1、 2018-2019 学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学模拟试卷（一） 一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1 （3 分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A BC D2 （3 分）抛物线 y=3（x 1） 2+1 的顶点坐标是 （ ）A （1 ，1 ） B （1，1） C （1， 1） D （1，1）3 （3 分）抛物线 y=x2+4x+5 是由抛物线 y=x2+1 经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ）A向左平移 1 个单位 B向左平移 2 个单位C向右平移 1 个单位 D向右平移 2 个单 位4 （3 分）二次函数 y=ax2+bx
2、 的图象如图，若一元二次方程 ax2+bx+k=0 有实数解，则 k 的最小值为（ ）A 4 B6 C8 D0 来源:Z|xx|k.Com5 （3 分）如果二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（ ）Aa0 Bb0 Cac 0 Dbc06 （3 分）等腰三角形的两边长分别是方程 x25x+6=0 的两个根，则此三角形的周长为（ ）A7 B8 C7 或 8 D以上都不对7 （3 分）如图：二次函数 y=ax2+bx+2 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，若 ACBC，则 a 的值为（ ）A B C1 D28 （3 分）若二次函数 y
3、=ax24ax+c 的图象经过点（1，0） ，则方程 ax24ax+c=0的解为（ ）Ax 1=1，x 2=5 Bx 1=5，x 2=1 Cx 1=1，x 2=5 Dx 1=1，x 2=59 （3 分）如图，函数 y=ax22x+1 和 y=axa（a 是常数，且 a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A BC D10 （3 分）二次函数 y=x2x+m（m 为常数）的图象如图所示，当 x=a 时，y 0；那么当 x=a1 时，函数值（ ）Ay0 B0y m Cy m Dy=m11 （3 分）已知抛物线 y=x2（4m+1）x +2m1 与 x 轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于 2
4、，另一个交点的横坐标小于 2，并且抛物线与 y 轴的交点在点（0， ）的下方，那么 m 的取值范围是（ ）A B C D全体实数12 （3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c0；（2） 4ab 2a（3）abc0；（ 4）5ab+2c0； 其中正确的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）13 （3 分）将二次函数 y=x2+6x+5 化为 y=a（x h） 2+k 的形式为 14 （3 分）已知：m 22m1=0，n 2+2n1=0 且 mn1，则 的值为 15 （3 分）
5、 关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 16 （3 分）点 A（3 ，y 1） ，B（2，y 2） ，C （3 ，y 3）在抛物线 y=2x24x+c 上，则y1， y2， y3 的大小关系是 17 （3 分）二次函数 y=x2+mx+m2 的图象与 x 轴有 个交点三解答题（共 11 小题）18解方程（1）x（x 2）+x2=0 来源:学,科,网（2） （x2） （x5）=219已知 = ，求 的值20已知 a，b 是方程 x22x1=0 的两个实数根，求 aba2+3a+b 的值21如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点
6、 A，B 都是格点，将ABO 向左平移 6 个单位长度得到A 1B1O1；将A 1B1O1 绕点 B1 按逆时针方向旋转 90后，得到A 2B2O2，请画出A 1B1O1 和A 2B2O2，并直接写出点 O2 的坐标22 “国庆 ”期间，某电影院装修后重新开业， 试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数 y（张）与电影票售价 x（元/张）之间满足一次函数关系：y=4x+260（30x60 ） ，x 是整 数，影院每天运营成本为 1600 元，设影院每天的利润为 w（元） （利润= 票房收入 运营成本） （1）试求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大
7、？最大利润是多少元？23已知一次函数 y1= x1，二次函数 y2=x2mx+4（其中 m4） （1）求二次函数图象的顶点坐标（用含 m 的代数式表示） ；（2）利用函数图象解决下列问题：若 m=5，求当 y10 且 y20 时，自变量 x 的取值范围；如果满足 y10 且 y20 时自变量 x 的取值范围内有且只有一个整数，直接写出 m 的取值范围24阅读材料：为解方程（x 21） 25（x 21）+4=0 ，我们可以将 x21 看作一个整体，设 x21=y，来源:学_ 科_网那么原方程可化为 y25y+4=0，解得 y1=1，y 2=4，当 y=1 时，x 21=1，x 2=2， ；当 y
8、=4 时，x 21=4，x 2=5， ，故原方程的解为 ， ， ， 以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：（1）x 4x26=0 （2） （x 2+x） 2+（x 2+x）=625在等边三角形 ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP=ACQ ，BP=CQ（1）求证：ABPCAQ；（2）请判断APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论26已知二次 函数 y=2x2+4x+6（1）求函数图象的顶点 P 坐标及对称轴 （2）求此抛物线与 x 轴的交点 A、B 坐标（3）求ABP 的面积2
9、7某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资 A 种产品，所获利润 yA（万元）与投资金额 x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元） 1 2 2.5 3 5来源: 学科网yA（万元） 0.4 0.8 1 1.2 2信息二：如果单独投资 B 种产品，则所获利润 yB（万元）与投资金额 x（万元）之间存在二次函数关系：y B=ax 2+bx，且投资 2 万元时获利润 2.4 万元，当投资 4 万元时，可获利润 3.2 万元（1）求出 yB 与 x 的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示 yA与 x 之间的关系，并求出 yA 与 x
10、的函数关系式；（3）如果企业同时对 A、B 两种产品共投资 15 万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？来源:Zxxk.Com28如图所示，已知抛物线经过点 A（ 2，0） 、B（4，0） 、C （0，8） ，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与直线 y=x4 交于 B、D 两点（1）求抛物线的解析式并直接写出 D 点的坐标；（2）点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 BD 下方，试求出 BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标；（3）点 Q 是线段 BD 上异于 B、D 的动点，过点 Q 作 QFx 轴于点 F，交抛物线于点 G，当QDG 为直角三角形时，求点 Q 的坐标参考答案一选择题1C；2A； 3B；4A ；5 C ；6C；7A；8C；9B；10C ；11A；12A；二填空题13y=（x +3） 24；143；15k1；16y 2y 3y 1；172；三解答题略