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2023-2024学年北师大版数学八年级上期末复习测试卷(含答案)

1、期末复习测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列各组数中,是勾股数的一组是()A2.5,6,6.5 B.3,4, C.1, D5,12,132. 在实数,0,3.141 592 6,0.3,5.050 050 005(每相邻两个5之间0的个数依次加1),中,无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3已知点A(3m+6,m-2)在x轴上,则点A的坐标是()A(-2,0)B(12,0)C(2,0)D(0,-4)4. 若把一次函数y=2x-3的图象向上平移3个单位长度,得到图象的表达式是( )Ay=2x-6 By=2x Cy=5x-3 Dy=-x-3 5给出下列

2、说法:一个数的平方等于1,那么这个数就是1;4是8的算术平方根;平方根等于它本身的数只有0;8的立方根是.其中正确的个数是( )A1B2C3D46关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是()A图象不经过原点By随x的增大而增大C图象经过第二、四象限D当x时,y17如图1,直线ABCD,则下列结论正确的是()A12B34C1+3180 D3+4180图18.中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个?其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果,其中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个问:苦、甜果各有

3、几个?设苦果有x个,甜果有y个,则可列方程组为()A. B. C. D.9.“双减”政策实施后,中小学生的家庭作业明显减少图2是某班甲、乙两名同学一周内每天完成家庭作业所花费时间的折线统计图,则下列说法正确的是( )A甲平均每天完成家庭作业花费的时间比乙长B乙完成家庭作业的平均效率比甲高C乙完成家庭作业所花费的时间比甲稳定D同一天中,甲、乙两人完成家庭作业花费的时间最长相差1 h图3 图210.某学校创客小组进行机器人跑步大赛,机器人小A和小B从同一地点同时出发,小A在跑到1分钟的时候监控到程序有问题,随即开始进行远程调试,到3分钟的时候调试完毕并加速前进,最终率先到达终点,测控小组记录的两个

4、机器人行进的路程与时间的关系如图3所示,下列结论:两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟;小B每分钟跑50米;赛程总长200米;小A到达终点的时候小B距离终点还有20米其中正确的有( )A仅B仅C仅D二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11. 命题“绝对值不相等的两个数一定不相等”的条件是 ,结论是 .12.已知是方程组的解,那么一次函数y=3x-7与y=-x+1的交点坐标是 .13.图4-是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到图4-所示的四边形OABC.若AB=BC=1,BO=2,则点B到OC的距离为 .图5 图414.

5、 实数a,b在数轴上对应点的位置如图5所示,化简的结果是 .15.在ABC中,AD为边BC上的高,ABC=30,CAD=20,则BAC的度数是 16.如图6,在坐标轴上取点A1(2,0),作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1,作等腰直角三角形A1B1A2;又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x于点B2,作等腰直角三角形A2B2A3如此继续,则点A2023的坐标是 .图6三、解答题(本大题共7小题,共66分)17.(每小题4分,共8分)计算:(1); (2).18.(6分)2022年第3号台风“暹芭”于7月2日15时前后在广东电白登陆,给当地造成了巨大损失.如图7,一棵垂直于地面且高度为16米的“

6、风景树”被台风折断,树顶A落在离树底部C的8米处,求这棵树在离地面多高处被折断. 图719(8分)已知ABC在如图8所示的平面直角坐标系中.(1)将A,B,C三点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,得到点A1,B1,C1,在图中描出点A1,B1,C1,并画出A1B1C1;(2)求ABC的面积. 图820.(8分)2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理

7、,信息如下:a成绩频数分布表:成绩x(分)频数7912166b成绩在这一组的是(单位:分):707172727477787878797979根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,成绩的中位数是_分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为_(2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗?请说明理由(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价21.(10分)2022年,冬奥会和冬残奥会在北京成功举办,冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱,奥林匹克官

8、方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款玩具,1月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个,销售总额为32 000元;2月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个,销售总额为52 000元(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价;(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元/个和60元/个.由于冬奥会的举行,这两款玩具持续热销,于是该店再次购进这两款毛绒玩具共600个,其中“冰墩墩”最少购进200个,若购进的这两款玩具全部售出,则“冰墩墩”购进多少个时该店当月销售利润最大,并求出最大利润.22.(12分)为抗击疫情,支援B市,A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市甲、乙两辆货

