1、第十六讲 电功率课时 1 电功 电功率命题点 1 电能表相关计算(2012.38)1.(2012长沙 38题 6分)通常人们看完电视后习惯通过遥控器将电视机关闭了事，而此时电视机实际处于待机状态待机时电视机是否耗电？耗电多少？为了得到正确的答案，小亮决定在暑假期间对这一问题进行实验探究他选择了家里一套久未住人的老房子来完成他的实验他的实验方案设计如下：让电视机处于待机状态，其他用电器均处于断电状态记下开始的时刻和电能表的示数，几天后再回到该房中，然后记下结束的时刻和电能表的示数，记录数据如下表所示求：(1)这几天内，电视机消耗了多少电能？电视机在待机状态下消耗的电功率为多大？(2)我市常住人口
2、约 704万，全市估计有 1.6106台电视机假设平均每台电视机每天待机 10 h，待机功率与小亮家电视机相同，则每月(按 30天计算)共浪费的电能约为多少度？若按每度 1元的收费标准计算，需多少电费？命题点 2 动 态 电 路 分 析类型一 滑动变阻器引起的动态电路分析2. (2014长沙 27题 3分)如图所示，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P向右滑动时，下列判断正确的是 ( )第 2题图A. 电流表示数变小B. 电压表示数变小C. 灯 L变亮D. 滑动变阻器消耗的电功率变大3. (2010长沙 25题 3分)如图所示的电路中，电源电压不变， R0为定值电阻， R为滑动变阻器，闭合开关
3、后，在滑动变阻器的滑片 P向左移动过程中 ( )第 3题图A. 电压表 的示数变大B. 电流表 的示数变大C. 电流表 的示数变小D. 灯泡的亮度变小类型二 开关引起的动态电路分析(2016.26)4. (2016长沙 26题 3分)如图，电源电压和灯的电阻保持不变，先闭合 S1，灯 L正常发光，电流表有示数，再进行下列操作后判断正确的是 ( )第 4题图A. 同时闭合 S1、S 2，电流表示数变大，灯变亮B. 同时闭合 S1、S 3，电流表示数变大，灯的亮度不变C. 同时闭合 S1、S 3，电压表示数不变D. 断开 S1，只闭合 S2，电流表、电压表示数都变大考向拓展1. (2015衡阳)如
4、图所示，电源电压保持不变，当闭合开关 S，滑动变阻器的滑片 P由右向左移动的过程中，下列说法正确的是 ( )A. 电压表 的示数减小，电压表 的示数增大B. 电阻 R1和 R2消耗的功率的变化量一定相等C. 电压表 增大的示数大于 减小的示数D. 电压表 增大的示数小于 减小的示数考向拓展 1图 考向拓展 2图2. 如图所示的电路中，电源电压恒定不变，则下列说法正确的是( )A. 闭合开关 S和 S1，滑动变阻器的滑片由 A端滑到 B端，电压表的示数变大B. 闭合开关 S、S 1和 S2，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数都不变C. 闭合开关 S、S 2和 S3，使滑动变阻器的滑片向
5、B端滑动， R1消耗的电功率增大D. 当滑动变阻器的滑片保持不动，先闭合开关 S、S 1，再闭合 S2、S 3，电路消耗的总功率减小命题点 3 电 功 、 电 功 率 的 相 关 计 算类型一 文字表述类(2015.31)5. (2015长沙 31题 4分)为了节约能源，我国制定了彩电能效标准，该标准规定，彩电待机功率不得超过 9 W若每个家庭平均拥有 2台电视机，每天待机 5 h，则某家庭每天电视机待机消耗的电能最多将达到_J晚上，婷婷一家人坐在电视机前观看电视，开机一段时间后，当她用手去摸电视机背面时，感觉到有点热，这是电流的_效应所致类型二 极 值 、 范 围 、 比 值 类6. (20
6、13长沙 27题 3分)在如图的电路中，灯泡 L上标有 “6 V 4 W”的字样，当 S、S 1均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为 12 V；若再断开 S1，灯泡的实际功率变为原来的，则下列选项中正确的是 ( )14A. 电路中电源电压为 24 VB. 电阻 R1的阻值为 27 C. 断开 S1后，电压表的示数变大D. 断开 S1前后，电流表的示数之比为 41第 6题图 第 7题图7. (2012长沙 32题 6分)如图所示，电源电压 U保持不变，滑动变阻器 R2的最大阻值为20 ，灯泡 L的电阻是 10 .当 S闭合，S 1断开，且滑片 P在 b端时，电流表示数为 0.2 A；当 S、S
