1、天津市蓟州区2023-2024学年七年级上期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A. +20元B. +100元C. +80元D. -80元2. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数3. 的相反数是（）A. B. C. 3D. -34. 在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）A. 2B. -2C. 2D. 45. 如图，数轴上有，四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A. 点和点B. 点和点C. 点和点D. 点和点6. 为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生
2、活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为A. B. C. D. 7. 用四舍五入按要求对0.04018分别取近似数，其中正确是( )A. 0.4（精确到0.1）B. 0.040（精确到百分位）C. 0.040（精确到0.001）D. 0.0402（精确千分位）8. 在，中，正数有_个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A. 2a-3B. 2a+3C. 2(a-3)D. 2(a+3)10. 下列各组式子中，是同类项的是（）A. abc与5bcB. x2与y
3、2C. m2n3与n3m2D. 3a与a311. 多项式a（bc）去括号结果是（ ）A. abcB. a+bcC. a+b+cD. ab+c12. 下面是按一定规律排列的式子：，则第8个单项式是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13. 计算：_14. 如果单项式x2yn2与单项式ab7的次数相等，则n的值为_；15. 若，则_16. 已知，则_17. 如果，那么_（填“”或“”号）18. 下图是一组有规律的图案，第一个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，第（是正整数）个图案中由_个菱形组成 三、解答题（本大题共7
4、小题，其中1920题每题8分，2125题每题10分，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19. 计算：（1）（2）20. 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视，从地出发，晚上到达地，规定向北正方向，行驶记录如下（单位：千米）：，（1）地在地什么位置？（2）若汽车每行驶1千米耗油0.2升，求这天共耗油多少升21. 在数轴上表示下列各数：，并用“”连接各数22. 已知：Aa2+b2c2，B4a2+2b2+3c2，且AB+C0（1）求AB；（2）若a1，b1，c3，求多项式C的值23. 已知A，B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：（1）李明
5、从A地到B地需要的时间；（2）如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？（3）在（2）情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？24. 已知多项式是关于、的四次三项式（1）求的值；（2）当，时，求此多项式的值25. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（消费按月份结算，表示立方米）价目表每月用水量价格不超过元超出不超出的部分元超出的部分元（1）某户居民1月份和2月份的用水量分别为和，则应收水费分别是_元和_元（2）若该户居民3月份用水量为（其中），则应收水费多少元？（用含的式子表示，并化简）（3）
6、若该户居民4月份交水费元，求该户居民4月用水多少？天津市蓟州区2023-2024学年七年级上期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A. +20元B. +100元C. +80元D. -80元【答案】D【解析】【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可【详解】如果收入100元记作100元，那么支出80元记作80元，故选D【点睛】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键2. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数【答案】C【
7、解析】【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数【详解】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0故选C【点睛】解答此题只要知道数轴的定义即可在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数03. 相反数是（）A. B. C. 3D. -3【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可解答【详解】解：的相反数为故选：A【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键4. 在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）A. 2B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】【详解】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离
8、等于2故选A本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解解：根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2故选A本题考查数轴上两点间距离5. 如图，数轴上有，四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A. 点和点B. 点和点C. 点和点D. 点和点【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴与有理数，观察数轴上到原点距离相等的点互为相反数，即可求解【详解】解：根据数轴可得点和点分别表示和，则点和点表示互为相反数的点故选：A6. 为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为A
9、. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法进行改写即可【详解】将60000元用科学记数法表示为亿元故选C【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数7. 用四舍五入按要求对0.04018分别取近似数，其中正确的是( )A. 0.4（精确到0.1）B. 0.040（精确到百分位）C. 0.040（精确到0.001）D. 0.0402（精确千分位）【答案】C【解析】【分析】根据近似数的精确度分别进行判断【详解
10、】0.040180.0（精确到0.1）；0.040180.04（精确到百分位）；0.040180.040（精确到0.001）；0.040180.040（精确到千分位）故选C【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法8. 在，中，正数有_个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，有理数的乘方，先化简各数，即可求解【详解】解：在，中，正数有3个，故选：
