1、第九章 磁场第三讲 带电粒子在复合场中的运动课时跟踪练A 组 基础巩固1. (2018威海模拟)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个 D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核( H)和 粒子 ( He)，比较它们所加的31 42高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( )A加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能
2、也较大B加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大解析：由题意知 ， ，回旋加速器交流电源的周期mHm 34 qHq 12应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由 T 可得2mBq ，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达THT 32到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由 R 可得氚mvBq 2mEkqB核和 粒子的最大动能之比 ，氚核获得的最大动能较EkHEk 13小故选项 B 正确答案：B2.(多选)(2017 浙江嘉兴联考 )如图所示，有一混合正离子束先
3、后通过正交的电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径 r 相同，则它们一定具有相同的( )A速度 B质量C电荷量 D电荷量与质量之比解析：因为正离子束通过区域时不偏转，说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等，即 EqB 1qv，故它们的速度相等，选项 A 正确；又因为进入磁场后，其偏转半径相同，由公式 R 可知，mvBq它们的比荷相同，选项 D 正确答案：AD3. (2018安阳模拟)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板 M、N 正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻 R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场当等离子束(分别带有等量正、负电荷的
4、离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是( )AN 板的电势高于 M 板的电势B M 板的电势等于 N 板的电势C R 中有由 b 向 a 方向的电流DR 中有由 a 向 b 方向的电流解析：根据左手定则可知正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，则 M 板电势高于 N 板电势M 板相当于电源的正极，那么R 中有由 a 向 b 方向的电流，据以上分析可知本题正确选项为 D.答案：D4. (2017苏北名校联考)如图所示，一个质量为 m、电荷量为 q的带电小球从水平线 PQ 上方 M 点自由下落，以 PQ 为边界下方有方向竖直向下、电场强度为 E 的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，
5、小球从边界上的 a 点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的 b 点穿出，重力加速度为 g，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B小球的电荷量与质量的比值 qm gEC小球从 a 运动到 b 的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒D小球在 a、b 两点的速度相同解析：带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则 qEmg，选项B 正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从 b 点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项 A 错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在 a、b 两点机械能相等，选
6、项 C 错误；小球在 a、b 两点速度方向相反，故选项 D 错误答案：B5(多选 ) (2018株洲模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度 B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流 I， C、D 两侧面会形成电势差 UCD，下列说法中正确的是( )A电势差 UCD仅与材料有关B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差 UCD0C仅增大磁感应强度时，电势差 UCD变大D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析：电势差 UCD与磁感应强度 B、材料及电流强度有关，选项 A 错误；若霍尔元件的载流子是
7、自由电子，由左手定则可知，电子向侧面 C 偏转，则电势差 UCD0，选项 B 正确；仅增大磁感应强度时，电势差 UCD变大，选项 C 正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项 D 错误答案：BC6.(多选)(2018 成都模拟 )电场强度为 E 的匀强电场与磁感应强度为 B 的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为 d，竖直方向足够长，如图所示现有一束带电荷量为 q、质量为 m 的 粒子以相同的初速度 v0 沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的 粒子的动能增量 E k 可能为( )Adq(E B) B.qEdBC qEd D0解析： 粒子可能从左侧飞出或从右侧
8、飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时 E k0，从右侧飞出时 E kEqd，选项 C、D 正确答案：CD7. (2018宿州模拟)如图所示，从 S 处发出的热电子经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转设两极板间电场强度为 E，磁感应强度为 B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )A适当减小电场强度 EB适当减小磁感应强度 BC适当增大加速电场极板之间的距离D适当减小加速电压 U解析：欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则 qEqvB，而电子流向上极板偏转，则 qEqvB，应减小 E 或
