1、 “迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1（8分）算式2015+12202357的计算结果是 2（8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了 个鸡蛋3（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四
2、位数 4（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池图中阴影部分）的周长是 米二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒接着再加2后显示最后的结果如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么，最开始输入的是 6（10分）在图中填上2条直线，最多能数出 个三角形7（10分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个那么笑笑有
3、种放苹果的方法（托盘旋转后相同的算同一种情况）8（10分）现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个1815的网格，至少需要 个小正方形框架三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表19中的不同非零数字那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是 （“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）1984201510（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同
4、”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么 这19名园林工人一共种了 棵树11（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是 （没有数字的格子看作0）参考答案解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1（8分）算式2015+12202357的计算结果是2015【解答】解：2015+12202357（200+1）5+1220（25）（73）2005
5、+5+122010211005+12202102015；故答案为：20152（8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了58个鸡蛋【解答】解：第一只下了31个蛋，第二只下了16个蛋，第三只下了11个蛋31+16+1158（个）答：这三只母鸡一共下了58个鸡蛋故答案为：583（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、
6、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数4213【解答】解：根据分析，甲是第3，4名之一，丙是第一名或4名，若丙是第4名，则乙是第3名，甲就没有合适的名次了，所以丙是第1名，乙是第2名，丁是第3名，甲是第4名故答案是：42134（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池图中阴影部分）的周长是20米【解答】解：根据分析，此图由4个小正方形和一个长方形组成，显然阴影部分的长和宽之和为10，周长21020（米）故答案是：20二、填空题（共4小题，每小题10分，满分4
7、0分）5（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒接着再加2后显示最后的结果如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么，最开始输入的是26【解答】解：数字顺序颠倒后为：27225，乘2后的得数是：52，原数是：52226；答：最开始输入的是26故答案为：266（10分）在图中填上2条直线，最多能数出10个三角形【解答】解：画图如下：如图所示，由新添加的两条直线和原图中一条线段组成的三角形最多有4个，由新添加的两条直线和原图中两条线段组成的三角形最多有236个，共有：4+610（个）答：在图中填上2条直线，最多能数出 10个三角形故答案为：
8、107（10分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个那么笑笑有5种放苹果的方法（托盘旋转后相同的算同一种情况）【解答】解：用枚举法可得：（1，1，5）、（1，2，4）、（1，3，3）、（1、4，2）、（2、2、3），共有5种；答：笑笑有 5种放苹果的方法故答案为：58（10分）现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个1815的网格，至少需要166个小正方形框架【解答】解：如下图，除第一行，最后一行，最左一列，最右一列外，中间部分可以隔一个放一个（灰色格子可以不放框架），由题意摆成一个1815的网
9、格，中间部分每行有（182）28个格子可以不放，共有8（152）104个格子可以不放，需要放的框架至少有1815104166个故答案为166三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表19中的不同非零数字那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214（“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）19842015【解答】解：设a，b，c，d，根据19842015可得：31+ab+c+d；则ab+c+d31，要使a最大，那么b+c+d的值最大，即需要用19中较大的数字组数；即9、8
10、、7需要放在十位上，6、5、4需要放在个位上；所以b+c+d的值最大是：（9+8+7）10+6+5+4255，则a25531224；有重复数字2和4，不合题意，而且数字3没用上；所以把数字3需要与个位上的4交换，且7和6交换位置，这样可保证没有重复的数字，所以，这时b+c+d的值最大是：（9+8+6）10+7+5+3245，则a24531214；所以算式可以为：19842142015978563（组数不唯一）即，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214故答案为：21410（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和
11、你们用的时间相同”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么 这19名园林工人一共种了57棵树【解答】解：设每人植树x棵，那么B大街植树的棵数就是15x1棵，A大街植树的棵数就是4x1棵 15x14（4x1） 15x116x416x15x41 x331957（棵）答：这19名园林工人共种了57棵树故答案为：5711（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是30210（没有数字的格子看作0）【解答】解：依题意可知：首先分析第一列中3上面的空格只能是1和2第五列中只有数字2，缺少1和3，按照顺序只能填写在上面继续推理即可知答案如图所示：故答案为：30210