1、北京市房山区2023-2024学年七年级上期中数学试题一、选择题（本题共20分，每小题2分）14的相反数是（ ）ABCD22023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将503000000用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列各式中，计算结果错误的是（ ）ABCD4下列说法中正确的是（ ）A有理数的绝对值一定是正数B有理数包括整数和分数C有理数包括正数和负数D0的倒数仍为05有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）ABCD6若，下列等式不一定成立的是（ ）ABCD7下列变形中，正确的是（ ）ABCD8“的4次方与
2、的商”用代数式表示为（ ）ABCD9“十一”黄金周期间，小佳和妈妈乘火车外出旅游，小佳希望和妈妈的座位连在一起，且能坐在靠窗的位置如果某列火车的座位排列方式如图所示，那么下列座位号码符合小佳要求的是（ ）车窗123过道45车窗6789101112131415161718A28，29B45，46C50，51D64，6510程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的值为3，那么此次输出的结果是1把输出值当作值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，依此类推，第2023次输出的结果是（ ） A2B7C9D4二、填空题（本题共
3、16分，每小题2分）11比较大小：_（填“”，“”或“”）122023年1月1日，北京当天气温是4，那么当天的温差是_13请你写出一个系数为的二次单项式_14若与是同类项，则的值为_15方程的解为_16已知，且，则的值为_17如果把关于的多项式的值用记号来表示，那么，把等于某数时的多项式的值用来表示对于多项式，若，则的值为_18长阳PANDA音乐节在10月2日和6日成功举办，为打造房山形象，特招募了一批志愿者参与服务工作，帮助维持现场秩序某志愿服务站点有，四名志愿者，某一天每人可参与服务时间段如下表所示：志愿者服务时段1服务时段213:30-15:0017:00-18:0014:00-16:3
4、018:00-20:0015:30-16:3017:00-20:0015:00-17:0019:00-21:30已知每名志愿者一天至少要参加一个时间段的服务，任意时刻志愿服务站点同时最多需要2名志愿者服务，则该志愿服务站点这一天所有参与服务的志愿者的累计服务时间最短为_小时，最长为_小时（假设志愿者只要参与服务，就一定把相应时间段的任务全部完成）三、解答题（本题共64分，第19-20每题6分；第21、23每题5分；第22题的1、2小题各4分，3小题5分；第24题4分；第25-27每题6分；第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19把下列各数填在相应的大括号内：，正数集合_负数集合
5、_非负整数集合_20（1）请你画一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：，（2）借助数轴，用“”连接（1）中的各数：_21根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据：解：原式 _ _依据：减去一个数，等于_将步骤化为代数和形式填在横线上此步骤运用了加法_律22计算：（1）；（2）；（3）23已知是关于的方程的解，求代数式的值24小李同学在“智慧中小学”学习平台上看到这样一个问题的解答：练一练计算：解法1：直接通分原式解法2：原式加法的交换与结合律灵活思考解法3：原式所以根据你对上题解法的理解，选择一种合适的方法计算：25下图为城铁房山线和燕房线的一部分线路，“十一”假期的某天，晓丽参与多地志愿者服
6、务活动，需要多次乘坐此线路她从阎村站出发，先后七次乘坐城铁，最后返回阎村站，如果规定向东为正，向西为负，当天晓丽的乘车站数按先后顺序依次记录如下表（单位：站）：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次乘车站数（1）的值为_；（2）晓丽本次志愿活动向西最远到了_站（填写站名）；（3）若相邻两站之间乘车平均用时为3分钟，求晓丽本次志愿活动期间乘坐城铁所用时间总和为多少分钟？26为了更好地使用和节约水资源，自2014年5月1日起，北京市居民生活用水开始实施阶梯水价，下表为北京市居民用水（自来水）水费收费标准：阶梯每户年用水量（单位：立方米）水单价（单位：元/立方米）价格组成（单位：元/立方米）
7、水费水资源费污水处理费第一阶梯0180（含180）52.071.571.36第二阶梯180260（含260）74.071.571.36第三阶梯260以上96.071.571.36例如，某用户的年用水量为300立方米，按三阶梯计量应缴纳水费为：（元）请解答以下问题：（1）如果用户的年用水量为100立方米，则用户需缴纳的水费为_元；（2）如果用户一年缴纳的水费为1040元，则用户该年用水量为_立方米；（3）如果用户的年用水量为（）立方米，求用户该年应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）27在学习过程中，我们要善于归纳总结和反思根据所学知识，反思和解决问题：【知识呈现】；【知识总结】当被减数
8、大于减数时，差大于0，即大减小差为正；当被减数等于减数时，差等于0；当被减数小于减数时，差_0，即小减大差为负【知识反思】如何用上述结论比较两个有理数与的大小？_【知识应用】运用上面反思得到的方法解答：设，比较与的大小关系28通过学习我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离由于可以看作，那么的几何意义为数轴上表示数与0的两点间的距离这个结论还可以推广为：的几何意义为数轴上表示数与的两点间的距离例如，的几何意义为数轴上表示数与5的两点间的距离，若，则的值为4或6给出定义：数轴上表示数的点与表示数，的点之间的距离之和称为与，的“关联距离”例如，为与1，的“关联距离”；为与1，2，的“关
9、联距离”（1）若，则的值为_；（2）若与1，的“关联距离”为2，写出一个满足条件的的值_；（3）请化简“关联距离”，并直接写出该“关联距离”的最小值_（备用图）参考答案一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）12345678910ABCBDDABDC二、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）111213141516171811答案不唯一07或6，12.5三、解答题（本题共64分，第19-20每题6分；第21、23每题5分；第22题的（1）、（2）小题各4分，（3）小题5分；第24题4分；第25-27每题6分；第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19正数集合负数集合非负整数集合20（1）（2）21解：原式 加上这个数的相反数 交换 22（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式23解：是方程的解，当时，24解：解法一：原式解法二：原式解法三：25解：（1）的值为（2）马各庄（3）（分钟）答：晓丽本次志愿活动期间乘坐城铁所用时间总和为78分钟26解：（1）500元 （2）200立方米（3） 答：用户该年应缴纳水费元27【知识总结】 【知识反思】用作差法比较与的大小当时，则；当时，则；当时，则【知识应用】，即，28解：（1）3，1；（2）答案不唯一：中的任意一个数（3）当时；当时；当时；当时；“关联距离”最小值为3