9、增大 B、v，故A 正确，B 、C 、D 错误答案：A8(2018郑州模拟 )一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从 O 点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在 O 点正下方的硼离子探测板上 P1 和 P2 点，测得OP1 OP2 23，如图甲所示速度选择器中匀强电场的电场强度为 E，匀强磁场的磁感应强度为 B1，偏转磁场的磁感应强度为 B2，若撤去探测板，在 O 点右侧的磁场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示设硼离子在云雾室中运动时受到的阻力 Ffkq，式中 k 为常数， q 为硼离子的电荷量不计硼离子重力求：(1)硼离子从 O 点射出时的速度大小；
10、(2)两束硼离子的电荷量之比；(3)两种硼离子在云雾室里运动的路程之比解析：(1) 只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器，故有 qEqvB 1，解得 v .EB1(2)设到达 P1 点的硼离子的电荷量为 q1，到达 P2 点的硼离子的电荷量为 q2，进入磁场后有qvB2 m ，v2r解得 r .mvqB2根据题意有 .r1r2 23进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，可得 .q1q2 r2r1 32(3)设电荷量为 q1 的硼离子运动路程为 s1，电荷量为 q2 的硼离子运动路程为 s2，在云雾室内硼离子受到的阻力始终与速度方向相反，阻力一直做负功，洛伦兹力不做功
11、，则有 WF fsE k，Ffkq.可得 .s1s2 q2q1 23答案：(1) (2)3 2 (3)23EB1B 组 能力提升9(多选 )(2018榆林模拟 )如图所示，空间中存在正交的匀强电场 E(方向水平向右 )和匀强磁场 B(方向垂直纸面向外) ，在竖直平面内从 a 点沿 ab、ac 方向抛出两带电小球 (不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是( )A沿 ab、ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动B只有沿 ab 方向抛出的带电小球才可能做直线运动C若沿 ac 方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动D两小球在运动过程
12、中机械能均守恒解析：两个带电小球的电性未知，可假设电性再判断电场力和洛伦兹力的方向，由于在电场力、洛伦兹力和重力作用下小球的直线运动必为匀速运动，只要三力能平衡，小球即可做直线运动，由假设判断可知沿 ab 方向做直线运动的小球带正电、沿 ac 方向做直线运动的小球带负电，所以选项 A、C 正确，选项 B 错误；除重力做功外，洛伦兹力不做功，电场力做功，机械能不守恒，选项 D 错误答案：AC10(多选)(2018 九江模拟 )如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为 R(比细圆管的内径大得多)在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量
13、为 m，带电荷量为 q，重力加速度为 g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0 的初速度，则以下判断正确的是( )5gRA无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小解析：小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力
14、方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A 选项错误；小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v ，由于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所gR以小球一定能到达轨道的最高点，C 选项正确；在最高点时，小球做圆周运动的向心力 Fm mg ，小球受到竖直向下的洛伦兹力v2R的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B 选项正确；小球从最低点运动到最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且减小，到达圆心的等高点时，水平分速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不
15、为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D 选项错误答案：BC11(多选)(2018 北京模拟 )在如图所示的坐标系中，y0 的空间中存在匀强电场，场强方向沿 y 轴负方向；1.5hy 0 的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直 xOy 平面(纸面)向外一电荷量为 q、质量为 m 的带正电的粒子，经过 y 轴上 yh 处的 P1 点时速率为 v0，方向沿 x 轴正方向，然后，经过 x 轴上 x1.5h 处的 P2 点进入磁场，进入磁场后垂直磁场下边界射出不计粒子重力，sin 370.6，cos 370.8，则下列说法中正确的是( )A粒子到达 P2 点时速度大小为 v035B电场强度大小为C磁感应强
16、度大小为2mv03qhD粒子在磁场中运动的时间为37 h40v0解析：设粒子从 P1 点到 P2 点的时间为 t0，粒子从 P1 点到 P2 点沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得，1.5hv 0t0，h t0 解得 vy v0，则粒子到达 P20 vy2 43点的速度 v v0，A 错误；根据以上条件结合动能定理可得，53qEh mv2 mv ，解得 E ，B 正确；由题意可知后垂直磁场12 12 20下边界射出，由此可作出粒子轨迹如图所示，由几何关系可知，轨迹半径 R 满足 Rsin 371.5h，即 R2.5 h，根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向
17、心力可得，qvB ，联立解得mv2RB ，C 正确；根据 T 可得，粒子在磁场中运动的时间 t2mv03qh 2RvT ，D 错误37360 37h120v0答案：BC12. (2018石家庄模拟)如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成在加速电场右侧有相距为 d、长为 l 的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为 d.荧光屏中点 O 与加速电极上两小孔 S1、S 2 位于两板的中线上从电子枪发射质量为 m、电荷量为e 的电子，经电压为 U0 的加速电场后从小孔 S2 射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上若 l d，
18、不计电子在进入加速电32场前的速度求：(1)电子进入磁场时的速度大小；(2)电子到达荧光屏的位置与 O 点距离的最大值 ym 和磁感应强度 B 的大小解析：(1) 设电子经电场加速后的速度大小为 v0，由动能定理得eU0 mv ，12 20v0 .2eU0m(2)电子经磁场偏转后，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与 O 点距离即为最大值 ym，如图所示，有 ev0B ，l 2R 2，(R d2)2 tan tan .lR d2 ymd2dl d，v 0 ，联立以上各式可得32 2eU0mR d，y m ，52 5d4B .2mv05ed 25d 2mU0e答案：(1) (2) 2eU0m 5d4 25d 2mU0e