1、YMO 数学历年真题汇编第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷小学四年级一、填空题.（把正确的答案填在括号内，每题 4 分，共 100 分）1、计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =（）.2、计算：122112+10292+8272+6252+4232+2212=（）.（备注： A2 = A A ）3、计算：（1+2+3+10+11+12+11+10+2+1）6=（）.4、计算：12342-2342 =（）.5、计算：13+23+33+43+53+63+73+83+93+103+113=（）.（备注： A3 = A A A ）6、规定：A B 表示 A 、B
2、 中较大的数，A B 表示 A 、B 中较小的数则（100 25 - 7 8）（5153+6670）=（）.7、用 3 种染料给下图中的 6 个格子染色，每个格子只能染一种颜色，并且相邻的两个不能同色.一共有（） 种不同的染色方法.8、两个自然数之和等于 99，那么它们的乘积最大是（）.9、根据下图规律，空白方框应该是（）.10、请将 4，5，6，7，8，9 这六个数分别填入算式 的方格中，使这个乘法算式的结果最大，最大的结果是（）.11、用六种颜色对下图中的 A 、 B 、C 、 D 四个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色.一共有（）种不同的染色方法.12、甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶 A
3、 、B 、C 、D 、E 这五辆不同型号的汽车.会开 A 的只有甲和乙，会开 E的只有甲、乙、丙.一共有（）种不同的安排方案.13、如图，四边形 ABCD 和 AEFG 分别是长方形和正方形已知正方形的边长是 17 厘米，长方形 ABCD 的面积是 215 平方厘米，那么DDFG 的面积是（）平方厘米.14、如图，不包含星星的长方形一共有（）个.15、九个不同自然数的和是 315，当最小的数取到最大值时，这个最小数是（）.16、如图所示，长方形 ABCD 中，三角形 APD 的面积为 17 平方厘米，三角形 BQC 的面积为 26 平方厘米，那么阴影的面积是（）平方厘米.17、十一级台阶，小铭
4、从下往上走，若每次只能跨过一级或两级台阶，那么他走上去一共有（）种不同的方法.18、如图，已知梯形的面积是 366 平方厘米，又知图中给出的数据，那么梯形的下底是（）厘米.19、有两列火车，一列长 240 米，每秒行 18 米，另一列长 204 米，每秒行 30 米两车同向而行，快车赶超慢车（从追上到完全超过）需要（）秒.20、小 M 在铁路旁以每秒 2 米的速度步行，一列长 220 米的火车从他后面开来，从他身边通过用了 10 秒请问： 火车每秒钟行（）米.21、爷爷要用长 24 米的篱笆围成一个靠墙的直角三角形养鸡场，已知靠墙的恰好为三角形斜边，两条直角边长均为整数米，养鸡场面积最大是（）
5、平方米.22、如图所示把一个长方形分成九个小长方形，已知这些小长方形周长总和是厘米，则原来的大长方形的周长是（）厘米.23、恰好有 2025 个不超过 m 的正整数 n ，满足1n + 2n + 3n + 4n 的结果的个位为 0，那么m 最小是（）.24、定义新运算 a b =（ b 2 + 3a ）（ a + 33b ），那么（12399100）3303=（）.25、对于任意非 0 自然数 n ， 令f (n) 表示 1+2+3+ + n 的末位数字. 如：f (1) =1 ，f (4) =0 ， 等等. 那么f (2)+ f (4)+ f (6)+ f (2024)=（）.第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷答案一、填空题。1、1002、783、244、14680005、43566、20237、968、24509、359410、84350011、63012、2413、3714、25515、3116、4317、14418、3619、3720、2421、7222、8023、269924、1000925、3538