1、第 3 章一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )图 7Z12下列各图不是正方体表面展开图的是( )图 7Z23如图 7Z3 是由 3 个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( )图 7Z3图 7Z44如图 7Z5 所示的工件，其俯视图是( )图 7Z5图 7Z6图 7Z75如图 7Z7 是某几何体的三视图，该几何体是( )A三棱柱 B长方体 C圆锥 D圆柱图 7Z86如图 7Z8，一天晚上，小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，当她继续往前走到 D 处时，测得此时影子 DE 的长刚好是自己的身高已知小
2、颖的身高为 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 为( )A3 米 B4.5 米C6 米 D8 米二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)7已知圆锥的底面半径为 3 cm，母线长为 5 cm，则它的侧面展开图的面积等于_cm2.图 7Z98如图 7Z9，由三个棱长均为 1 cm 的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是_cm2.9如图 7Z10 是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为_cm 2.图 7Z10图 7Z1110一个几何体的三视图如图 7Z11 所示，则该几何体的体积为_图 7Z1211有一个圆柱，它的高为 12 cm，底面半径为 3
3、 cm，如图 7Z12 所示，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是_ cm( 取 3)12展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图 7Z13 所示的展台，则此展台共需这样的小正方体_块图 7Z13三、解答题(共 40 分)13(8 分)如图 7Z14 为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图图 7Z1414(10 分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图 7Z15)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(单位：mm)图 7Z1515(10 分)如图 7Z16， D 是等边三角形
4、 ABC 中 BC 边的延长线上一点，且AC CD，以 AB 为直径作 O，分别交边 AC， BC 于点 E， F.(1)求证： AD 是 O 的切线；(2)连结 OC，交 O 于点 G，若 AB8，求线段 CE， CG 与 围成的阴影部分的面积 S.GE 图 7Z1616(12 分)如图 7Z17 是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱(1)画出该粮囤的三视图；(2)若这个圆锥的底面周长为 32 m，母线长为 7 m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?(3)若这个圆柱的底面圆半径为 8 m，高为 5 m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可
5、以存放多少立方米粮食？图 7Z17详解详析1B 2.C 3.C4B 解析 从上面看到的图形是 B 项中的图形5B 6.B 7.1583 解析 从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，则主视图的面积是 3 cm2.94 10.1201115 解析 展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的宽是圆柱的底面周长的一半，即 39(cm)，矩形的长是圆柱的高 12 cm.根据两点之间线段最短，得最短路程是矩形的对角线的长，即 15(cm)122 92121013解：三视图如下：14解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径 2R 为 100 mm，高 h 为 150 mm.每个密封
6、罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积， S 表面 2 R22 Rh250 225015020000(mm 2)答：制作每个密封罐所需钢板的面积为 20000 mm 2.15解：(1)证明： ABC 是等边三角形， BAC ACB60. CA CD， D CAD. ACB D CAD， CAD30， BAD603090， AD AB， AD 是 O 的切线(2)如图，连结 OE， OA OE， OAE60， OAE 是等边三角形， AE AO AB AC，12 12 AE EC， S OEC S AOE 424 .34 3 CA CB， OA OB， CO AB， AOC90， EOG30， S 扇形 OEG ，30 42360 43 S 阴影 S OEC S 扇形 OEG4 .34316解：(1)略(2) 327112(m 2)12故需要 112 m2油毡(3)8 25320(m 3)故最多可以存放 320 m 3粮食