1、第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）一、填空（每题6分，共90分）1（6分）1.2567.875+1256.7875+12500.0533752（6分）一个人从某地出发，前进20米就向右转30度，再前进20米又向右转30度，照这样走下去，当他回到出发点时共走了 米3（6分）定义新运算：ab（a+b）+2，aba3+b，当（X24）1860时，X 4（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字，可组成 个不同的自然数5（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段时间后，发现吃掉的大米和面粉同样多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍则大米和面粉各吃掉 千克6（6分）如图，
2、正方形ABCD的边长为8厘米，AE的长为10厘米，BE的长为6厘米，则DF的长为 厘米7（6分）右边算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春蕾杯决赛各代表几时，算式成立春 、蕾 、杯 、决 、赛 8（6分）有一本书共900页，编上页码1、2、3问数字“0”在页码中共出现 次9（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶，损坏了50个，若把剩下的按10元一个出售，则要亏300元，若加价2元出售，则可盈利800元公司共运来 个陶瓷花瓶10（6分）五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得的和分别是74、80、98、116、128，那么五个数中的最小数比最大数小 11（6分）
3、小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋小亚问他每件商品的价格，小胖告诉他：大衣比裤子贵340元，大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元，裤子的价格是 元12（6分）一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米这艘船顺水行198千米需要 小时13（6分）已知五位数能同时被3和5整除，这样的五位数有 个14（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地108千米处相遇他们各自到达对方的出发地后立即返回原地，途中又在距A地84千米处相遇两次相遇地点相距 千米二、解答题（每题15分，共30分）（要求写出推算过程）1
4、5（15分）一袋球，有红黄两种颜色，先取出60个球，其中恰好有红球56个以后，每次取出的18个球中总有14个红球，一直取到最后18个球正好取完如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四，那么这袋球中红球一共有几个？16（15分）如图，ABC的面积是5平方厘米，AEED，BD2DC阴影部分的总面积是 平方厘米参考答案解析一、填空（每题6分，共90分）1（6分）1.2567.875+1256.7875+12500.053375【解答】解：1.2567.875+1256.7875+12500.053375，1250.67875+1256.7875+1250.53375，125（0.67875+6
5、.7875+0.53375），1258，10002（6分）一个人从某地出发，前进20米就向右转30度，再前进20米又向右转30度，照这样走下去，当他回到出发点时共走了240米【解答】解：20（36030）2012，240（米）答：当他回到出发点时共走了 240米故答案为：2403（6分）定义新运算：ab（a+b）+2，aba3+b，当（X24）1860时，X12【解答】解：（X24）1860， （X+24+2）1860， （X+26）3+1860， X+2614， X12；故答案为：124（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字，可组成15个不同的自然数【解答】解：1、2、3三个数字组成的
6、一位数有：1，2，3一共3个；两位数有：12，13，21，23，31，32一共6个；三位数有：123，132，213，231，312，321，一共有6个3+6+615（个）；答：可组成 15个不同的自然数故答案为：155（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段时间后，发现吃掉的大米和面粉同样多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍则大米和面粉各吃掉150千克【解答】解：设吃掉大米、面粉各x千克，根据题意得500x（200x）7，500x14007x， 7xx1400500， 6x900， x150答：大米和面粉各吃掉150千克故答案为：1506（6分）如图，正方形ABCD的边
7、长为8厘米，AE的长为10厘米，BE的长为6厘米，则DF的长为6.4厘米【解答】解：882210，6410，6.4（厘米）；答：DF的长为6.4厘米故答案为：6.47（6分）右边算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春蕾杯决赛各代表几时，算式成立春4、蕾2、杯8、决5、赛7【解答】解：根据题干分析可得：所以春4，蕾2，杯8，决5，赛7故答案为：4；2；8；5；78（6分）有一本书共900页，编上页码1、2、3问数字“0”在页码中共出现172次【解答】解：最后只有一位是0，即1090，110190，210290，310390，410490，510590，610690，71
8、0790，810890，910，一共是82个0；最后两位都是0，即100、200、300、400，500，600，700，800，900一共是18个0；中间是0，101109，201209，301309，401409，501509，601609，701709，80809，一共是72个；综上，总共82+18+72172个0故答案为：1729（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶，损坏了50个，若把剩下的按10元一个出售，则要亏300元，若加价2元出售，则可盈利800元公司共运来600个陶瓷花瓶【解答】解：剩下的个数：（300+800）2，11002，550（个）；总个数：550+50600（个）；答
9、：公司共运来600个陶瓷花瓶故答案为：60010（6分）五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得的和分别是74、80、98、116、128，那么五个数中的最小数比最大数小72【解答】解：（1284744）3（512296）3216372；答：五个数中的最小数比最大数小是72故答案为：7211（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋小亚问他每件商品的价格，小胖告诉他：大衣比裤子贵340元，大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元，裤子的价格是100元【解答】解：设每条裤子x元，x+340+x+340+x180x700， 2x+500700， 2x+500500700500，
10、2x22002， x100，答：裤子的价格是100元故答案为：10012（6分）一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米这艘船顺水行198千米需要3.3小时【解答】解：顺水航行的速度是逆水航行速度的：（420240）（14080），18060，3（倍）；顺水速度每小时行：（420+803）11，66011，60（千米）；这艘船顺水行198千米需要：198603.3（小时）；答：这艘船顺水行198千米需要3.3小时故答案为：3.313（6分）已知五位数能同时被3和5整除，这样的五位数有7个【解答】解：根据题意可知这个
11、五位数能被5整除，所以个位是0或5，再根据能被3整除的特征确定百位上的数字，如果个位是0，百位上是2或5或8，如果个位是5，百位上是0或3或6或9，所以这个五位数可能是54270，54270，54870，54075，54375，54675，54975共7个故答案为：714（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地108千米处相遇他们各自到达对方的出发地后立即返回原地，途中又在距A地84千米处相遇两次相遇地点相距48千米【解答】解：10838410884，3248410884，24010884，13284，48（千米），答：两次相遇地点相距48千米，故答案为：48二、解答题（每题15
12、分，共30分）（要求写出推算过程）15（15分）一袋球，有红黄两种颜色，先取出60个球，其中恰好有红球56个以后，每次取出的18个球中总有14个红球，一直取到最后18个球正好取完如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四，那么这袋球中红球一共有几个？【解答】解：设取了x次，则球的总数有60+18x，红球有56+14x，依题意可得：（56+14x）（60+18x）， 56+14x（60+18x）， 56+14x48+14.4x， 0.4x8， x20，56+1420336（个）；答：这袋球中红球一共有336个16（15分）如图，ABC的面积是5平方厘米，AEED，BD2DC阴影部分的总面积是2 平方厘米【解答】解：SDCF的面积551（平方厘米）阴影部分面积等于BDF的面积DCF的面积2122（平方厘米）；答：阴影部分的总面积是2平方厘米故答案为：2