1、2017-2018 学年度第二学期人教版九年级数学下册 第 28 章 锐角三角函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为 ，关于 的三角函数值与梯子的倾 斜程度之间，叙述正确的是（ ）A. 的值越大，梯子越陡 B. 的值越大，梯子越陡 C. 的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与 的函数值无关 2.温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击一次，温州气象局测得台风中心在温州市 的正西方向 千米的 处（如图） ，以每小时 千米的速度 3
2、00 107向东偏南 的 方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市 将受30 到影响，且距台风中心 千米的范围是受台风严重影响的区域则影响温州200市 的时间会持续多长？（ ）A.5 B.6 C.8 D.103.如图，两建筑物水平距离为 米，从点 测得对点 的俯角为 ，对点 的32 30 俯角为 ，则建筑物 的高约为（ ）45 A. 米14 B. 米17 C. 米20 D. 米224.在如图所示的方格纸中，点 、 、 都在方格线的交点则 =()A.120 B.135 C.150 D.1655.已知 ，且 ，则锐角 等于（ ）+=90 + 3=0 A.30 B.45C.60 D.无法求6.
3、如图，一根铁管 固定在墙角，若 米， ，则铁管 的长 =5 =55 为（ ）A. 米555 B. 米555C. 米555 D. 米5557.为美化环境，在 空地上种植售价为 元/ 平方米的一种草皮，已知 ， ， ，则购买草皮至少需要（ ）=20=30=150A. 元450 B. 元225C. 元150 D. 元3008.如图，在 中 ， ， ，则 =90 =15 =1 =()A.2+3 B.2 3C.0.3 D. 3 29.堤的横断面如图堤高 是 米，迎水斜坡 的长时 米，那么斜坡 的坡5 13 度是（ ）A.1:3 B.1:2.6C.1:2.4 D.1:210.小明去爬山，在山脚看山顶角度为
4、 ，小明在坡比为 的山坡上走30 5:12米，此时小明看山顶的角度为 ，求山高（ ）1300 60A. 米6002505 B. 米6003250C. 米350+3503 D. 米5003二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.在 中， ， ， ，则 等于_ =90 =3 =10 12.小美同学从 地沿北偏西 方向走 到 地，再从 地向正南方向走 60 200 到 地，此时小美同学离 地_100 13.如图， 岛在 岛的北偏东 方向， 岛在 岛的北偏西 方向，若 50 40海里， 海里，则 ， 两岛的距离等于 _ 海里 （结果保=40 =20 留根号）14.如图，在
5、 中， ， 是高，如果 ， ，那么=90 = =3_ （用锐角 的三角比表示）= 15.如图，当小明沿坡度 的坡面由 到 行走了 米，那么小明行走的水=1:3 100平距离 _米 （结果可以用根号表示） =16.课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成 角时，28测得旗杆 在地面上的投影 长为 米，则旗杆 的高度是_米 25 17.在离建筑物 米处，用测角仪测得建筑物顶的仰角为 ，已知测角仪的120 30高度为 米，求这个建筑的高度_米（精确到 米）1.5 0.118.如图， 的三个顶点分别在边长为 的正方形网格的格点上，则 1_ （填“ ”“ ”“ ”）(+) + = 19.
6、海里4320.23031.621.解： (1)260+330；=232+333=3+3=23 (2)260+26045；=11=0 (3)6045+6030+30；=121+3233+32=3212536=3 35 (4)2245+60245=2222+32222=12+32 222.解： 海里，=304060=20在 中， ，=76则 ，=76在 中，=48即 ，7620+=48于是 ，420+=109解得 ，=10013，=100134=40013在 中， ，=76，40013=2021则 海里3223.解：过点 作 于点 ， 由题意得， ， ， ， / =45 =75 ，=30 ，=10
7、20=200()在 中，=12200=100() ， / ，=45 ，=45=10022=1002()即气球的升空点 与着火点 之间的距离为 100224.解： 由题意知： 米， ， ，(1) =100 =60 =45在直角三角形 中， ，=45 米，=100在直角三角形 中， ，=60 米，=60=1003 （米） ； 从 处行驶到 处所=(1003100)=100(31) (2) 用的时间为 秒，4速度为 米/秒，100(31)4=25(31) 千米/时 米/秒，60 =6010003600=503而 ，25(31)503此车超过了每小时 千米的限制速度6025.索道 长约为 米 282.926.解；过 作 ，垂足为 ，连接 ， 斜坡 长为 米，坡角 ， 30 =75 ，=7530=0.9730=29.1，=7530=0.2630=7.8 ， ，=+=7.8+15=22.8=29.1 ，=29.122.81.28 ，50这样改造不能确保安全