1、广东省阳江市江城区2023-2024学年八年级上期中数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中,是轴对称图形的是( )ABCD2现有两根木棒,它们的长分别为40cm和60cm,若要钉成一个三角形木架,则第三根木棒的长可以选取( )A20cmB60cmC100cmD120cm3以下图示能表示ABC的边BC上的高的是( )ABCD4一个多边形的内角和等于900,则这个多边形的边数是( )A5B6C7D无法确定5如题5图,若,则下列结论一定成立的是( )题5图ABCD6如题6图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设与四边形BCDE的外角和的
2、度数分别为,则下列正确的是( )题6图ABCD无法比较与的大小7如题7图,在中,是的一个外角,则的度数为( )题7图A22B26C28D308如题8图,在中,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点D和E,再分别以点D,E为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点F,连接AF并延长交BC于点M,作于点N若,则的面积为( )题8图A4B5C8D109题9图为6个边长相等的正方形的组合图形,则( )题9图A90B135C150D18010如题10图,在中,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,给出以下结论:;其中结论正确的有( )题10图A1个B2个C3个D4
3、个二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分11桥梁搭桥,电视塔底座都是三角形结构,这是利用三角形的_性12点关于x轴对称的点的坐标为_13如题13图,要使,还需要添加的一个条件是_(写出一种即可)题13图14如题14图,在中,DE是AC的垂直平分线,分别交AC,AB于点D,E,若的周长为16,则AB的长为_题14图15如题15图,在中,那么的度数是_题15图16如题16图,在锐角三角形ABC中,AC=6,的面积为18,的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则的最小值是_题16图三、解答题:本大题共9小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分4分
4、)在中,已知,求的度数18(本小题满分4分)如题18图,求证:题18图19(本小题满分6分)如题19图,在中,AE平分,求的度数题19图20(本小题满分6分)风筝起源于中国,至今已有2300多年的历史如题20图,在小明设计的“风筝”图案中,已知,求证:题20图21(本小题满分8分)如题21图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点C的坐标为(1)请直接写出A,B两点的坐标;(2)画出关于y轴对称的;(3)求的面积22(本小题满分10分)如题22图,已知,点E,F在线段BC上,DE与AF交于点O,且,题22图(1)求证:;(2)若,求证:
5、OP平分23(本小题满分10分)如题23图,在平面直角坐标系中,轴于点D(1)求证:;(2)连接BC,判断AB与CA的长度及位置的关系,并说明理由24(本小题满分12分)【问题情境】在综合实践课上,老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动,如题24图,已知射线,连接AB,点P是射线AM上的一个动点(与点A不重合),BC,BD分别平分和,且分别交射线AM于点C,D题24图【探索发现】(1)当时,求证:(2)“快乐小组”经过探索后发现:不断改变,的度数,与始终存在某种数量关系当时,_度;当时,_度(用含x的代数式表示)【操作探究】(3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后,探究二者之
6、间的数量关系他们惊奇地发现,当点P在射线AM上运动时,无论点P在AM上的什么位置,与之间的数量关系都保持不变请写出它们的关系,并说明理由25(本小题满分12分)如题25图,AE与BD相交于点C,cm,点P从点A出发,沿ABA方向以3cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿DE方向以1cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发当点P到达点A时,P,Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t(s)题25图(1)求证:;(2)写出线段AP的长(用含t的式子表示);(3)连接PQ,当线段PQ经过点C时,求t的值参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分1A 2B 3D 4C 5D 6A
7、 7B 8A 9B 10C二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分11稳定 12 13(答案不唯一) 1410 1560 166三、解答题:本大题共9小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分4分)解:,2分解得3分4分18(本小题满分4分)证明:在和中,(AAS)3分4分19(本小题满分6分)解:在中,2分AE平分,4分在直角三角形ACD中,5分6分20(本小题满分6分)证明:,即2分在和中,(ASA)5分6分21(本小题满分8分)解:(1),2分(2)如图所示,即为所求5分(3)7分8分22(本小题满分10分)证明:(1),即1分,与都为直角三角形2分在和
8、中,(HL)4分5分(2)由(1)知,6分,7分在和中,8分(AAS)9分OP平分10分23(本小题满分10分)(1)证明:,轴于点D,1分,2分3分在和中,(SAS)5分(2)解:且理由如下:6分由(1)知,7分,8分9分且10分24(本小题满分12分)(1)证明:,1分又,2分BC,BD分别平分和,3分4分(2)705分7分(3)解:理由如下:8分BD平分,9分,11分12分25(本小题满分12分)(1)证明:在和中,(SAS)1分2分3分(2)解:当时,cm;4分当时,cm,5分则cm6分综上所述,线段的长为3tcm或cm7分(3)解:由(1)得,cm在和中,(ASA)8分9分当时,解得;10分当时,解得11分综上所述,当线段PQ经过点C时,t的值为1或212分