1、安徽省合肥市包河区2023-2024学年八年级上期中数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知三角形的两边分别为5和8，则此三角形的第三边可能是（ ）A2B3C5D132如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是（ ）A两点之间，线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线D三角形的稳定性3直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD4五边形的对角线的条数是（ ）A2B3C5D105在33的正方形网格中，把3个小正方形涂上阴影。下列各图中，这三个小正方形组成的图案不是轴对称图形的是（ ）ABCD6等腰三角形有一个角为100，则其底角是（ ）A40B80C40或1
2、00D80或1007如图，两个三角形全等，则1的度数是（ ）A76B60C54D508如图，线段AD与BC相交于O点，添加以下的一个条件仍不能判定的是（ ）ABCD9尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ）ASASBSSSCASADAAS10如图，有三条公路两两相交，现要修建一个货栈，使它到三条公路的距离相等，则满足修建货栈条件的地点有（ ）A一处B三处C四处D无数处二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴12如图，在中，是的外
3、角若，则的度数是_13一个n边形的每个内角都等于150，则_14如图，在中，CD是高若，则_15如图，在中，点D在AC上，且，则的度数是_16如图，DF为四边形ACDB外角的平分线，CF平分，BF若，则的度数是_三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形17（本小题10分）如图，求证：18（本小题10分）（1）五边形的内角和为_；（2）在五边形ABCDE中，五个角的度数表示如图，求x的值19（本小题10分）已知点C在线段BE上，且和都是等边三角形，连接BD，AE，分别交AC，DC于点M，N（1）求证：；（2）求证：20（本小题10分）
4、如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M（1）若，则的度数是_；（2）连接MB，若，的周长是14求的周长；若P是直线MN上一个动点，则的最小值是_21（本小题12分）如图在由正方形组成的78网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C都是格点，仅用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图 （1） （2）（1）在图（1）中，另画出三角形，使（M为A的对应点）；（2）在图（1）中，画出的中线CD；（3）在图（2）中，画出的高BE；再在高BE上画点F，使得四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置22如图，在中，则的度数是_2
5、3等腰三角形一腰上的高与另一顾的夹角是48，则它的底角的度数是_24如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再沿AE折叠，使点B落在MN上的点H处下列结论：；其中正确结论是_（填序号）25如图，在中，AP平分交BC于点P，AQ平分的外角交CB的延长线于点Q，则_cm，_cm五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形26（本小题10分）已知的三边长分别为a，b，c（1）化简式子_；（2）若，x的取值范围是_；当为等腰三角形时，求a，b，c的值27（本小题12分）如图，在中，H为AB上一点，连接CH（1）若，如图（1），求的度数；如图（2）
6、，G为AH上一点，交AC于点E，交HC的延长线于点F，求证：；（2）如图（3），过A作于点D，若，直接用含m，n的式子写出的面积 （1） （2） （3）28（本小题12分）如图，A，B分别为x轴，y轴的正半轴上的点，作AB关于坐标轴的对称线段CB和AD（1）如图（1），若，直接写出点C，D的坐标；（2）如图，E是OB上一点，直线AE交BC于点F，如图（2），求证：；如图（3），CH平分交AB于点H，交AF于点G，若四边形COEG的面积等于面积的一半，判断的形状，并证明你的结论 （1） （2） （3）参考答案及评分标准一、选择题：1C2D3A4C5B6A7D8D9B10C二、填空题：113126
7、0131214615721635三、解答题：17，而，在和中18（1）540（2）解：依题意：解得：19（1）和都是等边三角形，即在和中；（2）由（1）知又在和中20（1）50（2）的周长是14cmMN为AB的垂直平分线又821（1）（2）如图所示（每个作图3分）四、填空题：22502369或2124257；11五、解答题：26（1）（2），若，即，若，即，不能构成三角形，此情况不成立27（1），又 （1）（2）延长CH到M，使，连GM在与中，又，（3）（写或也算对）28（1），（2）方法一：作交y轴于M（或在y轴负半轴上截取，连CM）可证又，方法二：作点B关于x轴对称点D，连AD可证由可得到设，则，答：为等边三角形，理由如下：连BG，CE，则由对称可知又，又，又，又CH平分，又CG为公共边，由对称知为等边三角形