1、江苏省南京市七年级上数学期中考试热身训练卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上记作，则表示气温为（ ）A零上B零下C零下D零下2. 港珠澳大桥全长约55000米其中55000用科学记数法可表示为（ ）ABCD3.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）A元B元C元D元4. 若 的解是（ ）A B C或D或5.如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一个二次三项式，
2、则所盖住的部分是 （ ）ABCD6.下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成，其中第1个图形有1个，第2个图形中有3个，第3个图形中有6个，则第100个图形中的个数是（ ）A5000B5050C5060D10100二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上）7.比较大小： （填“” “”或“”）8若定义一种新的运算，规定 =ab-cd,则 = 9.某一天早晨气温是-13，到了中午上升了12，到午夜又下降了10，则午夜的气温是 10.若 ，则 11.如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是_12.在数轴上表示a、b两个实
3、数的点的位置如图所示，则化简 的结果是 13. 观察下列等式：请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数） 14.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额 元支付宝账单日期交易明细10.16乘坐公交10.17转账收入10.18体育用品10.19零食10.20餐费15有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为 _16如图，在一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成
4、，第3个图案由个基础图形组成，则第n（n是正整数）个图案由_个基础图形组成三、解答题（本大题共10小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列，18. 计算：(1)；(2) ；(3)；(4)19化简：（1）2a4b3a+6b（2）（7y5x）2（y+3x）20. 第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：序号1234567路程+53+1086+1210（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是
5、多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？21.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2xy）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x2y）人（1）途中两次共上车多少人？（2）到终点站E地时，车上共有多少人？22某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？23规定一种新的运算：，例如 ，请用上述规定计算下面各式：
6、(1)；(2)24先化简，再求值(1)，其中(2)，其中25.观察等式：将以上三个等式两边分别相加得：(1)猜想并写出： (2)计算：(3)探究并计算：26.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒(1)数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发求： 点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？江苏省南京市七年级上数学期
7、中考试热身训练卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上记作，则表示气温为（ ）A零上B零下C零下D零下【答案】C2. 港珠澳大桥全长约55000米其中55000用科学记数法可表示为（ ）ABCD【答案】C3.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）A元B元C元D元【答案】B4. 若 的解是（ ）A B C或D或【答案】D5.如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一
8、个二次三项式，则所盖住的部分是 （ ）ABCD【答案】D6.下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成，其中第1个图形有1个，第2个图形中有3个，第3个图形中有6个，则第100个图形中的个数是（ ）A5000B5050C5060D10100【答案】B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上）7.比较大小： （填“” “”或“”）【答案】 8若定义一种新的运算，规定 =ab-cd,则 = 【答案】149.某一天早晨气温是-13，到了中午上升了12，到午夜又下降了10，则午夜的气温是 【答案】10.若 ，则 【答案】511.如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿
9、数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是_【答案】1或-712.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简 的结果是 【答案】2b13. 观察下列等式：请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数） 【答案】14.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额 元支付宝账单日期交易明细10.16乘坐公交10.17转账收入10.18体育用品10.19零食10.20餐费【答案】81015有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简
10、|a+b|-|a-b|的结果为 _【答案】2a16如图，在一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由个基础图形组成，则第n（n是正整数）个图案由_个基础图形组成【答案】三、解答题（本大题共10小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列，解：，如图所示， ，由图可知，18. 计算：(1)；(2) ；(3)；(4)解：（1）=；（2）；（3）；（4）；19化简：（1）2a4b3a+6b（2）（7y5x）2（y+3x）解：（1）2a4b3a+6b=2a3a4b+6b=a
11、+2b；（2） （7y5x）2（y+3x）=7y5x2y6x=5x6x+7y2y=11x+5y20. 第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：序号1234567路程+53+1086+1210（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10），53+1086+1210，5+10+12386102727，0，回到了车
12、站；（2）532；2+1012；1284；462；2+1210；10100；离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|，5+3+10+8+6+12+10，54（km）540.27.581（元）从O地出发到收工时油费是81元21.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2xy）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x2y）人（1）途中两次共上车多少人？（2）到终点站E地时，车上共有多少人？解：（1）根据题意知，途中两次共上车2xy+2x+3y=4x+2y（人）；（2）6x+2y
13、+4x+2y（5x2y）=10x+4y5x+2y=5x+6y，故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人22某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人即有张桌子时，有6+4（n-1）=（4n+2）（人）第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即 6+2（n-1）=（2n+4）（人）（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为当n=25时，用第一种方式摆放餐桌
14、：4n+2=425+2=10298，用第二种方式摆放餐桌：2n+4=225+4=5498，所以选用第一种摆放方式23规定一种新的运算：，例如 ，请用上述规定计算下面各式：(1)；(2)解：（1）；（2） 24先化简，再求值(1)，其中(2)，其中解：（1），当时，原式 （2）当时，原式25.观察等式：将以上三个等式两边分别相加得：(1)猜想并写出： (2)计算：(3)探究并计算：解：（1），故答案为：（2）原式；（3）26.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒(1
15、)数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？解：（1）数轴上点A表示的数为6，点B在原点左边，数轴上点B所表示的数为；动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数为故答案为：，；（2）设点P运动t秒时和Q相遇，则，解得：，当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；设当点P运动m秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则，解得：；当P超过Q，则，解得；当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度