1、2023-2024学年湖北省荆州市松滋市七年级上期中数学试卷一选择题（共10小题）1（3分）2023的倒数是（）A2023BC2023D2（3分）某食品包装袋上标有“净重（5005）g”，则下列质量合格的是（）A49gB498gC506gD508g3（3分）单项式2ab2的系数和次数分别是（）A2、3B2、2C2、4D24（3分）某市在今年4月份突遇大风，冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5 000万元5 000万元用科学记数法表示为（）A5000万元B5102万元C5103万元D5104万元5（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果ab，那么a+cb+cC如
2、果ab，那么D如果ab，那么acbc6（3分）若（2a1）2+2|b3|0，则ab（）ABC6D7（3分）计算：的结果是（）A2B0C2或0D28（3分）两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3（）Ax（2x3）Bx（2x+3）C12x+3D12x39（3分）已知|a|4，|b|7，且ab0（）A11B3C3或11D11或310（3分）一次宴会上共n个人假设每个人都与其他人握手一次，总共握手（）次An（n1）Bn（n+1）CD二填空题（共6小题）11（3分）平方等于64的数是 12（3分）若7xay3+x2yb6x2y3，则a+b 13（3分）在，8，2023，0，+13.1，2.5
3、中，负整数有n个，分数有k个 14（3分）当k 时，多项式x2+（k1）xy3y34xy6中不含xy项15（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|2|ab|+|bc|化简后的结果为 16（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且：1！1，2！212，4！432124，则 三解答题（共8小题）17（8分）计算（1）1100（10.5）3（3）2；（2）32（）2+（+）（24）18（8分）先化简，再求值：（5x2+4+x）3（2x2+x1），其中x19（8分）已知|x|5，|y4|1，|xy|yx20（8分）对于有理数a，b规定一种新运算：abab+3b，例如：（1）（1
4、）6+3612求：（1）（4）（3）；（2）5（2）721（8分）已知A3x2x+2y4xy，B2x23xy+xy（1）化简2A3B（2）当，求2A3B的值22（10分）有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示与标准质量的差值（单位：kg）21.51022.53筐数3422261（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 kg（2）与标准质量相比，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价0.8元，则售出这20筐白菜可获得多少元？23（10分）某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6米3时，水费按每立方米a元收费；超过6米3时，不超过的部分每
5、立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费该市某户今年3月份用水量（米3）水费（元）357.54927（1）求用户用水为x米3（x6）时的水费（用含x的代数式表示）（2）某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？24（12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c10）20；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q开始运
6、动后第几秒时参考答案解析一选择题（共10小题）1（3分）2023的倒数是（）A2023BC2023D【分析】运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解【解答】解：2023（）1，2023的倒数是，故选：B【点评】此题考查了求一个数倒数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识2（3分）某食品包装袋上标有“净重（5005）g”，则下列质量合格的是（）A49gB498gC506gD508g【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案【解答】解：净重的最大值是500+5505（g）；净重的最小值是5005495（g）；这种食品的净重在495g505g之间都是合格的；故选：B【点
7、评】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解5005克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围3（3分）单项式2ab2的系数和次数分别是（）A2、3B2、2C2、4D2【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数之和【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为2故选：A【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数4（3分）某市在今年4月份突遇大风，冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5 000万元5 000万元用科学记数法表示为（）A5000万元B5102万元C5103万元D5104万元
8、【分析】根据科学记数法的定义，写成a10n的形式在a10n中，a的整数部分只能取一位整数，1|a|10，且n的数值比原数的位数少1，5 000的数位是4，则n的值为3【解答】解：5 0005102（万元）故选：C【点评】把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的05（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果ab，那么a+cb+cC如果ab，那么D如果ab，那么acbc【分析】根据等式的基本性质可判