7、1都闭合，且滑片 P在 a端时，电流表的示数为 0.8 A，则电源电压为_V，电阻 R1的阻值为_，电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比为_(不考虑温度对电阻的影响)8. (2016长沙 32题 4分)如图，电源电压恒定，灯 L的规格为 “24 V 72 W”且工作时电阻保持不变，电压表的量程为 015 V，电流表的量程为 03 A，在电路安全的前提下，操作如下：当只闭合 S、S 3时，电路中的总功率为 P1，电流表示数为 I1；当只闭合 S2、S 3时，移动滑片使滑动变阻器的阻值为 R，电流表示数为 I2，电阻 R1和滑动变阻器的总功率为 10 W；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为 2R，电
8、流表示数为 I3，灯 L和滑动变阻器的总功率为 9.72 W；当只闭合 S、S 1、S 2时，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的最小总功率为 P4，此时电流表示数为 I4.已知 P1 P456， I2 I3109，则灯 L的电阻为_， I1 I4_，当滑动变阻器 R2的阻值为_ 时，该电路消耗的功率最小第 8题图9. (2010长沙 38题 6分)研究表明，在汽车中听音乐有助于减轻驾驶途中的疲劳，使驾驶者、乘坐者身心感到轻松愉快某品牌汽车上的收音机的基本结构可以简化成如图所示的电路，其中 R1代表机体电阻， R2为音量控制电阻， R2的最大电阻为 750 ， R3为扬声器的等效电阻，电源电压为
9、4.5 V问：(1)当滑片 P滑到 a端时，流过电源的电流为 0.015 A，此时电路中的总电阻为多少？机体电阻 R1消耗的电功率为多少？(2)当滑片 P滑到什么位置时，扬声器音量最大？为什么？第 9题图10. (2011长沙 38题 6分)下表为某饮水机铭牌的部分参数，其内部简化电路如图所示当 S闭合，S 1断开时，饮水机处于保温状态，当 S、S 1同时闭合时，饮水机处于加热状态求： c 水 4.210 3 J/(kg)额定电压 220 V额定功率加热 1 000 W保温 44 W热水箱的容量 2 L(1)饮水机保温状态下正常工作时的电流(2)饮水机保温 50 min消耗的电能(3)若不计热
10、损耗，该饮水机将 2 L的水从 30 加热到 98 ，需要多长时间？第 10题图11. (2013长沙 39题分 9分)小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热电源电压为 72 V， R1为定值电阻， R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200 3 A”的字样，电流表 的量程为00.6 A，电流表 的量程为 03 A，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样(1)灯泡正常工作时的电流是多大？(2)闭合 S，断开 S1、S 2，灯泡正常工作，求 R1的阻值(3)S、S 1、S 2均闭合时，求 R2上消耗电功率的最小值和最大值第 11题图
11、12. (2017长沙 39题 8分)如图甲所示，已知电源电压为 60 V且保持不变，电阻 R1标有“35 V 245 W”的字样， R2是一个最大阻值为 70 的滑动变阻器，电阻 R3的额定电流为 7 A(不计温度对电阻的影响)求：(1)R1的阻值；(2)R1正常工作 100 s消耗的电能；(3)闭合 S，当 R2的阻值为 RCD时， 的示数为 U1， 的示数为 U2；当 R2的阻值为 R0时，的示数为 U1， 的示数为 U2：已知 U1 U1， U2 U2， U1 U2，求 R3的阻值；34 910 45(4)在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如乙图所示的电路：在 R1、 R2
12、和R3中任选两个电阻分别连入电路的“ AB”和“ CD”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过 200 W，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时R2的取值范围第 12题图类型三 图像类13.(2014长沙 32题 4分)如图甲所示电路中， R0为定值电阻， R1为滑动变阻器图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像则该滑动变阻器的最大值是_，电源电压是_V.第 13题图14. (2010长沙 37题 6分)LED 灯(发光二极管)具有高亮度、低能耗的优点，LED 景观照明技术使得上海
