低D小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点解析：小物体从 A 处运动到 D 处的过程中，克服摩擦力所做的功为 WFf1 mgh，小物体从 D 处开始运动的过程，因为
6、速度较小，小物体对圆弧槽的压力较小，所以克服摩擦力所做的功WFf2mgh ，所以小物体能滑回到 B 处之上，但最高点要比 D 处低，C 正确，A 、B 错误；因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知，所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方，D 错误答案：C6.(多选)(2017 湖北黄冈调研 )如图所示，A、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于 O 点，B 球用轻弹簧系于 O点，O 与 O点在同一水平面上，分别将 A、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则此时( )A两球动能相等 B
7、A 球动能较大C B 球动能较大 DA 球受到向上的拉力较大解析：整个过程中两球减少的重力势能相等，A 球减少的重力势能完全转化为 A 球的动能，B 球减少的重力势能转化为 B 球的动能和弹簧的弹性势能，所以 A 球的动能大于 B 球的动能，所以A、C 错误， B 正确；在悬点正下方位置，根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，即 Fmgm ，由于 A 球的v2R速度比 B 球的速度大，A 球受到向上的拉力较大，故 D 正确答案：BD7(2018临汾模拟 )光滑斜面上有一个小球自高为 h 的 A 处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的 B 点时速率为 v0.光滑水平面上每隔相等的
8、距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过 n 条阻挡条后停下来若让小球从 2h 高处以初速度v0 滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)( )An B2nC 3n D4n解析：小球第一次从释放至到达 B 点的过程中，由动能定理得mgh mv ，由 B 点到停止运动的过程中，由动能定理得12 20nW 0 mv .小球第二次从释放到停止的过程中，由动能定理得12 20mg2h mv nW 0，解得 n3n.12 20答案：C8(2018淄博模拟 )如图所示，QB 段是半径为 R1 m 的光滑圆弧轨道，AQ 段是长度为 L1 m 的粗糙水平轨道
9、，两轨道相切于Q 点， Q 在圆心 O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内物块P 的质量 m1 kg(可视为质点)，P 与 AQ 间的动摩擦因数 0.1，若物块 P 以速度 v0 从 A 点滑上水平轨道，到 C 点又返回 A 点时恰好静止(取 g10 m/s 2)求：(1)v0 的大小；(2)物块 P 第一次刚通过 Q 点时对圆弧轨道的压力解析：(1) 物块 P 从 A 到 C 又返回 A 的过程中，由动能定理有mg2L0 mv ，12 20解得 v0 2 m/s.4gL(2)设物块 P 第一次刚通过 Q 点时的速度为 v，在 Q 点轨道对物块 P 的支持力为 FN，由动能定理和牛顿第二定律
10、有mgL mv2 mv ，12 12 20FNmg m ，v2R解得 FN12 N.由牛顿第三定律可知，物块 P 第一次刚通过 Q 点时对圆弧轨道的压力大小为 12 N，方向竖直向下答案：(1)2 m/s (2)12 N 方向竖直向下B 组 能力提升9.某物体同时受到两个在同一直线上的力 F1、F 2 的作用，由静止开始做直线运动，力 F1、F 2 与位移 x 的关系图象如图所示，在物体开始运动后的前 4.0 m 内，物体具有最大动能时对应的位移是( ) A2.0 m B1.0 mC 3.0 m D4.0 m解析：由题图知 x2.0 m 时，F 合 0，此前 F 合 做正功而此后F 合 做负功
11、，故 x2.0 m 时动能最大答案：A10.(多选 )(2018太原模拟 )将 3 个木板 1、2、3 固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了 3 个不同的三角形，如图所示，其中 1 和 2底边相同，2 和 3 高度相同现将一个可以视为质点的物块分别从3 个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为 .在这 3 个过程中，下列说法正确的是( )A沿着 1 和 2 下滑到底端时，物块的速度大小不同；沿着 2和 3 下滑到底端时，物块的速度大小相同B沿着 1 下滑到底端时，物块的速度最大C物块沿着 3 下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D物块沿着 1 和 2 下滑到底
12、端的过程中，产生的热量是一样多的解析：如图所示，设木板的倾角为 ，对应的水平位移为 x，则物块沿木板下滑到底端时克服摩擦力做的功 WFfmgcos mgx，与倾角 无关由功能关系知，产生的热量关系xcos 为 Q1Q 2h2，所以 v1v2.对木板 2、3 而言，x2v3，故 A 错误， B 正确答案：BCD11(多选)(2018 南阳模拟 )如图所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B，获得速度为 v，A、B 之间的水平距离为 x，重力加速度为 g.下列说法正确的是( )A小车克服重力所做的功是 mghB合外力对小车做的功是
13、 mv212C推力对小车做的功是 mv2mgh12D阻力对小车做的功是 mv2mghFx12解析：小车克服重力做功 W 重 mgh，A 正确；由动能定理知，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，W 合E k mv2，B 正确；由动能定理知，W 合 W 推 W 重 W 阻12 mv2，所以推力做的功 W 推 mv2W 阻 W 重 mv2mgh W12 12 12阻 ，C 错误；阻力对小车做的功 W 阻 mv2mghFx，D 正确(W推 W重 12mv2) 12答案：ABD12(2018 榆林模拟)如图甲所示，一质量为 m1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的 A 点，从 t0 时刻开始，物块受
14、到按如图乙所示规律变化的水平力 F 作用并向右运动，第 3 s 末物块运动到 B 点时速度刚好为 0，第 5 s 末物块刚好回到 A 点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数 0.2(g 取 10 m/s2)，求：(1)A 与 B 间的距离；(2)水平力 F 在 5 s 内对物块所做的功解析：(1) 在 35 s 内物块在水平恒力 F 作用下由 B 点匀加速运动到 A 点，设加速度为 a，A 与 B 间的距离为 x，则 F mgma，解得 a2 m/s 2.x at24 m.12(2)设物块回到 A 点时的速度为 vA，由v 2 ax，2A解得 vA4 m/s.设整个过程中 F 做的功为 WF，由动能定理得 WF2mgx mv ，12 2A解得 WF24 J.答案：(1)4 m (2)24 J