11、C9. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A 2a-3B. 2a+3C. 2(a-3)D. 2(a+3)【答案】B【解析】【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可【详解】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3故选B【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法10. 下列各组式子中，是同类项的是（）A. abc与5bcB. x2与y2C. m2n3与n3m2D. 3a与a3【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案【详解】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分
12、别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，同类项与字母的顺序无关，故选C【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型11. 多项式a（bc）去括号的结果是（ ）A. abcB. a+bcC. a+b+cD. ab+c【答案】D【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可【详解】 ，故选：D【点睛】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键12. 下面是按一定规律排列的式子：，则第8个单项式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了单项式规律题，根据系数为连
13、续的奇数，次数为连续的偶数，即可求解【详解】解：，则第8个单项式是故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13 计算：_【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的除法运算，直接根据有理数的除法运算即可求解【详解】解：故答案为：14. 如果单项式x2yn2与单项式ab7的次数相等，则n的值为_；【答案】4【解析】【分析】单项式的次数等于所有字母的指数和【详解】解：单项式x2yn2与单项式ab7的次数相等，2+n+2=1+7，解得：n=4，故答案为4【点睛】本题考查单项式的次数，能够熟练求出单项式的次数是解决本题的关键15. 若，则_【答案】【解析】【分
14、析】根据题中的两个代数式和，可以发现，因此整体代入即可求出所求的结果解题的关键是利用“整体代入法”求代数式的值【详解】解：，故答案为：.16. 已知，则_【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方运算，根据偶次幂的非负性，求得的值，代入即可求解【详解】解：，故答案为：17. 如果，那么_（填“”或“”号）【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据题意，即可求解【详解】解：，又故答案为：18. 下图是一组有规律的图案，第一个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，第（是正整数）个图案中由_个菱形组成 【答案】【解析】【分析】通过观察图形，得到后一个图形比前一个图形多3个菱
15、形，据此归纳规律即可解答【详解】解：第1个 图案由4个菱形组成，第2个图案由个菱形组成，第3个图案由个菱形组成，第n个图案由个菱形组成故答案为：【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，得到后一个图形比前一个图形多3个菱形是解决本题的关键三、解答题（本大题共7小题，其中1920题每题8分，2125题每题10分，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19. 计算：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键【小问1详解】解：小问2详解】解：20. 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视，从地出发，晚上到达地，规定向
16、北为正方向，行驶记录如下（单位：千米）：，（1）地在地什么位置？（2）若汽车每行驶1千米耗油0.2升，求这天共耗油多少升【答案】（1）地在地的正北方向3千米处 （2）这天共耗油升【解析】【分析】本题考查了正负数应用，有理数的加减运算的应用，有理数的乘法的应用（1）将行驶记录数据相加，根据结果的正负即可求解（2）将行驶记录的绝对值相加，然后乘以，即可求解【小问1详解】解：千米，答：地在地的正北方向3千米处；【小问2详解】解：千米，升，答：这天共耗油升21. 在数轴上表示下列各数：，并用“”连接各数【答案】，数轴见解析【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，多重符号，有理数的大小比较，
17、在数轴上表示有理数；先化简各数，然后在数轴上表示出来，进而根据数轴右边的数大于左边的数，用“”连接各数【详解】解：，在数轴上表示如图所示，22. 已知：Aa2+b2c2，B4a2+2b2+3c2，且AB+C0（1）求AB；（2）若a1，b1，c3，求多项式C的值【答案】（1）5a2b24c2；（2）32.【解析】【分析】（1）根据整式的运算即可求出的答案（2）将a、b、c的值代入多项式C中即可求出答案【详解】（1）AB（a2+b2c2）（4a2+2b2+3c2）a2+b2c2+4a22b23c25a2b24c2；（2）AB+C0，C（AB）（5a2b24c2）5a2+b2+4c2，当a1，b1
18、，c3时，C512+（1）2+4325+1+3632【点睛】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点23. 已知A，B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：（1）李明从A地到B地需要的时间；（2）如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？（3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？【答案】（1）时；（2）时；（3）时【解析】【分析】【详解】【分析】（1）时间路程速度，代入列式即可；（2）将题（1）中的v换成（v+10）列式即可；（3）用题（1
19、）的时间减去题（2）的时间即可（1）150v（时），答：李明从A地到B地需要时（2）150（v+10）时，答：李明从A地到B地需要时（3）李明从A地到B地比原计划少用的时间为时，答：李明从A地到B地比原计划少用的时间为时24. 已知多项式是关于、的四次三项式（1）求的值；（2）当，时，求此多项式的值【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案【详解】（1）多项式是关于的四次三项式，解得：，（2）当，时，此多项式的值为：【点睛】本题主要考查了多项式以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25. 为了加强公民的节水意识，
20、合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（消费按月份结算，表示立方米）价目表每月用水量价格不超过元超出不超出的部分元超出的部分元（1）某户居民1月份和2月份的用水量分别为和，则应收水费分别是_元和_元（2）若该户居民3月份用水量为（其中），则应收水费多少元？（用含的式子表示，并化简）（3）若该户居民4月份交水费元，求该户居民4月用水多少？【答案】（1）， （2）应收水费元 （3）该户居民4月用水【解析】【分析】本题考查列代数式，整式的加减的应用，一元一次方程的应用，根据题意分类讨论是解题的关键（1）月份用水，则按第一档缴费；月份用水，则按第二档缴费；（2）由于月份用水量(其中)，根据缴费的形式得到化简即可；（3）设月份用水，根据题意可得，列出一元一次方程，解方程即可求解【小问1详解】解：该用户月份用水，应交水费：元；该用户月份用水，应交水费：元；故答案为：，；【小问2详解】由依题意得：元答：应收水费元；【小问3详解】解：设月份用水，当时，由（2）可得应收水费解得：，不合题意，；解得：答：该户居民4月用水