13、世博园区的各大场馆如梦如幻：阳光谷或繁星点点，或彩虹飘舞，石油馆红橙黄绿色彩变幻无穷问：(1)如图是某种额定电压为 3 V的 LED灯的 I U图像，它正常工作 100 s消耗的电能为多少 J?(2)世博园场馆室内照明光源中大部分采用了 LED绿色光源，若 LED照明光源 4 h内可节约电能 1.051012 J，这些电能可让多少 kg的水温度从 20 上升到 70 ？不计热量损失，c 水 4.210 3 J/(kg)第 14题图15. (2015长沙 39题 8分)如图甲所示，电源电压恒为 18 V，灯泡 L上标有“10 V 5 W”字样，电流表量程为 00.6 A，电压表量程为 015 V
14、，滑动变阻器 R的最大阻值为 200 .当只闭合 S和 S1，移动滑动变阻器的滑片 P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示当滑动变阻器接入电路的阻值由 R1增大到 4R1时，定值电阻 R0的电功率变化了 5.4 W求：(1)灯泡正常发光时通过的电流；(2)只闭合 S和 S2，且滑动变阻器的滑片 P置于中点位置时，灯泡的实际功率；(3)只闭合 S和 S1，在保证电路安全的情况下，当电阻 R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率第 15题图答案1. 解：(1)由电表上的示数可看出消耗电能为 1 kWh，时间为 125 h待机功率 P Wt0.008 kW8 W1 kWh125 h
15、(2)每月共浪费电能 W Pt0.008 kW1.610610 h303.8410 6 kWh3.8410 6度，由于电费为每度 1元，则所需电费为 3.84106元2. A3.C 【解析】将电路简化后，应为并联电路，其中测滑动变阻器所在支路中的电流当滑片向左滑动时，电阻变大，而电压不变，所以电流变小，即示数变小，且对其他支路没有影响，所以示数不变，电压表测量电源电压，故其示数不变，灯两端的电压不变，故其亮度也不变故选 C.4. B 【解析】根据电路分析，同时闭合 S1、S 2时，灯泡两端电压和只闭合 S1时一样，因此电流表示数、灯泡亮度都不变，A 错误；只闭合 S1时，只有灯泡 L接入电路，
16、同时闭合S1、S 3时，灯泡 L和 R并联，因为并联电路各支路互相不影响，所以灯泡亮度不变，而干路电流是各支路电流之和，则电流表示数变大、灯泡亮度不变，B 正确；只闭合 S1时，电压表被断路示数为 0 ，而同时闭合 S1、S 3时，电压表测量电源电压，所以电压表示数增大，C错误；只闭合 S2时，电路变成串联电路，总电阻增大，电流减小，电压表测量的是 R两端电压，示数不为 0，示数增大了，故电流表示数减小，电压表示数增大，D 错误故选 B.【考向拓展】1.D 【解析】由电路图可知， R1、 R2、 R串联，电压表测 R1两端的电压，电压表测 R两端的电压滑动变阻器的滑片 P由右向左移动的过程中，
17、接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由 I 可知，电路中的电流增大，由 U IR可知， R1与 R2两端的电压都增大，UR则电压表的示数增大，因串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，所以， R两端的电压减小，即电压表的示数减小，A 错误；设滑片移动前后电路中的电流分别为 I1、 I2，则 R1与 R2消耗功率的变化分别为： P1 I R1 I R1( I I )R1， P2 I R2 I R2( I2 21 2 21 2 21 I )R2，因 R1与 R2的阻值关系不确定，所以电阻 R1和 R2消耗的功率的变化量 P1与2 21 P2不一定相等，B 错误；滑片移动前后，电压表示数的增
18、加量 U1 I2R1 I1R1( I2 I1)R1，电压表示数的减少量： U2 I2(R1 R2) I1(R1 R2)( I2 I1)(R1 R2)，所以电压表增大的示数小于减小的示数，C 错误，D 正确故选 D.2. B 【解析】闭合开关 S、 S1，定值电阻 R1、 R2与滑动变阻器串联，滑动变阻器的滑片由 A端滑到 B端，其阻值变大，电路中的电流变小，电压表的示数变小，A 错误；闭合开关 S、S 1和 S2，滑动变阻器被短路，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数都不变，B 正确；闭合开关 S、S 2 和 S3，定值电阻 R1与滑动变阻器串联，使滑动变阻器的滑片向 B端滑动，变阻器阻
