1、2023-2024学年广东省深圳市龙岗区期末模拟试卷九年级数学一、单选题（30分）1用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，将右上角的小正方体拿掉后俯视图为（）A BC D2菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对边相等 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直3方程的根是（ ）A2B2C2或2D2或54某林业部门要调查某种幼树在一定条件下的移植成活率， 在同样条件下， 大量地对这种幼树进行移植， 并统计成活情况， 计算成活的频率， 结果如下表：移植总数 1050270400750150035007000900014000成活数 8472353696621335320363
2、35807312628成活的频率 所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（）ABCD5把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是图中的() A B CD6下列各组条件中，不能判定ABC与ABC相似的是()AA=A，B=BBC=C=90，A=12，B=78CA=B，B=ADAB=AB，AB=AB7如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在点处，与交于点，已知，则的长为（）A3B3.5C4D58下列方程为一元二次方程的是()Ax23x(x+4)BCx210x5D4x+6xy339下列各组中的四条线段成比例的是（）A，B，C，D，10如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的
3、在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（）ABCD 题7图 题10图 题11图第II卷（非选择题）二、填空题（15分）11如图是第19届亚运会的宣传画，总面积为，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在宣传画的图案上的频率稳定在常数0.7附近，由此可估计宣传画上图案的面积约为 12是关于的一元二次方程，则的取值范围是 13已知点为反比例函数的图像上一点，若，则的取值范围是 .14如图，在四边形中，AC平分BCD，要使，还需加一个条件，你添加的条件是 （只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 题14图 题15图1
4、5如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC=125，那么AEB的度数是 三、解答题16解下列方程：（8分）（1）； （2）17解方程：（8分）(1) ；(2)18某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜好情况对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图（9分）请根据以上信息回答下面问题：（1）本次参加抽样调查的学生有 人（2）补全两幅统计图（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率19已知：如图，中，与
5、交于点，（8分）（1）求证：四边形为矩形；（2）作于，于，求证：20已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数的图象与线段AB交于M点，且AM=BM（8分）（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式21嘉嘉和琪琪用图中的、四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果例如，嘉嘉说2，对2按的顺序运算，则琪琪列式计算得：（6分）（1）嘉嘉说-2，对-2按的顺序运算，请列式并计算结果；（2）嘉嘉说,对按的顺序运算后，琪琪得到
6、的数恰好等于12，求22几何模型：（8分）条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个顶点问题：在直线l上确定一点P，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连接交于点，则的值最小（不必证明）模型应用：(1)如图2，已知平面直角坐标系中两定点和，P为x轴上一动点，则当的值最小时，点P的横坐标是_，此时_(2)如图3，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点，连接，由正方形对称性可知，与关于直线对称，则的最小值是_(3)如图4，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一动点，则的最小值为_(4)如图5，在菱形中，点是边边的中点，点，分别是，上的两个动点，则的最小值是_2023-2024学年
7、广东省深圳市龙岗区期末模拟试卷九年级数学参考答案12345678910DDDDCCACAB1112m21314157016（1）；（2）无解17(1)，(2)，18（1）600;（2）见解析;（3）0.4.（1）总人数=6010%=600（人）（2）喜欢足球的人数：600-180-60-240=120（人），所占比例为：120600100%=20%，A所占比例为：180600100%=30%，补全图形如下：（3）喜欢篮球的人数最多，所以此人喜欢篮球的概率最大，为240600=0.4，此人喜欢蓝球的概率最大，其概率是0.419证明：（1）OABOBA，OAOB，四边形ABCD是平行四边形，AC2
8、OA，BD2OB，ACBD，ABCD是矩形；（2）ABCD是矩形，OBBD，OCAC，ACBD，OBOC，BEAC，CFBD，OEBOFC90，BOECOF，OEBOFC，BECF20（1） M （，）（2） 解：（1）过点M作MCx轴，MDy轴，AM=BM，点M为AB的中点MCx轴，MDy轴，MCOB，MDOA点C和点D分别为OA与OB的中点MC=MD则点M的坐标可以表示为（a，a）把M（a，a）代入函数中，解得（负值舍去）点M的坐标为（，）（2）则点M的坐标为（，），MC=，MD=OA=OB=2MC=，A（，0），B（0，）设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（，0），B（0，）分别代
9、入y=kx+b中得：，解得：直线AB的解析式为21（1），；（2）嘉嘉出的数是1或3（1）.（2）根据题意得，.为整数，嘉嘉出的数是1或3.22(1)； (2) (3) (4)（1）如图，取点关于轴对称的点，连接，交轴于点，作轴于，则此时的值最小，和，点的横坐标为，轴，当的值最小时，点的横坐标是，此时；故答案为：；（2）解：点与关于直线对称，的最小值是的长，正方形的边长为，为的中点，在中，的最小值是；故答案为：；（3）解：如图，设与交于点，连接，点与关于直线对称，当点运动至点时，的最小值，此时最小值为的长，正方形的面积为，又是等边三角形，的最小值为；故答案为：；（4）解：如图，作垂足为与交于点，四边形是菱形，是等边三角形，是中线，点关于的对称点在上，此时的最小，最小值为的长，在中，的最小值是故答案为：