9、断出选项正确与否【解答】解：A、根据等式性质1，即可得到acbc；B、根据等式性质1，即可得到a+cb+c；C、根据等式性质7，故本选项错误；D、根据等式性质2，即可得到acbc；故选：C【点评】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立6（3分）若（2a1）2+2|b3|0，则ab（）ABC6D【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可【解答】解：由题意，得，解得ab（）3故选：
10、D【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目7（3分）计算：的结果是（）A2B0C2或0D2【分析】此题分成四种情况a0，b0；a0，b0；a0，b0；a0，b0分别进行计算即可【解答】解：当a0，b0时，+，当a5，b0时，+，当a0，b6时，+，当a0，b0时，+，故选：C【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数8（3分）两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3（）Ax
11、（2x3）Bx（2x+3）C12x+3D12x3【分析】求出个位数的代数式，再求两位数的代数式注意两位数的表示方法：十位数10+个位数【解答】解：个位数字为2x3，两位数为5x3+10x12x3【点评】列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系9（3分）已知|a|4，|b|7，且ab0（）A11B3C3或11D11或3【分析】先根据题意分析出a与b的值，再代入求值即可【解答】解：|a|4，|b|7，a2，b7，ab0，a7，b7或a4则a+b11或4故选：D【点评】本题考查有理数的加减法，能够分析出a与b的值是解题的关键10（3分）一次宴会上共n个人假设
12、每个人都与其他人握手一次，总共握手（）次An（n1）Bn（n+1）CD【分析】每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手n1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共次【解答】解：共有n个人，每人握手n1次，共握手故选：C【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是求得总次数，然后除以2二填空题（共6小题）11（3分）平方等于64的数是8【分析】求平方等于64的数是多少，根据平方根的定义就是求64的平方根，由一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可作答【解答】解：平方等于64的数是8故答案为8【点评】本题主要考查平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，
13、比较简单12（3分）若7xay3+x2yb6x2y3，则a+b5【分析】7xay3+x2yb6x2y3，则7xay3和x2yb是同类项根据同类项的定义，所含字母相同，相同的字母的次数相同，即可求得a，b的值从而求解【解答】解：7xay3+x8yb6x2y3，7xay3和x6yb是同类项a2，b3a+b5+35故答案为：4【点评】本题考查了同类项的定义，理解定义求得a，b的值是关键13（3分）在，8，2023，0，+13.1，2.5中，负整数有n个，分数有k个9【分析】整数和分数统称有理数，整数包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容求出m、n、k的值，再代入mn+k求出答案
14、即可【解答】解：，8，3.21，5，2.5中，2023，+13.1，负整数有8，分数有7.21，2.5，所以m3，n1，即mn+k58+59故答案为：3【点评】本题考查了有理数，注意：整数和分数统称有理数，整数包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数14（3分）当k5时，多项式x2+（k1）xy3y34xy6中不含xy项【分析】先合并同类项，然后使xy的项的系数为0，即可得出答案【解答】解：x2+（k1）xy4y24xy7x2+（k5）xy4y26，多项式不含xy项，k80，解得：k5，故答案为：3【点评】本题考查了合并同类项，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则15（3分）
15、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|2|ab|+|bc|化简后的结果为a3b【分析】根据数轴得出ab0c且|a|b|c|，推出a+c0，ab0，bc0，去掉绝对值符号得出（a+c）+2（ab）（bc），求出即可【解答】解：根据数轴得ab0c且|a|b|c|，则a+c0，ab2，则|a+c|2|ab|+|bc|（a+c）+2（ab）（bc）ac+4a2bb+ca3b故答案为：a7b【点评】本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的应用，主要考查学生的计算能力16（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且：1！1，2！212，4！432124，则9900【分析】100！1009998
16、971，98！98971【解答】解：100！1009998971！98971100999900【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系三解答题（共8小题）17（8分）计算（1）1100（10.5）3（3）2；（2）32（）2+（+）（24）【分析】（1）利用有理数的乘方和有理数的混合运算的法则解答即可；（2）利用有理数的混合运算的法则和乘法的分配律解答即可【解答】解：（1）原式1（18.5）（39）6（6）2+10；（2）62（）2+（+）（24）9+118+8928+424【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理