19、值变大，电路中的电流变小， R1消耗的电功率变小，C 错误；先闭合开关 S和 S1，定值电阻 R1、 R2与滑动变阻器串联，再闭合开关 S2、S 3时，电路中只有R1，电路总电阻减小，由 P 得，电路消耗的总功率增大，D 错误故选 B.U2R5. 3.24105 热 【解析】 由 P 得， W Pt29 W53 600 s3.2410 5 J；电Wt流通过导体时都会发热，即电流的热效应6. B 【解析】S、S 1均闭合时，灯泡正常发光，电路中 R1被短路，L 与 R2串联连接，此时 IL I2 I 额 A，即可知电路中的电流为 A电压表并联在 R2两端，P额U额 4 W6 V 23 23U21
20、2 V，因此 R2 18 ，电源电压 U U 额 U26 V12 V18 V，A 错误；U2I2 12 V23 A当断开 S1时， R1、 R2、L 三者串联连接，电路中的总电阻变大，电流变小，电压表示数变小，C 错误；当断开开关 S1后，小灯泡的实际功率变为原来的 ，因此根据 P I2R知，灯14泡的电阻不变，此时通过小灯泡的电流为原来的 ，即断开 S1前后，电流表的示数之比为1221，此时灯泡 L两端电压为原来的 ，即 3 V， R2两端电压也为原来的 ，即 6 V， R1两端12 12电压为 18 V3 V6 V9 V，根据串联分压可知， R1的电阻是 R2电阻的 1.5倍，即R11.5
21、 R21.518 27 ，B 正确，D 错误故选 B.7. 6 30 41 【解析】当 S闭合、S 1断开，且滑片 P在 b端时，电路总电阻为R RL R210 20 30 ，电路电流为 I0.2 A，根据欧姆定律可得电源电压为U IR6 V；当 S和 S1都闭合且滑片 P在 a端时，灯 L与电阻 R1并联，通过灯的电流为IL 0.6 A，所以通过电阻 R1的电流为 I1 I IL0.8 A0.6 A0.2 A，URL 6 V10 由欧姆定律可求出 R1的阻值为 R1 30 ；当只闭合 S且滑片 P在 b端时电路UI1 6 V0.2 A的总电阻最大，此时电路消耗的总功率最小 Pmin ；当 S
22、和 S1都闭合且滑片 PU2R U230 在 a端时，灯 L与电阻 R1并联，电流消耗的总功率最大 Pmax ，所以U2RLR1RL R1U2152 2U215 电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比为 41.8. 8 56 32 【解析】灯泡的额定电压是 24 V、额定功率是 72 W，电阻是 RL U2P8 ；因为电源电压不变，由 P UI可得 P与 I成正比，所以（ 24 V） 272 WI1 I4 P1 P456；由 I2 I3109； U I2(R1 R RL) I3(R12 R RL)； I (R1 R)10 W； I (RL2 R)9.72 W；由四式可得： I21 2 23A，
23、 I30.9 A， R18 ， R2 ， U18 V； P1 P456； P1 ； P4 ；由三式可得： R2max40 ，当U2RL U2R1 U2R2maxR232 时，此时电压表的示数为 15 V，电路的总功率最小9. 解：(1)当滑片 P滑到 a端时， R3被短路， R1与 R2并联，电路中的总电阻 R 300 UI 4.5 V0.015 A通过 R2的电流 I2 0.006 AUR2 4.5 V750 通过 R1的电流 I1 I I20.015 A0.006 A0.009 A此时机体电阻 R1消耗的电功率：P1 UI14.5 V0.009 A0.040 5 W(2)当滑片 P滑到 b
24、端时，扬声器音量最大，因为此时扬声器两端的工作电压最大(或者电流最大；它消耗的电功率最大)10. 解：(1)饮水机在保温状态下正常工作时的电流I 0.2 AP保U 44 W220 V(2)饮水机保温 50 min消耗的电能W P 保 t44 W5060 s1.3210 5 J(或约为 0.037 kWh)(3)不计热损耗，由 W Q cm t、 W Pt得t WP加 热 c水 m tP加 热 c水 水 V tP加 热571.2 s4.2103 J/（ kg ） 103 kg/m3210 3 m368 1 000 W11. 解：(1)灯泡正常工作时的电流即为额定电流I 额 0.25 AP额U额
