1、河北省唐山市路南区2023-2024学年八年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题每小题2分，共28分）1下列图形具有稳定性的是（ ）ABCD2下列每组数分别表示三条线段长度，将它们首尾顺次相接能构成三角形的是（ ）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，43如图，是的一个外角，则（ ）ABCD4下列算式计算结果为的是（ ）ABCD5王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（ ）A角平分线B中线C高D任意一条线段6若，则的值为（ ）A1B11C30D357某中学八年级1班学生杨帅和王颖从家到学校的直线距离分别是4km和2km那么杨帅，王颖两
2、家的直线距离不可能是（ ）A1kmB3kmC4kmD6km8若，则m的值为（ ）A1B2C3D49将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（ ）ABCD10如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是（ ）先确定直线AB，过点B作；在BF上取C、D两点，使得；过点D作；作直线，交DE于点M；测量的长度，即AB的长A代表B代表ACC代表DMD该方案的依据是SAS11在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（ ）AM点BN点CP点DQ12平面内，将长分别为1，2，4，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是（ ）A1B2C7D813今天数学课上，
3、老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（ ）ABCD14如图，点P在的角平分线上，垂足为点D，点M是射线OC上一动点，设，若对于d的一个数值，只能得到唯一一个，求d的取值范围对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是（ ）A只有甲答的对B只有乙答的对C甲、乙答案合在一起才完整D甲、乙答案合在一起也不完整二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）15若，则内应填的单项式是_16已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x的取值范围是_17在中，若，则_18如图，给出下列结论：；其中正确的结论有_（填上正
4、确的序号）三、解答题（本大题共7个小题；共60分）19（本题满分6分）（1）（2）20（本题满分8分）如图，CE是外角的平分线，且CE交BA的延长线于点E，（1）求的度数；（2）求的度数；21（本题满分8分）已知代数式：（1）化简这个代数式（2）若，求原代数式的值22（本题满分8分）有甲、乙两块草地，其长和宽的数据如图所示（1）求甲草地的面积（用含m的代数式表示）（2）若再开辟一块正方形草地，周长与乙草地的周长相等求该正方形草地的边长（用含m的代数式表示）；请比较该正方形草地的面积与乙草地的面积的大小23（本题满分9分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，（1）求证：；（2）若，求的度数24
5、（本题满分9分）在中，BD平分交AC于点D，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作交射线BD于点F，的平分线所在直线与射线BD交于点G 备用图（1）如图，点E在线段AD上运动若，则的度数是_；的度数是_探究与之间的数量关系，并说明理由；（2）若点E在线段DC上运动时，请直接写出与之间的数量关系25（本题满分12分）如图（1），在和中，D为边AC上一点，CA平分， 图（1） 图（2）（1）求证：；（2）如图（2），若，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足，连接DG交BE于H求的度数；若EB平分，试说明：BE平分参考答案及评分标准一、ADC DBC ABC DAB AC二152xy
6、； 16； 17； 18三19解：（1）2分3分（2）5分6分20解：（1）是的外角，2分，4分（2）EC平分，5分是的外角，7分8分21解：（1），2分；4分（2），原式5分7分8分22解：（1）甲草地的面积；3分（2）乙草地的周长，5分正方形草地的边长；6分正方形草地的面积，乙草地的面积，8分正方形草地的面积乙草地的面积23证明：（1），且，2分在和中，5分（2）由（1）可知，7分9分24解：（1）、2分是是一个外角，3分，4分BD平分，EG平分，5分，6分7分（2）9分25（1）证明：CA平分，1分在和中，；4分（2）解：在和中，；7分，8分在和中，；10分证明：如图（2）所示： 图（2）由（1）得：，EB平分，BE平分，12分