17、数的混合运算的法则和运算律是解题的关键18（8分）先化简，再求值：（5x2+4+x）3（2x2+x1），其中x【分析】首先化简（5x2+4+x）3（2x2+x1），然后把x代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（5x2+6+x）3（2x2+x1）5x5+4+x+6x73x+3x4+72x当x时，原式+77（【点评】此题主要考查了整式的加减化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算19（8分）已知|x|5，|y4|1，|xy|yx【分析】先运用绝对值的知识
18、求得x，y的值，再分别代入求解【解答】解：|x|5，|y4|5，x5，y44，即x5或x5，y8或y3，|xy|yx，xy0，即xy，x4，y5或x5，y2，当x5，y5时；当x8，y5时；当x5，y6时x+y的值为10或0或2【点评】此题考查了实数绝对值的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识和分类讨论思想20（8分）对于有理数a，b规定一种新运算：abab+3b，例如：（1）（1）6+3612求：（1）（4）（3）；（2）5（2）7【分析】（1）把相应的值代入到新的运算中，结合有理数的相应的法则进行运算即可；（2）把相应的值代入到新的运算中，结合有理数的相应的法则进行运算即可【解答】解：
19、（1）（4）（3）（5）（3）+3（4）1293；（2）7（2）72（27+47）5（14+21）7752+3735+2156【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握21（8分）已知A3x2x+2y4xy，B2x23xy+xy（1）化简2A3B（2）当，求2A3B的值【分析】（1）利用整式加减运算法则化简即可（2）把（x+y），xy看作一个整体，代入求值可得【解答】解：（1）2A3B7（3x2x+3y4xy）3（6x23xy+xy）2x22x+4y8xy6x3+9x+3y7xy7x+7y11xy；（2）x+y，xy1，8A3B7x+3y11xy7（x+y）11x
20、y711（1）7+1113【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是关键22（10分）有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示与标准质量的差值（单位：kg）21.51022.53筐数3422261（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5kg（2）与标准质量相比，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价0.8元，则售出这20筐白菜可获得多少元？【分析】（1）与标准质量的差值的最大值与最小值的差就是所求；（2）根据求得标准质量相比的差值的和即可判断；（3）单价乘以总的质量数即可【解答】解：（1）20筐白菜中，最重
21、的一筐比最轻的一筐重3（2）2（kg）；（2）236.5482+04+22+5.56+218（kg）；（3）3.8（2520+8）8.8508406.4（元）【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解与标准质量的差值是关键23（10分）某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6米3时，水费按每立方米a元收费；超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费该市某户今年3月份用水量（米3）水费（元）357.54927（1）求用户用水为x米3（x6）时的水费（用含x的代数式表示）（2）某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？【分析】（1）首先根据图表中
22、数据得出x小于6时，水的价格，进而根据4月份用水量以及水费得出用户用水为x米3（x6）时的水费；（2）根据（1）中所求，即可得出用水量【解答】解：（1）56，6月份用水量不超过6米3，则8a7.5，解得：a7.5，则根据4月份，得31.5+（56）b27，解得：b6，当x6时，水费为：61.5+6（x6）（6x27）元；（2）61.2939（元），这个月一定超过6米3，则61.6+6（x6）39，解得：x11答：这个月该用户用水11立方米【点评】此题主要考查了列代数式以及一元一次方程的应用，根据图表中数据得出用户用水为x米3（x6）时的水费是解题关键24（12分）已知数轴上有A、B、C三个点对
23、应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c10）20；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q开始运动后第几秒时【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+240，b+100，c100，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点
24、在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，根据两点间的距离是4，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）|a+24|+|b+10|+（c10）20，a+245，b+100，解得：a24，b10；（2）10（24）14，点P在AB之间，AP14，24+，点P的对应的数是；点P在AB的延长线上，AP14728，24+284，点P的对应的数是4；（3）当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，解得t7；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，解得t9；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，t12.5；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，解得t14.2，综上所述：当Q点开始运动后第5、9、12.2，P、Q两点之间的距离为4【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题