1、江苏省无锡市锡山区锡东片2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1某药品说明书上标明药品保存的温度是（202），则该药品保存的温度范围是（）A2022B1820C1822D20242在，0，3.14，0.2020020002（两个2之间依次多一个0），中，有理数有（）A1个B2个C3个D4个3代数式xy2的意义为（）Ax的平方与y的平方的差Bx与y的相反数的平方差Cx与y的差的平方Dx减去y的平方的差4单项式的系数和次数分别为（）A3，5B，6C3，6D，55如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（）A1B0C
2、2D46下列说法正确的是（）A正数和负数统称为有理数 B绝对值等于它本身的数一定是正数C负数就是有负号的数D互为相反数的两数之和为零7下列计算结果正确的是（）A3x22x21B3x2+2x25x4C3x2y3yx20D4x+y4xy8一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）ABCD9现定义新运算“”，对任意有理数a、b，规定ababab，则12023的值（）A2023B2022C2023D202110小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示：输入123456输出2310152635那么当输入数据为8和9
3、时，输出的数据分别为a和b，则a+b（）A20B19C18D17二、 填空题（每空3分，共24分）11 绝对值是3的数是 12.据猫眼专业版实时数据显示，电影你好，李焕英总票房达到5012000000元，在中国影史票房排行仅次于战狼2和哪吒之魔童降世，目前排行第三，将数据5012000000用科学记数法可以表示为 13若4a2b2n+1与amb3是同类项，则3m+n 14代数式x22x2，则代数式13x2+6x的值为 15如图所示是一组数值转换机的示意图，按所示的操作步骤，若输出的值为8，则输入的值为 16有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则的化简结果为 17.若，则的值为 .18把四张形状
4、大小,完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图2中两块阴影部分周长和是 cm（用m或n的式子表示）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）请在数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来，0.5，20（16分）计算：（1）； （2）（3）； （4）21.（8分）合并同类项（1）； （2）22（6分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2(a+b+cd)x+(a+b)2021+(-cd)2022的值23（6分）已知A3x4xy+3y，B2x+xy，（1）化
5、简A3B（2）当x+y，xy1，求A3B的值24（8分）某物流公司配送防疫物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资35箱和45箱，A、B两地分别需要防疫物资20箱和60箱已知从甲、乙仓库到A、B两地的运价如表：到A地到B地甲仓库每箱15元每箱12元乙仓库每箱10元每箱9元（1）若从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，则用含x的代数式补全下表：到A地到B地合计甲仓库x箱 箱35箱乙仓库 箱 箱45箱合计20箱60箱（2）求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）从物流公司少花钱角度考虑，希望从乙仓库运到A地的防疫物资为 箱时，总运输费最少，此时总运输费为 元2
6、5（10分）4如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+9|+（b5）20（1）a ；b ；（2）动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度t秒时，点P表示的数是 ，点Q表示的数是 .动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n（n1）个单位长度记点P与点R之间的距离为PR，点A与点Q之间的距离为AQ，点O与点R之间的距离为OR设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值；若不
7、存在，请说明理由26（6分）实际问题某商场在“十一国庆”期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额.模型探究我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？所取的2个整数1，21，32，32个整数之和345如表，所取的2个整数之和可以为3，4，
8、5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果（2）从1，2，3，4，n（n为整数，且n6）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同的结果（3）归纳结论：从1，2，3，n（n为整数，且n6）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有 种不同的结果问题解决从100张面值分别为1元、2元、3元、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有 种不同的优惠金额问题拓展从3，4，5，n（n为整数，且n6）这n2个整数中任取5个整数，若取出的这些整数之和共有121种
9、不同的结果，此时n的值为多少?参考答案一、 选择题CDDBC DCABB二、 选择题11. 12. 13. 7 14.15. 1或-3 16.-2c 17.3或-1 18.4n三、 解答题0.5-（-2.5）（）19.（6分）1-1-2-4-3032用连接为：20. （16分）（1）； （2） （3）； （4） 21. （8分）（1）； （2） 22. （6分）解：由已知可得，a+b0，cd1，x2；2分当x2时，x2（a+b+cd）x+（a+b）2021+（cd）202222（0+1）2+02021+（1）202242+0+13 4分当x2时，x2（a+b+cd）x+（a+b）2021+（c
10、d）2022、（2）2（0+1）（2）+02021+（1）20224+2+0+17 综上所述，x2(a+b+cd)x+(a+b)2021+(-cd)2022的值为3或7.6分23. （6分）解：（1）A3x4xy+3y，B2x+xy，A3B（3x4xy+3y）3（2x+xy）3x4xy+3y+6x3xy3x+3y7xy；3分（2）当x+y，xy1时，A3B3x+3y7xy3（x+y）7xy4分37（1）+7；6分24. （8分）解：（1）到A地到B地合计甲仓库x箱（35-x） 箱35箱乙仓库 （20-x）箱（25+x）箱45箱合计20箱60箱3分（2）甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，乙仓库将防
11、疫物资运到A地的防疫物资为（20x）箱，根据题意，把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费为：15x+（35x）12+（20x）10+（25+x）915x+42012x+20010x+225+9x2x+845（元）；6分（3）20，8458分25. 解：（1）9，5；2分（2）9+3t；5+t4分存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值，理由如下：P表示的数是9+3t，Q表示的数是5+t，R表示的数是nt，（）当nt9+3t时，PRnt(9+3t)nt3t+9，ORnt，AQ5+t(9)t+14，5分9nt-14t+59（9n14）t+59，6分9n140时，的值为定值59，当n时
12、，的值为定值，这个定值是59，7分（）当9+3tnt时，PR9+3tnt8分-31+16t-nt（16-n）t31，9分16-n0，的值为31n16时，的值为31综上所述，当n时，的值为定值，这个定值是59或n16时，的值为3110分25. 【模型探究】（1）7； （2）（3n8）； （3）（5n24）；3分【问题解决】476；4分【问题拓展】从3，4，5，n（n为整数，且n6）这（n2）个整数中任取5个整数，则这5个整数之和的最小值为：3+4+5+6+725，最大值为n+（n1）+（n2）+（n3）+（n4）5n10，则这5个整数之和共有不同结果的种数为：5n1025+1（5n34）种5分5n-34=121，n=316分