1、第三章 牛顿运动定律第二讲 牛顿运动定律的综合应用课时跟踪练A 组 基础巩固1.(2018保定模拟 )如图所示，某同学找了一个用过的“易拉罐”在底部打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是( )A易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快B易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快C易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变D易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出解析：易拉罐被抛出后，不论上升还是下降，易拉罐均处于完全失重状态，水都不会从洞中射出，故选项 A、B、C 错误，选项D 正确答案：D2(2018烟台模拟 )
2、小刚同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的 vt 图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向) 根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是( )A在 510 s 内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力B在 05 s 内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态C在 1020 s 内，该同学所受的支持力不变，该同学的机械能减少D在 2025 s 内，观光电梯在加速下降，该同学处于超重状态解析：由题给图象可知，在 510 s 内，电梯匀速上升，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，A 正确；在 05 s 内，观光电
3、梯在加速上升，该同学处于超重状态，B 错误；在 2025 s 内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态，D 错误；在 1020 s内，电梯减速上升，且加速度大小 a0.2 m/s2，由牛顿第二定律可知，支持力向上且大小不变，支持力做正功，故机械能增加，C 错误答案：A3(多选 )一质点在外力作用下做直线运动，其速度 v 随时间 t变化的图象如图在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )At 1 Bt 2C t3 Dt 4解析：v-t 图象中，纵轴表示各时刻的速度，t 1、t 2 时刻速度为正，t 3、t 4 时刻速度为负，图线上各点切线的斜率表示该时刻的加速度，t 1、
4、t 4 时刻加速度为正，t 2、t 3 时刻加速度为负，根据牛顿第二定律，加速度与合外力方向相同，故 t1 时刻合外力与速度均为正，t3 时刻合外力与速度均为负，A、C 正确答案：AC4(2017福建福州一中测试) 如图所示，两车厢的质量相同，其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦，下列对于哪个车厢里有人的判断正确的是( )A绳子的拉力较大的那一端车厢里有人B先开始运动的车厢里有人C先到达两车中点的车厢里没有人D不去称量质量无法确定哪个车厢里有人解析：根据牛顿第三定律，绳子对两车的拉力大小相等，方向相反，故 A 错误；有拉力后，两车同时受到拉力，同时开始
5、运动，故 B 错误；两车之间的拉力时刻大小相等，根据牛顿第二定律知，总质量小的，加速度大，又由 x at2 知，相同时间内位移大，先到12达中点，则此车厢里没有人，故 C 正确，D 错误答案：C5.如图所示，a、b 两物体的质量分别为 m1 和 m2，由轻质弹簧相连当用恒力 F 竖直向上拉着 a，使 a、b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为 x1，加速度大小为 a1；当用大小仍为 F 的恒力沿水平方向拉着 a，使 a、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为 x2，加速度大小为 a2.则有( )Aa 1a 2，x 1x 2 Ba 1x2 Da 1x2解析：对 a、b 物体
6、及弹簧整体分析，有：a1 g，F （m1 m2）gm1 m2 Fm1 m2a2 ，Fm1 m2可知 a1a2，再隔离 b 分析，有：F1m 2gm 2a1，解得 F1 ，m2Fm1 m2F2m 2a2 ，m2Fm1 m2可见 F1F 2，再由胡克定律知，x 1x 2.所以 B 选项正确答案：B6(2017山东潍坊统考) 如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下下滑位移 x 时的速度为 v，其 xv2 图象如图乙所示，取 g10 m/s 2，则斜面倾角 为( )图甲 图乙 A30 B45C 60 D75解析：由 xv2 图象可知小物块的加速度 a5 m/s2，根据牛顿第二定律得，小
