1、第三章 牛顿运动定律第三讲 实验四：验证牛顿第二定律课时跟踪练1由于没有始终满足小车的质量 M 远大于砂和桶的总质量 m的关系，结果得到的图象应是下图中的( )解析：由于没有始终满足小车的质量 M 远大于砂和桶的总质量m 的关系，则得到的 a 图象先是直线后向下发生弯曲，故选 D.1M答案：D2.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，若 1、2 两个相同的小车所受拉力分别为 F1、F 2，车中所放砝码的质量分别为 m1、m 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x 2，则在实验误差允许的范围内，有 ( )A当 m1m 2、F 12F 2 时，x 12x 2B当 m1m
2、 2、F 12F 2 时，x 22x 1C当 F1F 2、m 12m 2 时，x 12x 2D当 F1F 2、m 12m 2 时，x 22x 1解析：题中 m1 和 m2 是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量，题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少当 m1m 2 时，两车加砝码后质量仍相等，若 F12F 2，则a12a 2，由 x at2 得 x12x 2，A 对，B 错；若 m12m 2 时，无法12确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法判定两车的位移关系，C、D 错故选 A.答案：A3图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图沙和沙桶的总质量为
3、m，小车和砝码的总质量为 M.实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小图甲(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行接下来还需要进行的一项操作是( )A将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节 m 的大小，使小车在沙和沙桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车
4、是否做匀速运动(2)实验中要进行质量 m 和 M 的选取，以下最合理的一组是( )AM200 g，m10 g、15 g、20 g、25 g 、30 g、40 gB M200 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC M400 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gDM400 g，m20 g、40 g、60 g、80 g 、100 g、120 g(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B 、 C、D 、E、F、G 为7 个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有 4 个点未画出量出相邻计数点之间的距离分别为 xAB4.22 cm、x BC4.6
5、5 cm、x CD5.08 cm、x DE5.49 cm、x EF5.91 cm、x FG6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为 50 Hz，则小车的加速度 a_m/s 2(结果保留两位有效数字)图乙解析：(1) 平衡小车的摩擦力时，应撤去沙和沙桶，安装纸带，给打点计时器通电，根据纸带上打出点的分布来判断小车是否匀速运动，故 B 正确(2)为使细线的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，应满足Mm，故 C 组最合理(3)由 a ，（xDE xEF xFG） （xAB xBC xCD）9T2T0.1 s，可解得 a0.42 m/s 2.答案：(1)B (2)C (3)0.424 “用 DIS 研究加
6、速度与力的关系 ”的实验装置如图甲所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力 F.通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度 a 和所受拉力 F 的关系图象他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F 图线，如图乙所示(1)图线 _(选填“”或“”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的(2)在轨道水平时，小车运动的阻力 Ff_N.(3)图乙中，拉力 F 较大时，a-F 图线明显弯曲，产生误差为避免此误差可采取的措施是( )A调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动B在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量C将无线力传感
7、器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力D更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验解析：(1) 在水平轨道上，由于受到摩擦力，拉力不为零时，加速度仍然为零，可知图线是在轨道水平的情况下得到的当轨道的右侧抬高过高时(平衡摩擦力过度)，拉力等于零时，也会出现加速度，所以图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的(2)根据牛顿第二定律得，FF fma，当 F0.5 N 时，a0，解得 Ff0.5 N.(3)由于开始段 aF 关系为一条倾斜的直线，所以在小车质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理有 mgMa ，得 a ，而实际上 a ，可见 aF 图
8、线末端明显偏离直线是由mgM FM mgm M于没有满足 Mm 造成的将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力可以避免出现这种情况故 C 选项正确答案：(1) (2)0.5 (3)C5(2018长沙模拟 )某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度 a 与钩码的质量 m 的对应关系图，如图乙所示实验中小车(含发射器)的质量为 200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到回答下列问题：图甲图乙(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成_(选填 “线性”或“非线性”)关系(2)由
9、图乙可知，am 图线不经过原点，可能的原因是_(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_，钩码的质量应满足的条件是_解析：(1) 由描点作图可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系(2)由题给图象可知，当小车的加速度为 0 时，砝码质量不为0，说明此时存在摩擦力(3)对小车受力分析，有 FTF fMa，mgF Tma .联立两式可得 a .mgM m FfM m可知应平衡摩擦力，平衡摩擦力后 a ，F T .mgM m MmgM m为使 FTmg，应使 m M.答案：(
10、1) 非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量6(2018开封模拟 )在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔是 T.图甲 图乙(1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为 x1、x 2、x 3、x 4，如图甲所示，为使由实验数据计算的结果更精确一些，计算加速度平均值的公式应为 a_(2)在该实验中，为验证小车质量 M 不变时，a 与 F 成正比，小车质量 M、沙及沙桶的质量 m 分别选取下列四组值AM500 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g 、125 gB M500 g，m 分别为 20 g、30 g、40
11、g、50 gC M200 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 gDM200 g，m 分别为 30 g、40 g、50 g、 60 g若其他操作都正确，那么在选用_组值测量时所画出的aF 图象较准确(3)有位同学通过测量，作出 a-F 图象，如图乙所示试分析：图象不通过原点的原因是_图象上部弯曲的原因是_解析：(1) 逐差法处理实验数据，根据公式a 求解加速度（x3 x4） （x1 x2）4T2(2)满足沙和沙桶的质量 m 远小于小车的质量 M 的条件，绳对小车的拉力才近似等于沙和桶的重力，故选 B.(3)分析实验误差出现的原因：没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够；未满足沙和沙桶
12、的质量 m 远小于小车的质量 M.答案：(1) (2)B (3)没有平衡摩擦力或（x3 x4） （x1 x2）4T2摩擦力平衡不够 未满足沙和沙桶的质量 m 远小于小车的质量 M7某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数 F，并利用纸带计算出小车对应的加速度 a.图甲(1)实验中的钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是_A车所受的拉力与钩码的重力无关B小车所受的拉力等于钩码重力的一半C小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出(2)
13、图乙是实验中得到的某条纸带的一部分已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz，由纸带数据求出小车的加速度a_m/s 2.图乙(3)根据实验数据绘出小车的加速度 a 与弹簧测力计示数 F 的关系图象，下列图象中最符合本实验实际情况的是_解析：(1) 小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出，因此实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，选项 C 正确(2)由 x aT2 和逐差法，T5 s0.1 s，可得150a 102 m/s20.75 m/s 2.3.35 1.8520.12(3)由于实验时没有平衡摩擦力，当拉力达到一定值时，小车才会运动，当小车运动起来后，对小车受力分析，水平方向小车受绳的拉力 F 绳 2F ，滑动摩擦力 Ff，由牛顿第二定律有：2FF fma ，则 a F ，则知四个图象中符合实验实际情况的2m Ffm是图象 B.答案：(1)C (2)0.75 (3)B