1、广东省阳江市江城区2023-2024学年八年级上期中数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2现有两根木棒，它们的长分别为40cm和60cm，若要钉成一个三角形木架，则第三根木棒的长可以选取（ ）A20cmB60cmC100cmD120cm3以下图示能表示ABC的边BC上的高的是（ ）ABCD4一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D无法确定5如题5图，若，则下列结论一定成立的是（ ）题5图ABCD6如题6图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形BCDE的外角和的
2、度数分别为，则下列正确的是（ ）题6图ABCD无法比较与的大小7如题7图，在中，是的一个外角，则的度数为（ ）题7图A22B26C28D308如题8图，在中，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点D和E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点M，作于点N若，则的面积为（ ）题8图A4B5C8D109题9图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（ ）题9图A90B135C150D18010如题10图，在中，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：；其中结论正确的有（ ）题10图A1个B2个C3个D4
3、个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11桥梁搭桥，电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的_性12点关于x轴对称的点的坐标为_13如题13图，要使，还需要添加的一个条件是_（写出一种即可）题13图14如题14图，在中，DE是AC的垂直平分线，分别交AC，AB于点D，E，若的周长为16，则AB的长为_题14图15如题15图，在中，那么的度数是_题15图16如题16图，在锐角三角形ABC中，AC=6，的面积为18，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是_题16图三、解答题：本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分4分
4、）在中，已知，求的度数18（本小题满分4分）如题18图，求证：题18图19（本小题满分6分）如题19图，在中，AE平分，求的度数题19图20（本小题满分6分）风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史如题20图，在小明设计的“风筝”图案中，已知，求证：题20图21（本小题满分8分）如题21图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）画出关于y轴对称的；（3）求的面积22（本小题满分10分）如题22图，已知，点E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且，题22图（1）求证：；（2）若，求证：
5、OP平分23（本小题满分10分）如题23图，在平面直角坐标系中，轴于点D（1）求证：；（2）连接BC，判断AB与CA的长度及位置的关系，并说明理由24（本小题满分12分）【问题情境】在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如题24图，已知射线，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分和，且分别交射线AM于点C，D题24图【探索发现】（1）当时，求证：（2）“快乐小组”经过探索后发现：不断改变，的度数，与始终存在某种数量关系当时，_度；当时，_度（用含x的代数式表示）【操作探究】（3）“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之
6、间的数量关系他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变请写出它们的关系，并说明理由25（本小题满分12分）如题25图，AE与BD相交于点C，cm，点P从点A出发，沿ABA方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿DE方向以1cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t（s）题25图（1）求证：；（2）写出线段AP的长（用含t的式子表示）；（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1A 2B 3D 4C 5D 6A
7、 7B 8A 9B 10C二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11稳定 12 13（答案不唯一） 1410 1560 166三、解答题：本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分4分）解：，2分解得3分4分18（本小题满分4分）证明：在和中，（AAS）3分4分19（本小题满分6分）解：在中，2分AE平分，4分在直角三角形ACD中，5分6分20（本小题满分6分）证明：，即2分在和中，（ASA）5分6分21（本小题满分8分）解：（1），2分（2）如图所示，即为所求5分（3）7分8分22（本小题满分10分）证明：（1），即1分，与都为直角三角形2分在和
8、中，（HL）4分5分（2）由（1）知，6分，7分在和中，8分（AAS）9分OP平分10分23（本小题满分10分）（1）证明：，轴于点D，1分，2分3分在和中，（SAS）5分（2）解：且理由如下：6分由（1）知，7分，8分9分且10分24（本小题满分12分）（1）证明：，1分又，2分BC，BD分别平分和，3分4分（2）705分7分（3）解：理由如下：8分BD平分，9分，11分12分25（本小题满分12分）（1）证明：在和中，（SAS）1分2分3分（2）解：当时，cm；4分当时，cm，5分则cm6分综上所述，线段的长为3tcm或cm7分（3）解：由（1）得，cm在和中，（ASA）8分9分当时，解得；10分当时，解得11分综上所述，当线段PQ经过点C时，t的值为1或212分