1、2018-2019 学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学模拟试卷 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1 （3 分）对于函数 y=5x2，下列结论正确的是（ ）Ay 随 x 的增大而增大B图象开口向下C图象关于 y 轴对称D无论 x 取何值，y 的值总是 正的2 （3 分）若 2 是方程 x24x+c=0 的一个根，则 c 的值是（ ）A1 B C D3 （3 分）若点 B（a，0）在以点 A（1，0）为圆心，2 为半径的圆外，则 a 的取值范围为（ ）A 3 a1 Ba3 Ca1 Da 3 或 a14 （3 分）一元二次方程 5x22x=0，最适当的解法是（ ）A因式分解法 B配
2、方法 C公式法 D直接开平方法5 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A BC D6 （3 分）设点 A（1，y 1） 、B（1，y 2） 、C （2，y 3）是抛物线 y=2（x 1） 2+m上的三点，则 y1、y 2、y 3 的大小关系正确的是（ ）Ay 2y 3y 1 By 1y 2y 3 Cy 3y 2y 1 Dy 1y 3y 2 来源:Zxx k.Co7 （3 分）如图，ABC 内接于O ，连结 OA，OB，ABO=40，则C 的度数是（ ）A100 B80 C50 D408 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x22x+k+2=0 有实数根，则 k 的取
3、值范围在数轴上 表示正确的是（ ）A BC D9 （3 分）二次函 数 y=（x+1） 22 的图象大致是（ ）A BC D10 （3 分）如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC若点 A，D，E在同一条直线上，ACB=20 ，则ADC 的度数是（ ）A55 B60 C65 D70 来源:Zxxk.Com二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（a ，3） ，点 B 的坐标是（4，b） ，若点 A 与点 B 关于原点 O 对称，则 ab= 来源:学科网12 （3 分）方程 x25x=0 的解是 13 （3 分）如图
4、，在O 中，CDAB 于 E，若BAD=30，且 BE=1，则 CD= 14 （3 分）若关于 x 的方程 x2（k+2）x +2k1=0 一根小于 1、另一根大于 1，则k 的取值范围是 15 （3 分）点 A（3 ，y 1） ，B（2，y 2） ，C （3 ，y 3）在抛物线 y=2x24x+c 上，则y1， y2， y3 的大小关系是 三解答题（共 8 小题，满分 75 分）16 （1）解方程：3x 22x1=0（2）用配方法求 二次函数 y=x24x+1 的顶点坐标17兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名街心花园某商场经营某
5、种品牌童装，购进时的单价是 60 元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是 80 元时，销售量是 200 件销售单价每降低 1 元，就可多售出 20 件（1）求出销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于 76 元且不高于 80 元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？18在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（ 2，1） ，B（4，5） ，C （5，2） （1）画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A 1B1C1；（2）写出A 1B1C
6、1 的顶点坐标；（3）求出A 1B1C1 的面积19 （7 分）已知关于 x 的一元二次方程：x 2（t1）x+t2=0（1）求证：对于任意实数 t，方程都有实数根；（2）当 t 为何值时，二次函数 y=x2（t1）x+t 2 的图象与 x 轴的两个交点横坐标互为相反数？请说明理由20 （12 分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的 30 天中，第一天卖出 20 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天 多卖出 4 千克第 x 天的售价为 y 元/千克，y 关于 x 的函数解析式为 y= ，且第
7、 12 天的售价为 32 元 /千克，第 26 天的售价为 25 元/千克已知种植销售蓝莓的成本是 18 元/ 千克，每天的利润是 W 元（利润=销售收入成本） 来源:学*科*网（1）m= ，n= ；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）在销售蓝莓的 30 天中，当天利润不低于 870 元的共有多少天？21 （ 7 分）如图，点 ABCD 在O 上，ABC=BDC=60，BC=3（1）求ABC 的周长；（2）若 OEBD，OFCD，连接 EF，求 EF 的长 来源:学科网 ZXXK22 （12 分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有
8、公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“ 手拉手 ”图形中，小胖发现若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE ，则BD=CE（1）在图 1 中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构造“手拉手” 图形来解答下面 的问题：（2）如图 2，AB=BC，ABC=BDC=60 ，求证：AD +CD=BD；（3）如图 3，在ABC 中， AB=AC，BAC=m，点 E 为ABC 外一点，点 D 为BC 中点，EBC=ACF，EDFD，求EAF 的度数（用含有 m 的式子表示）23 （14 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OA=1，OB=3，顶点为 D， 对称轴交 x 轴于点 Q（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点 P 是抛物线的对称轴上一点，以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，且与直线 CD 相切，求点 P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得 DCMBQC？如果存在，求出点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一选择题1C；2 A ；3 D；4 A；5C；6A ；7C； 8C；9C；10C ；二填空题1112；12 x1=0，x 2=5；132 ；14k2；15y 2y 3y 1；三解答题略