1、第十四章 波与相对论第二讲 机械波课时跟踪练A 组 基础巩固1(2018恩施模拟 )利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则( )A图甲、乙均显示了波的干涉现象B图甲、乙均显示了波的衍射现象C图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析：由题图容易看出甲是小孔衍射，图乙是波的干涉，选项D 正确答案：D2(2018长沙模拟 )下列物理现象：在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝； “闻其声而不见其人” ； 学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音； 当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高分别属于波的( )A反射、
2、衍射、干涉、多普勒效应B折射、衍射、多普勒效应、干涉C反射、折射、干涉、多普勒效应D衍射、折射、干涉、多普勒效应解析：在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应正确选项是 A.答案：A3.(2018济南模拟 )小河中有一个实心桥墩 P，A 为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图所示，小河水面平静现在 S 处以某一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶 A 振动起来，可以采用的方法是( )A提高拍打水面的频率B降
3、低拍打水面的频率C无论怎样拍打，A 都不会振动起来D无需拍打，A 也会振动起来解析：使形成的水波能带动树叶 A 振动起来，必须使水面形成的波波长足够长，衍射现象明显，可以采用的方法是降低拍打水面的频率，选项 B 正确答案：B4(2015福建卷 )简谐横波在同一均匀介质中沿 x 轴正方向传播，波速为 v.若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点 a、b相距为 s， a、b 之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点 a 最早到达波谷的是( )解析：由图 A 知，波长 2s，周期 T ，由图知质点 a 向上2sv振动，经 第一次到达波谷，用时 t1 T ，B 图对应波长3T4 34
4、 3s2v s ，周期 T ，由图知质点 a 向下振动，经 第一次到达波谷，sv T4用时 t2 T ，C 图对应波长 s，周期 T ，由图知质点 a14 s4v sv向上振动，经 第一次到达波谷，用时 t3 T ，D 图对应波长3T4 34 3s4v ，周期 T ，由图知质点 a 向下振动，经 第一次到达波谷，2s3 2s3v T4用时 t4 T ，所以 D 正确14 s6v答案：D5.(2015北京卷 )周期为 2.0 s 的简谐横波沿 x 轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点 P 沿 y 轴负方向运动，则该波( )A沿 x 轴正方向传播，波速 v20 m/sB沿 x 轴正方向传播
5、，波速 v10 m/sC沿 x 轴负方向传播，波速 v20 m/sD沿 x 轴负方向传播，波速 v10 m/s解析：根据机械波的速度公式 v ，由图可知波长为 20 m，T再结合周期为 2 s，可以得出波速为 10 m/s.应用“同侧法”等方法判断波沿 x 轴正方向传播因此答案为 B.答案：B6(多选 )(2018衡水模拟 )为了研究乐音的物理规律，某同学用计算机录制下优美的笛音 do 和 sol，然后在电脑上用软件播放，分别得到如图中 a 和 b 的两个振动图线，由此可以判断( )Ado 和 sol 的频率之比约为 23B do 和 sol 的周期之比约为 23C do 和 sol 在空气中
6、传播的波速之比约为 32Ddo 和 sol 在空气中传播的波长之比约为 32解析：由题图可知，相同长度的 do 的 4 个波长对应 sol 的 6 个波长，故 do 和 sol 在空气中传播的波长之比约为 32，选项 D 正确；由于二者在空气中传播速度相等，由 vf 可知，do 和 sol 的频率之比约为 23，do 和 sol 的周期之比约为 3 2，选项 A 正确，选项B、 C 错误答案：AD7(多选 )(2018唐山模拟 )如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M 是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )A该时刻质点 O 正处在平衡位置B P、N 两
7、点始终处于平衡位置C点 M 到两波源的距离之差一定是波长的整数倍D从该时刻起，经过 周期，质点 M 到达平衡位置14解析：由题图可知，O、M 为振动加强的点，此时点 O 处于波谷，点 M 处于波峰，点 M 是峰、峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，点 M 到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则点 M 到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故 A、C均错误；P、N 两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此P、N 两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B 正确；从该时刻经 周期，两列波分别引起的振动都使点 M 位于平衡位置，故点14M 位于平衡位置，D 正确答案：BD8(201
8、5全国卷 )平衡位置位于原点 O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴传播，P、Q 为 x 轴上的两个点( 均位于 x轴正向) ，P 与 O 的距离为 35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自 t0 时由平衡位置开始向上振动，周期 T1 s，振幅 A5 cm.当波传到 P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过 5 s，平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置，求：(1)P、Q 之间的距离；(2)从 t0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程解析：(1) 由题意， O、 P 两点的距离与波长满足OP ，54波速与波长的关系为 v
