1、湖南省株洲市六校联考2023-2024学年八年级上期中数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cm B5cm C6cm D13cm2化简的结果为（ ） A B C D3若分式的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ）A是原来的20倍 B是原来的10倍 C是原来的倍 D不变4计算的结果为（ ）A B C D 15分式方程的解是（ ）A B C D6一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）A B C D7工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，O
2、B上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，过角尺顶点作射线，由做法得的依据是（ ）A B C D 8如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，A,B两点都在小方格的顶点上，并且 ABC是等腰三角形，若点C也在格点上，则点C的个数为（ ）A B C D9已知,则=（ ）A B C D 10若则的值为（ ）A B C D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11当=_时，分式的值为0 12计算：_13石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0000 000 000 34 米，用科学计数法表示该的材料的厚度为_米14已知等腰三角形的一个角等于80，则它的底角为_1
3、5如图，若，则的长度是_16如图：在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB则A的度数为_三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17计算:18先化简，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值19如图，在ABC中，AB = AC，D为BC边上一点，B = 30，DAB = 45求证：AC = DC20关于的方程（1）当时，求该方程的解； （2）若方程有增根，求的值21如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，A
4、C的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G（1）若BC6，求AEG的周长（2）若BAC110，求EAG的度数22某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批进货数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少？（2）若商店销售这两批书包，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23如图所示，BAC = ABD = 90，AC = BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明24阅读下列材料：通过小学
5、的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”。如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)如：，；解决下列问题：（1）分式是_分式(填“真”或“假”)；（2）将假分式化为带分式；（3）如果为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的的值25（1）探索发现：如图1，在ABC中，点D在边BC上，ABD与ADC面积分别记为S1和S2，试判断与的数量关系:_（
6、2）阅读分析：小明遇到这样一个问题：如图2，在RtABC中，AB = AC，BAC = 90，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且CEM =BFM=90，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决填空：BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为_（3）类比探究：如图3，在四边形ABCD中，AB = AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且BCF =DEF =BAD判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；若OD = 3OB，AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积2023年下学期八年级期中考试数学试卷时量：120
7、分钟满分：120分一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBDADDCAB二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）111 12 13 14或 158 16三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17原式18原式，当时，原式19解：用等角对等边证明20解：（1）（2）21解：（1）的周长为6 （2）的度数为22解：设第一批购进书包的单价为元依题意，得，整理，得，解得经检验得是原方程的解答：第一批购进书包的单价为80元解法1：（2）（元）答：商店共盈利3700元解法2：（元）答：商店共盈利3700元23解：（1）3对：（2）垂直说明理由24解：（1）由题意得：分式是真分式，故答案为：真；（2）；（3）原式由于分式的值为整数，故或或-3或11或是整数，或或11或25解（1）（2）（3），说明理由四边形的面积为8