1、YMO 数学历年真题汇编第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷11、计算（1111+ + +1+初中七年级1）+=（）.248 1632102410242、如图所示，数轴上的六个点满足 AB = BC = CD = DE = EF ，则在点 B 、C 、D 、E 对应的数中， D 点最接近的整数是（）.3、已知 a 是质数， b 是奇数，且 a 2 + b = 2001，则 a + b = （）.m4、若3m + 5 与 m - 1 互为相反数，则 2023 的倒数（）.5、在 1，2，3，2 000 这 2 000 个自然数中，有（）个自然数能同时被 2 和 3 整除，而且不
2、能被 5 整除6、设 x ， y ， z 为整数且满足 x - y 2021 + y - z 2022 =1，则代数式 x - y 3 + y - z 3 + z - x 3 的值是（）.7、若 x ， y 都是有理数，则5x 2 + 4 y 2 - 8xy + 2x +1 的最小值是（）.8、已知 a+b=5，ab=3，则 a4+b4=（）.9、自然数n 是两个质数的乘积，它的小于 n 的所有正因数的和等于 1000，则 n =（）.10、一个正二十边形有（）条对称轴.11、在计算 1 至 100 的平方和时，少计算了其中一个数的平方，结果为 335749，那么少算了（）的平方.12、一道有
3、 10 级的楼梯，其中第 7 级坏了，不能踏上如果每一步可以上 1 或 2 级，走上这道楼梯有（）种方法.13、一个六位数 a1991b 能被 12 整除，这样的六位数共有（）个.14、一个六位数 x1989 y 能被 33 整除，这样的六位数中最大的数是（）.15、现定义一种新运算 a b = b 2 - ab =，如：1 2 = 22 - 1 2 ，则(- 2 1) 3 等于（）.16、已知(m - 2)x m-1- 6 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则它的解是 x =（）.17、不论 a 取什么实数，点 A(1a，3a4)都在直线l 上，若 B(m，n)也是直线l 上的点，则 3m
4、+n=（）.18、如图，射线OC ， OD ， OE ， OF 分别平分AOB ， COB ， AOC ， EOC ，若AOF =27，则AOB =（）.19、如图，四个完全相同的长方形围成一个大正方形已知每个长方形的周长为 90，面积为 415，那么图中中间“?”部分的面积是（）.20、设正整数 x ， y 满足 xy - 9x - 9 y = 8 ，则 x 2 + y 2 =（）.21、如图， DABC 的面积为 30 平方厘米， D 和 E 为 BC 的三等分点， F 和G 为CA 的三等分点，那么四边形PECF 的面积是（）平方厘米.22、如图，在长方形 ABCD 中， E 是 AD
5、的中点， F 是CE 的中点，若DBDF 的面积为 4 平方厘米，则长方形ABCD 的面积是（）平方厘米.23、已知 3m+2n=6m,那么 m+n的最大值是（）.24、A =12 5-1 5 8+18 11-111 14+L +1-2018 202112021 2024B = 1 - 1 + 1 - 1 + 1-L +1-1+1，2581114201820212024那么： 4048B 6072 A =（ ）.25、将任意三个正整 a 、b 、 n 依次输入到程序中，程序将按照以下步骤执行： 步骤 1：令c 的值等于 a + b ；步骤 2：令 a 的值等于b ； 步骤 3：令b 的值等于c ；步骤 4：将 n 的值减去 1，若 n 等于 0，则输出b 并结束整个程序，否则跳转至步骤 1 现在向程序依次输入三个正整数 1、1、11，那么程序输出b 的值是（）.第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷答案一、填空题。1、12、83、19994、20235、2676、27、08、3439、199410、2011、5112、2613、614、71989515、016、317、118、7219、36520、970421、522、3223、424、101325、233