7、物块的加速度 agsin ，所以 30，A 对，B、 C、D 错答案：A7.(2018郑州模拟 )如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接下图中 v、a、F f和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程下图中正确的是( )解析：物体在斜面上运动时，摩擦力 Ff1 mgcos ，加速度a1g(sin cos )，速度 v1a 1t1，路程 s a1t ，由此可知12 21A、B 、D 错误；物体在水平面上运动时，摩擦力 Ff2mg，所以C 正确答案：C8.如图所示，长 12 m、质量为 50 kg 的
8、木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为 0.1，开始时质量为 50 kg 的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以 4 m/s2 的加速度匀加速向右奔跑时(取 g10 m/s2)，求：(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小；(2)人在奔跑过程中木板的加速度；(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间解析：(1) 设人的质量为 m，加速度为 a1，木板的质量为 M，加速度为 a2，人对木板的摩擦力为 Ff(Ff为木板对人的摩擦力) ，则对人有 Ffma 1200 N，(2)对木板进行受力分析可知：Ff( Mm)gMa 2，则：a 2 ，Ff （M m）gM代入数据解得 a22 m/s
9、2，方向向左(3)设人从左端跑到右端所经历的时间为 t，由运动学公式得：L a1t2 a2t2，12 12则：t ，2La1 a2代入数据解得 t2 s.答案：(1)200 N (2)2 m/s 2 方向向左 (3)2 sB 组 能力提升9以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的 v-t 图象可能正确的是( )解析：受空气阻力作用的物体，上升过程：mgk vma ，得ag v，v 减小，a 减小，A 错误；到达最高点时 v0，ag，km即两图线与 t 轴相交时斜率相等，故 B、C 错
10、误，D 正确答案：D10.(2018沧州模拟 )带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹下列说法正确的是( )A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D传送带运动的速度越大，径迹的长度越短解析：木炭包与传送带相对滑动的距离为黑色径迹的长度，当放上木炭包后传送带相对于木炭包向右滑动，所以黑色径迹应出现在木炭包的右侧，选项 A 错误；设木炭包的质量为 m，传送带的速度为 v，
11、木炭包与传送带间动摩擦因数为 ，则对木炭包有mgma，木炭包加速的时间 t ，该过程传送带的位移va vgx1vt ，木炭包的位移 x2vt t ，黑色径迹的长度v2g v2 v22gx x 1x 2 ，由上式可知径迹的长度与木炭包的质量无关，传v22g送带的速度越大，径迹越长，木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹越短，选项 C 正确，选项 B、D 错误答案：C11(多选)(2018 哈尔滨模拟 )将力传感器 A 固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的图象一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另
12、一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态现在向沙桶里缓慢倒入细沙，力传感器采集的 Ft 图象如图乙所示则 ( )图甲图乙A2.5 s 前小车做变加速运动B 2.5 s 后小车做变加速运动C 2.5 s 前小车所受摩擦力不变D2.5 s 后小车所受摩擦力不变解析：当倒入细沙较少时，M 处于静止状态，对 M 受力分析有绳子拉力等于 m 对 M 的静摩擦力，在满足 M 静止的情况下，缓慢加细沙，绳子拉力变大，m 对 M 的静摩擦力逐渐变大，由图象得出2.5 s 前 M 都是静止的，A、C 选项错误；2.5 s 后 M 相对于 m 发生滑动，m 对 M 的摩擦力为滑动摩擦力 Ffmg 保持不变，D 项正确
13、；M 运动后继续倒入细沙，绳子拉力发生变化，小车将做变加速运动，B 项正确答案：BD12.如图所示为上、下两端相距 L5 m，倾角 30，始终以v3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过 t 2 s 到达下端重力加速度 g 取 10 m/s2，求： (1)传送带与物体间的动摩擦因数；(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端解析：(1) 物体在传送带上受力分析如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为 a.由题意得L at2，12解得 a2.5 m/s 2.由牛顿第二定律得 mgsin F fma，又 Ff mgcos ，解得 0.29.36(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度，即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为 vm，物体加速度为a.由牛顿第二定律得mgsin F fma ，Ffmg cos ，v 2La，2m联立解得 vm8.66 m/s.答案：(1)0.29 (2)8.66 m/s