25、3 W12 V(2)当 S1、S 2断开，S 闭合时， R1与 L串联连接，灯泡正常工作，即通过 R1的电流等于通过灯泡的电流为 0.25 A，所以电路中的总电阻 R 总 288 U总I总 72 V0.25 A灯泡 L的电阻： RL 48 ，因此U额I额 12 V0.25 AR1 R 总 RL288 48 240 (3)当 S、S 1、S 2都闭合时，L 被短路， R1与 R2并联，根据公式 P 可知，功率要最小，U2R电路中的电阻要最大R1中电流不变为 I1 0.3 A，为了电路安全，电流表位于干路上电流不得超UR1 72 V240 过 3 A，因此电阻 R2上最大电流不得超过 3 A0.3
26、 A2.7 A最大功率 P 大 UI272 V2.7 A194.4 W最小功率 P 小 25.92 WU2R （ 72 V） 2200 因此 R2上消耗的最小功率为 25.92 W，最大功率为 194.4 W.12. 解：(1) R1的阻值 R1 5 （ 35 V） 2245 W(2)R1正常工作 100 s消耗的电能为W Pt245 W100 s24 500 J(3)的示数变化量 U1 U1 U 1 U1，的示数变化量 U2 U2 U 2 U2，又14 110U1 U245 ，得 R310 U1 U2 21 R3R1 R35 (4)R1额定电流 I1 7 AU1R1 35 V5 讨论 1：把
27、 R3、 R1分别接入乙图电路，闭合开关后电路中的电流为 4 A， P310 I2， P15 I2， P P3 P15 I280 W 这个电路不会报警讨论 2：把 R1、 R2分别接入乙图电路，闭合开关后设电路中的电流为I， P15 I2， P260 I5 I2当 P1 P2时， I6 A；当 R2最大时， Imin0.8 A；当 R20 时， I12 A7 A， Imax7 A当 0.8 A I6 A 时， P2P1 P P2 P160 I10 I210( I3) 290， Pmax90 W当 6 AP2， P P1 P210 I260 I10( I3) 290当 I7 A 时， Pmax7
28、0 W 此电路始终不会报警讨论 3：把 R3、 R2分别接入乙图电路，闭合开关后设电路中的电流为 I， P310 I2， P260 I10 I2当 P3 P2时， I3 A：当 R2最大时， Imin0.75 A；当 R20 时， Imax6 AP3 P P2 P360 I20 I220( I1.5) 245， Pmax45 W当 3 AP2 P P3 P220 I260 I20( I1.5) 245，当 I6 A 时， Pmax360 W 此电路会报警当 P P3 P220 I260 I200W解得 I5 A，当 I5 A，此时滑动变阻器的电阻 R 滑 R32 UI故当电路报警时， R2的取
29、值范围为 0 R22 13. 50 12 【解析】因定值电阻 R0与滑动变阻器 R1串联，则电源电压 U U1 U0，根据图像信息有 U 0.2 AR0 ， U 0.4 AR0 ，联立解方程组可2 W0.2 A 3.2 W0.4 A得 R010 ， U12 V由图像可知，当电流为最小值 0.2 A时，此时电路中总电阻最大，即滑动变阻器接入电路中的阻值最大，此时滑动变阻器的电功率为 2.0 W，根据P UI I2R可得滑动变阻器的最大阻值为 R1 50 .2 W（ 0.2 A） 214. 解：(1)LED 灯正常工作 100 s消耗的电能 W UIt3 V0.02 A100 s6 J(2)由 Q
30、 cm t得：m 510 6 kgQc水 t 1.051012 J4.2103 J/（ kg ） （ 70 20 ）15. 解：(1) I 0.5 APL额UL额 5 W10 V(2)闭合开关 S和 S2时，灯泡与滑动变阻器串联灯丝电阻 RL 20 （ 10 V） 25 W则 I 实 0.15 AU（ RL R2）18 V（ 20 2002 ）灯泡的实际功率 PL实 I RL(0.15 A) 220 0.45 W2实(3)只闭合开关 S和 S1时，定值电阻 R0与滑动变阻器串联由 U IR和图像可得：U1 UR1（ R0 R1）2U1 U4R1（ R0 4R1）联立，解得 R02 R1，且 U1 6 V，2 U112 V， R0的功率变化UR1（ 2R1 R1） U3 18 V3量为 5.4 W，解得 R020 （ 18 V 6 V） 2R0 （ 18 V 12 V） 2R0当加在滑动变阻器两端的电压最大为 15 V时， R0消耗的功率最小，此时， I U0R0 U URR00.15 A18 V 15 V20 滑动变阻器消耗的功率 PR URI15 V0.15 A2.25 W