1、YMO 数学历年真题汇编第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷初中七年级一、填空题.（把正确的答案填在括号内，每题 4 分，共 100 分）1、计算： - 72+ 2 (- 3)2- (- 6) -1 23 =（）.3 - 832、计算+- 2 +- (-3)=（）.2x - 11 - 2x3、已知 y =-+ 8x ，则 xy =（）.(p- 4)23 -p +4、=（）.(- 3)25、已知10a =6，10b =2，则102a+b 的值为=（）.6、下列说法，正确的说法有=（）个.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；两点确定一条直
2、线；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的线段叫做两点之间的距离127、若 +xy332+ =5， +zxy111+ =7，则 +zxy1+ =（）.z8、如图所示，已知 AB CD ，直线 EF 分别交 AB 、CD 于 E 、F 两点，FG 平分EFD ，交 AB 于点G 若1 58，那么BGF 的度数是=（）.9、平方根等于它本身的数有 A 个，算术平方根等于它本身的数有 B 个，立方根等于它本身的数有C 个，平方根与立方根相等的数有 D 个。那么 A + B + C + D =（）. .p1310、在实数-， 0.21 ， ，0.70
3、107 中，无理数有（）个.2811、下列说法正确的有（）个.最大的负整数是- 1;数轴上表示- 3 和 3 的点到原点的距离相等；1.32104 是精确到百分位; a +6 一定比 a 大; (- 2)4 与- 24 结果相等.12、下列说法:任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数； a 2 的算术平方根是a ; (p- 4)2 的算术平方根是p- 4 ;算术平方根不可能是负数，(a - 1)2a 2以上说法中，不正确的有（）个.13、已知实数a 满足 1 - a - a= 1，那么，+的值是（）.14、已知 x =1 - a ， y = 2a - 5 .如果 x ， y 都是同
4、一个数的平方根，这个数是（）或（）.15、如果 a =3， b =5，那么 a + b - a - b 的绝对值等于（）.16、满足 ab + a + b =1 的所有整数对(a, b)，一共有（）对.17、满足ab 2 = 610 的正整数对(a, b)共有（）对.18、一个五位数能被 2025 整除，且商恰好是这个五位数的各位数字的和，这样的五位数共有（）个.2x + 1 + 3x - 4 + 3x + 4 的最小值是（）.19、20、已知 x + 2 + 1 - x = 9 - y - 5 - 1 + y ，求 x + y 的最大值和最小值的差是（）.21、设x表示不大于 x 的最大整数
5、，如p=3，则1+ 2 + 3+ 100 =（）.22、已知 x 2 + y 2 - 4x + 6 y +13=0，那么2x - 2 y =（）.3x - 5 y = k + 223、关于 x ， y 的方程组2x - 3y = k的解的和为 20那么k 的值是（）.24、设 123 n 缩写为 n!(称作 n 的阶乘)，那么 1！12！23！32022！2022=（）.25、如图，已知1 CDF ， 2 + 3 180，若CE EF ，且3 148，那么FAB 是（）.第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷答案一、填空题。1、232、33、24、15、726、27、38、1199、710、211、312、413、1 - 2a14、1 或 915、616、617、3618、219、820、921、62522、1023、1024、2023！ 125、58