1、20232024学年北师大版数学七年级上册期末复习测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -3的绝对值是（ ）A. B. 3C. D. -32. 截至2022年5月底，我国5G手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿用科学记数法可表示为（）A6.38107B6.38108 C63.8107 D6.381093. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A调查某班学生的视力情况B调查冬奥会短道速滑运动员兴奋剂的使用情况C调查某批汽车的抗撞击能力 D调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 4. 下列变形正确的是（ ）A由5x2，得 B由5-（x+1）0 ，得5-x-1
2、C由3x7x，得37D由，得5. 有理数a，b，c在数轴上所对应的点如图1所示，则下列结论正确的是（ ）Aa+b0Ba-b0Ca+c0Db+c0图16对于任意有理数a，b，定义一种新运算“”，规则如下：abab+（ab），例如：3232+（32）7，则（5）4的值为（ ）A-11B11C-29D297. 图2是由几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，数字表示该位置上的小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（ ） A B C D 图28. 若代数式x2+ax-（bx2-x-3）的值与字母x无关，则b-a的值为（）A2 B1 C0 D-19. 小明早上8点从家骑车去森林公园，计
3、划在上午11点30分到达.出发半小时后，小明发现若原速骑行将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（ ）A. 12千米/时 B. 17千米/时 C. 18千米/时 D. 20千米/时10. 如图3，从O点引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOB=85，EOF=155，OE，OF分别是AOD，BOC的平分线，则COD的度数为（ ）A25 B30 C35 D40 图3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在，1，|3|，0这四个数中，最小的数是 12. 若x=1是方程x2-2x+a=0的解，则a的值为_.13. 如
4、果单项式-xyb+1与xa-2y3是同类项，那么（b-a）2022等于_. 14. 如图4，频数直方图从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1，第二组的频数为9，作品总件数为_件 图4 图515. 图5所示是一个正方体的表面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等.如果A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=（a2b-6），那么E所代表的整式是_.16. 分形的概念是由数学家本华曼德博提出的如图6是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形按此规律，第n个图案有_个三角形（用含n的代数式表示） 图6三、解答题
5、（本大题共7小题，共66分）17. （每小题4分，共8分）（1）计算：； （2）解方程：=1 18. （8分）先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=-2，b=-119.（8分） 如图7，在同一平面内AOB=90，AOC=60，OD平分BOC，OE平分AOC（1）求DOE的度数；（2）如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由 图720. （10分）大米是我国最重要的主食之一，其市场价格一直备受关注. 某超市2021年10月31日东北大米的单价为每斤3.8元，11月初受备粮
6、潮和“双十一”电商节的影响，大米价格出现较大波动. 下表为11月初连续7天该超市东北大米每斤单价的涨跌情况：（“+”号表示与前一天相比涨，“-”号表示与前一天相比跌）日期1日2日3日4日5日6日7日每斤涨跌（元）+0.1+0.3+0.2-0.3+0.5-0.4-0.2（1）求11月4日这一天东北大米的单价是多少元；（2）在这7天中，东北大米最高每斤多少元？最低每斤多少元？（3）若某单位食堂每天固定从该超市购进大米100斤，在这7天中，该单位应向超市共支付多少元购买大米的货款？21.（10分）（2022年鞍山）某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A（朗诵），B（绘画
7、），C（唱歌），D（征文）学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查根据调查结果绘制成图8所示两幅不完整的统计图图8请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为_；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加D活动小组的学生人数22.（10分）如图9，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A方法剪4个侧面；B方法剪6个底面现有112张大长方形硬
8、纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数，侧面：_，底面：_（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？ 图9 23（12分）如图10-，已知数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为8，动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线AB方向向右运动，运动时间为t秒（t0）.（1）线段AB_，当点P运动到线段AB的延长线时BP_（用含t的代数式表示）（2）如图，当t3时，点M是AP的中点，点N是BP的中点，求此时MN的长（3）当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以每秒1
9、个单位长度的速度沿数轴向右运动，存在这样的t值，使B，P，Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请求出满足条件的t值. 图10 参考答案答案速览一、1. B 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. C 8. A 9. C 10. C 二、 11. -1 12. 1 13. 1 14. 48 15. -a3-a2b-3 16. 2n三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）原式=-1+16（-8）4=-1-24=-9.（2）去分母，得3（x+2）-2（2x-1）=12.去括号，得3x+6-4x+2=12.移项，得3x-4x=12-6-2.合并同类项，得-x=
10、4系数化为1，得x=-4 18. 解：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2.当a=-2，b=-1时，原式=-（-2）（-1）2=21=219. 解：（1）因为AOB=90，AOC=60，所以BOC=AOB+AOC=90+60=150.因为OD，OE分别平分BOC，AOC，所以COD=BOC=75，COE=AOC=30.所以DOE=COD-COE=75-30=45.（2）因为AOB=90，AOC=2，所以BOC=90+2.因为OD，OE分别平分BOC，AOC，所以DOC=BOC=45+，COE=AOC=.所以DOE=DO
11、C-COE=45+-=45 20. 解：（1）3.8+0.1+0.3+0.2-0.3=4.1（元）.答：11月4日这一天东北大米的单价是4.1元（2）由题意，得7天东北大米的单价如下：1日：3.8+0.1=3.9（元）；2日：3.9+0.3=4.2（元）；3日：4.2+0.2=4.4（元）；4日：4.4-0.3=4.1（元）；5日：4.1+0.5=4.6（元）；6日：4.6-0.4=4.2（元）；7日：4.2-0.2=4（元）.因为4.64.44.24.143.9，所以这7天中，东北大米最高每斤4.6元，最低每斤3.9元 （3）（3.9+4.2+4.4+4.1+4.6+4.2+4）100=29
12、40（元）.答：这7天中，该单位应向超市共支付2940元购买大米的货款. 21. 解：（1）100 126 （2）B活动人数为：100-（24+35+16）=25（人），补全条形图如图1所示.（3）2000=320（人）.答：估计这所学校参加D活动小组的学生人数有320人22. 解：（1）4x 6（112-x）（2）根据题意，得=，解得x=84.所以112-x=112-84=28（张），=84（个）答：A方法裁剪84张，B方法裁剪28张，能做84个盒子 23. 解：（1）14 3t-14（2）当t3时，AP=3t=9，所以BP=AB-AP=14-9=5.因为点M是AP的中点，点N是BP的中点，所以，.所以（3）由题意可知，AP=3t，BQ=t，点P表示的数为3t-6，点Q表示的数为t+8，点B表示的数为8，分以下三种情况：若B为中点，则BP=BQ，如图2，所以8-（3t-6）=（t+8）-8.解得t=3.5.若P为中点，则BP=PQ，如图3，所以（3t-6）-8=（t+8）-（3t-6）.解得t=5.6.若Q为中点，则BQ=PQ，如图4，所以（t+8）-8=（3t-6）-（t+8），解得t=14综上所述，当t为3.5或5.6或时，B，P，Q三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点 第 6 页 共 6 页学科网（北京）股份有限公司