1、2023学年第一学期八年级期中监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列长度(单位cm)的线段不能组成三角形的是()A3，3，3B3，5，5C3，4，5D3，5，82下列各组图形中是全等三角形的一组是()A BCD3.对于命题“如果1与2互补，那么1290”，能说明这个命题是假命题的反例是()A180，2110 B110，2169C160，2120 D160，21404将一副三角板按如图所示的方式放置，则的度数为()第4题图A75 B85 C90 D955已知下列尺规作图：作一个角的角平分线；作一个角等于已知角；作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是() ABCD6
2、在ABC中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则()AAPAQBAQARCAPARDAPAQ7定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（ ）A有两个角不相等的三角形不是等腰三角形 B不是等腰三角形的两个角不相等C有两个底角相等的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三角形8.如图，AB，BC，CD，DE是四根长度相同的火柴棒，点A、C、E共线若AC12，CE16，CDBC，则一根火柴棒的长度为 ( )A8B10C12D14第9题图第8题图9.如图，在RtABC中，BAC90，C30，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C
3、落在AD延长线上的点C处，两条折痕与斜边BC分别交于E，F以下四个结论正确的是()EAF45；FCBE；EC3BE；FC(31)AEA B C D第10题图10.如图，在ABC中，点D为BC的中点，AEF的边EF过点C，且AE=EF，ABEF，连结DE，DEAD，SAEC ：SACF3：8,AB14，CE的值为（ ）A. 2.5 B. 4 C . 3.5 D. 3二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 12若ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，A50，B70，则F 13. 在等腰三角形ABC中，若B140，则AB AC (用“”“”
4、“”中的一个符号填空)14. 如图，已知P是ABC平分线BD上一点，PEBC，PFBA，垂足分别是E、F，如果PE3，那么PF 15如图，一太阳能热水器支架(RtACB)两直角边AC1.2米，CB1.6米，点D为受光面斜边AB的中点，则连杆CD的长为 米第14题图16.如图，在ABC中，ABAC，D为BC上的一点，BAD30，在AD的右侧作ADE，使得AEAD，DAEBAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CEAD，则DOC的度数为 第16题图第15题图 17.由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的数学的魅力一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯
5、分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）则图中AB的长应是 18.如图，点P是在正ABC内一点PA6，PB8，PC10，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AP，连结PP，PC，四边形APCP的面积为 ,SAPBSBPC 第18题图第17题图三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（6分）如图，在ABC中，点D在BC边上，AB=AD=CD若BAD=36，求C的度数第19题图 20(8分)如图，ABCD，ABCD，点E和点F在线段BC上，ADBDACEF(1)求证：AEDF(2)若BC16，EF6，求BE的长第20题图BDACEF21(8分)如图
6、，在ABC中，BAC90，ABAC，D是AC边上一点，连接BD，ECAC，且AEBD，AE与BC交于点F(1)求证：CEAD(2)当ADCF时，求证：BD平分ABC 第21题图 22（12分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC于点D，已知BD=6，AD=8（1）求CD的长（2）动点P从点B出发，沿射线BD以每秒1个单位长度的速度运动，Q为射线DA上一点，DQ=BP，连结PQ，设点P运动的时间为t秒当点P在线段BD上时，若CPQ是以CP为腰的等腰三角形，求t的值在点P的整个运动过程中，作点Q关于AP的对称点，连结，当/AC时，请直接写出此时PD的长： 第22题图23. （12分）如图，A
7、BC和ADC都是等腰直角三角形，ABCADC90，点E，F分别在射线BA，BC上，DEDF，点M为EF的中点，点P在BC上，BP2，CP6，（1）当点E在BA的延长线上，证明AE=CF(2)当MPF为直角三角形，求AE的长（3）直接写出PM的最小值 第23题图（2）第23题图（1）参考答案一、选择题（103=30分）1-5.DBCAB，6-10.ADBCD二、填空题（83=24分）11. 同位角相等，两直线平行 12. 60 ， 13. ，14. 3 ，15. 1 , 16. 10017. ，18 三解答题（6+8+8+12+12=46分） 19.ADB=72（3分），C=36(3分)20.（1）通过全等（4分），（2）BE=11（4分）21.（1）通过全等（4分） （2）（6分）22.（1）（3分）CD=2，（2）2和2.25（1个正确2分,2个正确5分）8和4.8（1个正确2分,2个正确4分）23.（1）通过全等（4分），（2）4和 （1个正确2分,2个正确5分） （3）（3分）