1、宁波市宁海县西片期中联考2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 在，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为( )个A5 B2 C3 D42 外贸进出口差额是衡量国家经济的重要指标，外贸出口总额超过外贸进口总额的差额称为外贸进出口顺差据海关统计显示，2022年我国外贸进出口总值42.07万亿元，其中，出口23.97万亿元，进口18.1万亿元则2022年我国外贸进出口顺差是( )A元 B元 C元 D元3绝对值大于且小于的整数个数是( )A3 B4 C6 D84 下列计算正确的是( )A B C D
2、5 若与是同类项，则的值为( )A9 B9 C- D6 估计的值在( )A3到4之间 B4到5之间 C5到6之间 D7到8之间7 若，则的值是( )A5 B-5 C1 D-18若实数x、y、z满足，则的算术平方根是( )A36 B C6 D9 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b对于下列四个结论：；其中正确的是( ) A B C D10 如图，小明计划将正方形菜园分割成三个长方形和一个正方形若长方形与的周长和为，则正方形与正方形的周长和为( ) A20m B30m C35m D40m二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 比较大小： ， 12 在这四个数中，任取两
3、个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 13 已知的立方根是3，则 14 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为 15当时，多项式的值为5，则当时，的值为 16用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为 三、解答题（17 、18 、19 题各 6 分，20 、21 题各 8 分，22 、23 题各 10 分，24题 12 分，共 66 分）17如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是(1)在数轴上标出原点，点表示的数是 (2)在数轴上表示
4、出下列各数：，并将这些数及点，表示的数用“”号连接起来18计算：(1) (2)19(1)化简： (2)化简：20某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费(1)若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？(2)若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？(3)若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）21定义：若 ，则称与是关于1的平衡数.(1)5与 是关于1的平衡数， 与 是关于1的平衡数.（用含的代数式表示）(2)若 ， ，判断与是否是关于1的平衡数.22阅读下面的文
5、字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分又例如：，即，的整数部分是2，小数部分为根据上述材料，回答下列问题：(1)的整数部分是 ，小数部分是 (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值(3)若的整数部分为x，小数部分为y，求的平方根23已知，(1)若，求的值(2)若的值与的取值无关，求的值24已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且 ，、之间的距离为 或 ，请回答问题：(1)请直接写出= ，= ， = .(2)设点 在数轴上对应的数为，且
6、 ，求 的值(3)如图，点 ， ， 是数轴上的三点，点 表示的数为4，点 表示的数为，动点 表示的数是 若 ，求 的值求 的最小值，并写出此时整数 的值参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）12345678910DCCBABCCBD二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 12 24 -30 13 1或3 14 15 1 16 37 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）17 、（本题 6 分）(1) 4 2分(2) 图略 4分 6分18 、（本题 6 分）(1) 2分 3分 (2) 5分 6分19 、（本题 6 分）(1)化简： 2分 3分(2)化简： 5分 6分2
7、0 、（本题 8 分）(1)（元）答：应交水费35元. 2分 (2) （元） （吨） （吨）答：黄老师家6月份用水14吨. 5分(3) 当时，应交水费元；当时，（元）应交水费元. 答：当时，应交水费元；当时，应交水费元. 8分21 、（本题 8 分）(1) -3 1分 3分(2) 5分 6分 7分答：与不是关于1的平衡数. 8分22 、（本题 10 分）(1) 4 3分(2) 4分 5分 6分(3) 7分 8分 9分 的平方根为 10分23 、（本题 10 分）(1) 2分 5分当时，原式 7分(2)由（1）得 8分的值与的取值无关 10分24 、（本题 12 分）(1) -3 2 5 3分 (2) 当时，当时， 10或0 6分(3) 当点在点左侧时， 当点在点右侧时， 综上所述，或. 10分 当点在点、之间时， 的最小值为此时，. 12分