9、 .T在 t5 s 时间间隔内波传播的路程为 vt，由题意有 vtPQ ，4综上解得 PQ133 cm.(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为t1t T.54波源由平衡位置开始运动，每经过 ，波源运动的路程为 A，由T4题意可知 t125 T，14故 t1 时间内，波源运动的路程为 s25A125 cm.答案：(1)133 cm (2)125 cmB 组 能力提升9(2018烟台模拟 )如图甲所示，S 点为振源，P 点距 S 的距离为 r， t0 时刻 S 点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为 P 点从 t1 时刻开始振动的振动图象，则以下说法正确的是(
10、)At0 时刻振源 S 的振动方向沿 y 轴负方向B t2 时刻 P 点振动速度最大，方向沿 y 轴负方向C该简谐波的波长为r（t2 t1）t1D若波源停止振动，则 P 点也马上停止振动解析：据题意，当机械波在 t1 时刻刚传到 P 点时，P 点的起振方向向上，说明这列波的起振方向向上，则 t0 时，振源的振动方向沿 y 轴正方向， A 选项错误；据图可知，t 2 时刻质点 P 处于平衡位置向上振动，即此时质点 P 具有正向的最大速度，B 选项错误；这列波从波源 S 传到距离 r 的 P 点时所用的时间为 t1，则这列波的传播速度为 v ，那么由图可得这列波的波长为 vT rt1，则 C 选项
11、正确；如果波源停止振动，则 P 点需要经过 t1r（t2 t1）t1时间才会停止振动，所以 D 选项错误答案：C10(多选)(2015 海南卷 )一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t0 时刻的波形如图所示，质点 P 的 x 坐标为 3 m已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s下列说法正确的是( )A波速为 4 m/sB波的频率为 1.25 HzC x 坐标为 15 m 的质点在 t0.2 s 时恰好位于波谷Dx 坐标为 22 m 的质点在 t0.2 s 时恰好位于波峰E当质点 P 位于波峰时，x 坐标为 17 m 的质点恰好位于波谷解析：任意振动质点连续 2 次经过
12、平衡位置的时间间隔为 0.4 s，则 T0.4 s，解得 T0.8 s，从图象中可知 4 m，所以根据12公式 v m/s 5 m/s，故选项 A 错误；根据公式 f 可得波T 40.8 1T的频率为 1.25 Hz，选项 B 正确；x 坐标为 15 m 的质点和 x 坐标为 3 m 的质点相隔 12 m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而 x 坐标为 3 m 的质点经过 t0.2 s，即四分之一周期振动到平衡位置，所以 x 坐标为 15 m 的质点在 t0.2 s 时振动到平衡位置，选项 C 错误；x 的坐标为 22 m 的质点和 x 的坐标为 2 m 的质点为同相点，x 的坐标为 2 m
13、 的质点经过 t0.2 s，即四分之一周期恰好位于波峰，故 x的坐标为 22 m 的质点在 t0.2 s 时恰好位于波峰，选项 D 正确；当质点 P 位于波峰时，经过了半个周期，而 x 坐标为 17 m 的质点和 x坐标为 1 m 的质点为同相点，经过半个周期 x 坐标为 1 m 的质点恰好位于波谷，选项 E 正确答案：BDE11(2018 南京模拟)如图所示，在坐标原点 O 处有一波源 S，它沿 y 轴做频率为 50 Hz，振幅为 2 cm 的简谐振动，形成的波可沿x 轴正、负方向传播，波速为 20 cm/s，开始振动时，S 恰好通过 O点沿 y 轴正方向运动(1)当 S 完成第一次全振动时
14、，画出此时的波形图(2)如图，波传到坐标为 x12.7 cm 的 M 点时，还要经过多长时间才能传到 N 点？波传到 N 点时，M 点在什么位置？解析：(1) 波形图象如图(2)当波到达 M 点时，波也已经传到 x2.7 cm 的位置还要再经过 t 0.01 s 才能传到 N 点xv当波传播到 N 点时，M 点已经振动了半个周期，故 M 点正在平衡位置且正在向 y 轴负向运动答案：(1) 见解析 (2)0.01 s M 点正在平衡位置12(2016 全国卷)一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于 10 cm.O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x0 和 x5 cm 处的两个质点
15、t0 时开始观测，此时质点 O 的位移为 y4 cm，质点 A 处于波峰位置；t s 时，质点 O 第一次回到平衡位置，13t1 s 时，质点 A 第一次回到平衡位置求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点 O 的位移随时间变化的关系式解析：(1) 设振动周期为 T，由于质点 A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是 个周期，由此14可知 T4 s，由于质点 O 与 A 的距离 5 cm 小于半个波长，且波沿 x 轴正向传播，O 在 t s 时回到平衡位置，而 A 在 t1 s 时回到平衡位置，13时间相差 s两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度23v7.5 cm/s.利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 30 cm. (2)设质点 O 的位移随时间变化的关系为yAcos ，(2tT 0)将式及题给条件代入上式得4 Acos 00 Acos（6 0）)解得 0 ，A8 cm，3质点 O 的位移随时间变化的关系式为y0.08cos (国际单位制)(t2 3)或 y0.08sin (国际单位制)(t2 56)答案：(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm(2)y 0.08cos (国际单位制)或 y0.08sin(t2 3) ( t2 )Error!(国际单位制)