1、2023-2024学年浙教新版八年级上册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）A4个B3个C2个D1个2下列线段长能构成三角形的是（）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、103以下命题正确的是（）A三角形三个外角的和是360o B三角形一个外角大于它的两个内角的和C三角形的外角都不大于90o D三角形中的内角没有大于120o的4在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（0，1）5直线y4x5的截距是（）A4B4C5D56关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象经过
2、一、二、三象限By随x的增大而增大C当x时，y0D图象过点（1，1）7如图，利用尺规作AOB的平分线，作法如下：以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点C；画射线OC，射线OC就是AOB的平分线通过上述作法，可得OECODC，其依据是（）ASSSBASACAASDSAS8若ab，则下列式子一定成立的是（）A2a2bBa2b2CacbcD2a2b9下列各数中，不是不等式2（x3）+30的一个解的是（）A3BCD210如图，在四边形ABCD中，ABBCCD，ABC160，BCD80，PDC为等边三角形，则AD
3、C的度数为（）A70B75C80D85二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11已知：如图，在ABC中，点D在BC上，B40，BBAD，CADC，则DAC的度数为 12如图，12，加上条件 ，可以得到ADBADC（SAS）13在平面直角坐标系中，将线段AB平移到AB，若点A、B、A的坐标（2，0）、（0，3）、（2，2），则点B的坐标是 14函数的定义域是 15如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM4，MN5，则斜边BN的长为 16如图，矩形OA
4、BC两边与坐标轴正半轴重合，Q是AB边上的一个动点，P是经过A，C两点的直线上的一个动点，则4PQ+2CP的最小值是 三解答题（共8小题，满分66分）17解不等式（组）：（1）x2（x1）0；（2）18（1）在如图所示的坐标系中，描出下列各组点，并画出ABC：A（2，3），B（1，2），C（3，1）；（2）求ABC的面积19如图，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中，BACDAE40，连接BD、CE（1）求证：BDCE；（2）延长BD、CE交于点P求BPC的度数20同学们已经学习了解直角三角形的相关知识，掌握了利用锐角三角函数的定义来解决直角三角形的问题，还掌握了通过作高来解决斜三角形（即锐角
5、三角形与钝角三角形）的问题以及相关的实际应用问题下面请同学们利用这些学习经验，应用类比的方法来解决下面的新问题定义：如图1，在ABC中，ABAC，我们称它的腰与底的长度之比为顶角A的余对（csdA），记作csdA（1）填空：csd60 ；csd90 ；csd120 ；（2）如图2，在RtABC中，C90，cosA，求csdA的值21杨老师到一家批发兼零售的文具店给七年级学生购买考试用2B铅笔，店内规定一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款杨老师若给七年级学生每人购买一支，只能按零售价付款；若多购买60支，则可按批发价付款
6、这个学校七年级学生的人数在什么范围内？22已知：如图，ACDF，ACDF，ABDE求证：（1）ABCDEF；（2）BCEF23如图，直线l1：yx3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：ykx+1（k为非零常数）与x轴交于点C，与直线l1交于点D（1）求点A的坐标；（2）当k1时，求点D的坐标；点P（m，1）是ACD内一点（含边界），求m的最大值和最小值的差；（3）若在ACD内部（不含边界）恰有两个整点（横、纵坐标都是整数）时，直接写出k的整数值24如图，已知A（8，m）为正比例函数yx的图象上一点，ABx轴，垂足为B点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OA方向运动，设运动的时间
7、为t s（1）过点P作PQOA交直线AB于点Q若APQABO，求t的值；（2）连接BP在点P的运动过程中，是否存在这样的t，使得POB为等腰三角形？请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：第1个是轴对称图形，符合题意；第2个是轴对称图形，符合题意；第3个不是轴对称图形，不合题意；第4个是轴对称图形，符合题意；故选：B2解：A、3+47，不能构成三角形；B、2+36，不能构成三角形；C、5+611，不能构成三角形；D、4+710，能构成三角形故选：D3解：A、三角形的三个外角的和是360，正确，符合题意；B、三角形的一