9、车从A市出发前往B市,乙车行驶途中发生故障原地维修,此时甲车刚好到达B市甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车,把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市乙车维修完毕后立即返回A市两车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)之间的函数图象如图9所示(1)甲车的速度是 km/h,乙车出发时的速度是 km/h;(2)求乙车返回过程中,乙车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)乙车出发多长时间,两车之间的距离是120 km?请直接写出答案 图923.(12分)钱塘江汛期来临前,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及

10、两岸河堤的情况如图9,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是3度/秒,灯B转动的速度是1度/秒假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQMN(1)当A灯转动t秒时(0t60),用含t的代数式表示灯A射线转动的角度大小;(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行? 图10期末自我评估(一)答案速览一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B二、11.两个数的绝对值不相等 这两个数不相等 12.(2,-1) 13.

11、14.b-2a15.80或40 16.(232022,0)三、解答题见“答案详解”答案详解10.B 解析:根据题意结合图象可知小A在第1到第3分的速度为(米/分),所以两个机器人第一次相遇的时间是在1+2(分钟),故正确;小B的速度为80240(米/分),故错误;小A第3分钟后的速度为(米/分),所以赛程总长为100+80180(米),故错误;180-40420(米),即小A到达终点的时候小B距离终点还有20米,故正确16.(232022,0) 解析:可求得B1(2,4),A2(6,0),A3(18,0),A4(54,0).即A2(231,0),A3(232,0),A4(233,0).所以点A

12、n的坐标为(23n-1,0),即A2023的坐标为(232022,0)三、17. (1);(2).18.解:设BC=x米.在RtABC中,BC2+AC2=AB2,即x2+82=(16-x)2,解得x=6.答:这棵树在离地面6米处被折断.19.(1) A1(0,-3),B1(-4,-4),C1(-2,-1),图略.(2)20.解:(1) 44 (2)不正确因为甲的成绩77分低于中位数78.5,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩(3)成绩不低于80分的人数占测试人数的44,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好21解: (1)设“冰墩墩”的销售单价为x元,“雪容融”的销售单价为y元.由题意

13、,得.解得答:“冰墩墩”的销售单价为120元,“雪容融”的销售单价为80元.(2)设购进“冰墩墩”a个,“雪容融”(600-a)个,两款玩具全部售出获得的利润为w元.由题意,得=.因为,w随a的增大而减小,a的最小值为200,所以当a=200时,w最大=-2200+12 000=11 600.答:购进“冰墩墩”200个时当月销售利润最大,最大利润为11 600元.22.解:(1)100 60 (2)乙车返回过程中离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)的函数关系式是y=kx+b.根据题意,得解得所以乙车返回过程中离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)的函数关系式是y=-100x+12

14、00.(3)3小时或6.3小时或9.1小时.23. 解析:设乙车出发m小时,两车之间的距离是120 km.当0m5时,100m-60m=120,解得m=3;当5.5m8时,100(m-5.5)+120+300=500,解得m=6.3;当9m12时,乙车返回的速度为300(12-9)=100(km/h),100(m-8)+100(m-9)=120,解得m=9.1.解:(1)因为灯A转动的速度是3度/秒,A灯转动t秒,所以灯A射线转动的角度大小为3t(0t60).(2)设A灯转动t秒,两灯的光束互相平行.设灯A,B发出的射线与PQ,MN分别交于点C,D.当0t60时,因为PQMN,所以PBD=BDA.因为ACBD,所以CAM=BDA.所以CAM=PBD.所以3t=(30+t)1,解得t=15;当60t120时,因为PQMN,所以PBD+BDA=180.因为ACBD,所以CAN=BDA.所以PBD+CAN=180.所以3t-360+(30+t)1=180,解得t=82.5;当120t150时,同理可得NAC=PBD.所以3t-360=(30+t)1,解得t=195150(不合题意).综上所述,当t=15秒或82.5秒时,两灯的光束互相平行