8、个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故原命题错误，不符合题意；C、三角形的外角可以大于90，故原命题错误，不符合题意；D、三角形中的内角可以有大于120的，故原命题错误，不符合题意，故选：A4解：A、（2，1）在第二象限，故此选项错误；B、（2，1）在第三象限，故此选项错误；C、（2，1）在第四象限，故此选项正确；D、（0，1）在纵轴上，故此选项错误；故选：C5解：当x0时，y4055，直线y4x5的截距是5故选：D6解：A、由于一次函数y2x+3中的k20，b30，所以图象过一、二、四象限，不符合题意；B、由于一次函数y2x+3中的k20，所以y随x的增大而减小，不符合题意；C、令y0，则2
9、x+30，此时x，符合题意；D、当x1时，y1所以图象不过（1，1），不符合题意；故选：C7解：连接EC，CD在OEC和ODC中，OECODC（SSS），故选：A8解：Aab，2a2b，故本选项符合题意；Bab，a2b2，故本选项不符合题意；C当c0时，由ab不能推出acbc，故本选项不符合题意；Dab，2a2b，不能推出2a和2b的大小，故本选项不符合题意；故选：A9解：2（x3）+30，去括号得，2x6+30，移项得，2x63，合并同类项得，2x3，把x的系数化为1得，x，2不是不等式2（x3）+30的解故选：D10解：PDC为等边三角形；PCDDPCCDP60，且PCCDPD，ABBCC
10、D，ABCP，BCD80，BCPBCDDCP806020，ABC160，ABC+BCP180，PCAB，ABCP，四边形ABCP为平行四边形，APCABC160，APBC，APDP，APD360CPDAPC140，PDAPAD，ADCCDP+ADP60+2080，故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：BBAD40，ADCB+BAD，ADC80，CADC80，DAC18016020，故答案为2012解：加上条件，ABAC，可以得到ADBADC（SAS）在ADB与ADC中，ADBADC（SAS），故答案为：ABAC13解：点A（2，0）向右平移4个单位，向上平移2个单位得到A
11、（2，2），点B（0，3）向右平移4个单位，向上平移2个单位得到B（4，5），故答案为（4，5）14解：由题意得，2+x0，解得x2，故答案为：x215解：当BN为最大线段时，点M，N是线段AB的勾股分割点，BN，故答案为：16解：过P作PMOC，垂足为M，过Q作QNOC，垂足为N，当x0时，2，OC2，令0得x2，OA2，tanOCA，OCA30，PMPCsinOCAPCsin30PC，4PQ+2CP4（PQ+CP）4（PQ+PM）4QN428，故答案为：8三解答题（共8小题，满分66分）17解：（1）去括号得：x2x+20，移项得：x2x2，合并同类项得：x2，系数化为1得：x2（2）解不
12、等式4x35x得：x3，解不等式得：x3故不等式组的解集为3x318解：（1）如图，ABC即为所求；（2）ABC的面积55153425252.56511.519（1）证明：ABC和ADE是等腰三角形，ABAC，ADAE，BACDAE，BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE；（2）解：BADCAE，ABDACE，AMBPMC，BPCBAC4020解：（1）csd601；csd90；csd120；故答案为：1，；（2）如图2中，过点C作CHAB于点H，在AB上截取AF，使得AFACcosA，可以假设AC4k，AB5k，则BC3k，cosA，AHk，CHk，FHAFAH4
13、kkk，CFk，csdA21解：设这个学校七年级学生有x人，由题意得：，解得：240x300，答：这个学校七年级学生的人数大于240人而不超过300人22证明：（1）ACDF，AFDE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），（2）ABCDEF，ABCE，BCEF23解：（1）直线l1：yx3与x轴交于点A，当y0时，则0，解得x6，A（6，0）；（2）当k1时，则直线l2为yx+1，由，解得，点D的坐标为（）；把y1代入yx3得，1x3，解得x4，把y1代入yx+1得，1x+1，解得x2，点P（m，1）是ACD内一点（含边界），2m4，m的最大值和最小值的差为422；（3）当x5时，则y
14、x3，当x4时，则yx31，当x3，则yx3，当x2，则yx32，当x1，则yx3，在ACD内部（不含边界）恰有两个整点（横、纵坐标都是整数），两个整点为（3，1）和（2，1），把点（2，1）代入ykx+1得，12k+1，解得k1，把点（1，1）代入ykx+1得，1k+1，解得k2，2k1，k的整数值为224解：（1）A（8，m）在正比例函数的图象上，当x8时，y6，m的值为6，A（8，6），OA10，若APQABO，则APAB6当点P在线段OA上时，得OP4，即2t4，解得t2；当点P在线段OA的延长线上时，得OP16，即2t16，解得t8；（2）存在这样的t，若POPB，则点P在OB的垂直平分线上，此时OP5，即2t5，t2.5；若OPOB，则OP8，即2t8，t4；若BPBO，则可得OP12.8，即2t12.8，t6.4综上可得当t的值为2.5或4或6.4时，POB为等腰三角形学科网（北京）股份有限公司